THEORIE
1 HOOFDREKENEN
! Deelbaarheid is de eigenschap van een getal om gelijkmatig te worden gedeeld door een ander getal, zonder dat een
rest overblijft!
� Deelbaarheidsregels
o Deelbaarheid door 2
▪ Als laatste cijfer deelbaar is door 2
o Deelbaarheid door 3
▪ Als de som van de cijfers deelbaar zijn door 3
o Deelbaarheid door 4
▪ Als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers van dat getal deelbaar zijn door 4
o Deelbaarheid door 5
▪ Als laatste cijfer deelbaar is door 5
o Deelbaarheid door 6
▪ Als het een even getal is en de som van de cijfers van het getal zijn deelbaar door 3
o Deelbaarheid door 8
▪ Als het getal gevormd door de laatste 3 cijfers van het getal deelbaar zijn door 8
o Deelbaarheid door 9
▪ Als de som van de cijfers deelbaar zijn door 9 (bv: 234 567 = 2+3+4+5+6+7 = 27)
▪ Als het deelbaar is door 9 is het ook deelbaar door 3 MAAR niet omgekeerd!
o Deelbaarheid door 10
▪ Als laatste cijfer deelbaar is door 10
o Deelbaarheid door 11
▪ Als het verschil van de som van de cijfers van de oneven rangen en de som van de cijfers van de
even rangen een veelvoud zijn van 11
o Deelbaarheid door 25
▪ Als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers van dat getal deelbaar zijn door 25
o Deelbaarheid door 100
▪ Enkel een getal dat eindigt op 00 zijn deelbaar door 100
o Deelbaarheid door 125
▪ Als het getal eindigt op: 000, 125, 500, 625, 750, 875
o Deelbaarheid door 1 000
▪ Enkel deelbaar als het eindigt op 000
VERSCHIl hoofdrekenen en cijferen: bij cijferen bekijk je de cijfers apart, bij hoofdrekenen kijken we nr de waarde!!!
,2 TERMINOLOGIE
3 EIGENSCHAPPEN VAN BEWERKINGEN
� Associativiteit
o Een optelling of vermenigvuldiging oplossen op verschillende manieren
� Commutativiteit
o Bij een optelling of vermenigvuldiging de getallen omwisselen
� Distributiviteit
o A x (B + C) = A x B + A x C
� De volgorde van bewerkingen
1. Haakjes
2. Vermenigvuldigen en delen
3. Plus en min
4. Van links nr rechts
4 OVERZICHT VAN DE GETALLEN
� Natuurlijke getallen (N)
o Priemgetallen 🡪 zeef van Eratosthenes
� Gehele getallen (Z)
� De rationale getallen (Q)
� De reële getallen (R)
4.1 SOORTEN BREUKEN
Naam Voorbeeld
Stambreuk 1 1
, ,…
4 7
, Tiendelige/ decimale breuk 7 70 700
= =
10 100 1000
Echte breuk 3 6 345
, ,
4 8 678
Onechte breuk 4 9 17
, ,
3 9 3
Oneigenlijke breuk 20
=4
45
Gemengd getal / een grebroken breuk 3 18
3 =
5 5
OF
3 18
3 en =
5 5
5 OUDE EGYPTISCHE GETALLENSYSTEEM
6 HET OUDE CHINESE GETALLENSYSTEEM
1 HOOFDREKENEN
! Deelbaarheid is de eigenschap van een getal om gelijkmatig te worden gedeeld door een ander getal, zonder dat een
rest overblijft!
� Deelbaarheidsregels
o Deelbaarheid door 2
▪ Als laatste cijfer deelbaar is door 2
o Deelbaarheid door 3
▪ Als de som van de cijfers deelbaar zijn door 3
o Deelbaarheid door 4
▪ Als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers van dat getal deelbaar zijn door 4
o Deelbaarheid door 5
▪ Als laatste cijfer deelbaar is door 5
o Deelbaarheid door 6
▪ Als het een even getal is en de som van de cijfers van het getal zijn deelbaar door 3
o Deelbaarheid door 8
▪ Als het getal gevormd door de laatste 3 cijfers van het getal deelbaar zijn door 8
o Deelbaarheid door 9
▪ Als de som van de cijfers deelbaar zijn door 9 (bv: 234 567 = 2+3+4+5+6+7 = 27)
▪ Als het deelbaar is door 9 is het ook deelbaar door 3 MAAR niet omgekeerd!
o Deelbaarheid door 10
▪ Als laatste cijfer deelbaar is door 10
o Deelbaarheid door 11
▪ Als het verschil van de som van de cijfers van de oneven rangen en de som van de cijfers van de
even rangen een veelvoud zijn van 11
o Deelbaarheid door 25
▪ Als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers van dat getal deelbaar zijn door 25
o Deelbaarheid door 100
▪ Enkel een getal dat eindigt op 00 zijn deelbaar door 100
o Deelbaarheid door 125
▪ Als het getal eindigt op: 000, 125, 500, 625, 750, 875
o Deelbaarheid door 1 000
▪ Enkel deelbaar als het eindigt op 000
VERSCHIl hoofdrekenen en cijferen: bij cijferen bekijk je de cijfers apart, bij hoofdrekenen kijken we nr de waarde!!!
,2 TERMINOLOGIE
3 EIGENSCHAPPEN VAN BEWERKINGEN
� Associativiteit
o Een optelling of vermenigvuldiging oplossen op verschillende manieren
� Commutativiteit
o Bij een optelling of vermenigvuldiging de getallen omwisselen
� Distributiviteit
o A x (B + C) = A x B + A x C
� De volgorde van bewerkingen
1. Haakjes
2. Vermenigvuldigen en delen
3. Plus en min
4. Van links nr rechts
4 OVERZICHT VAN DE GETALLEN
� Natuurlijke getallen (N)
o Priemgetallen 🡪 zeef van Eratosthenes
� Gehele getallen (Z)
� De rationale getallen (Q)
� De reële getallen (R)
4.1 SOORTEN BREUKEN
Naam Voorbeeld
Stambreuk 1 1
, ,…
4 7
, Tiendelige/ decimale breuk 7 70 700
= =
10 100 1000
Echte breuk 3 6 345
, ,
4 8 678
Onechte breuk 4 9 17
, ,
3 9 3
Oneigenlijke breuk 20
=4
45
Gemengd getal / een grebroken breuk 3 18
3 =
5 5
OF
3 18
3 en =
5 5
5 OUDE EGYPTISCHE GETALLENSYSTEEM
6 HET OUDE CHINESE GETALLENSYSTEEM
