SD Samenvatting periode 1
1.1cSD1 Bouw van de materie
Instabiele atomen hebben neutronen of protonen teveel of te weinig en willen stabiel zijn waardoor
ze neutronen of protonen afschieten en radioactief zijn.
Als een elektron naar een hoger schil wil, heeft hij energie nodig
Als een elektron naar een lagere schil wil, komt er energie vrij
Formule aantal elektronen per schil: 2n2 (K=1 L=2)
Massa is energie: E=mc2
Foton energie:
Rustmassa elektron/positron = 0,91*10-30kg
Efoton= (0,91*10-30) x (3*108)2
= 8,19*10-14J
Over het algemeen geldt: een stabiel systeem bevat minder energie
- E (stabiele kern) < E (protonen) + E (neutronen)
- M (stabiele kern) < M (protonen) + M (neutronen)
Dit komt doordat de samengevoegde massa van een proton en neutron in een kern iets minder is
dan een aparte neutron en proton samen geteld.
Er ontstaat massaverlies massadecriment: die verloren massa wordt omgezet in de
bindingsenergie tussen de kerndeeltjes.
A
Nucliden: Z N
Massagetal (A): aantal protonen en neutronen in de kern
Atoomnummer (Z): aantal protonen bepaalt het soort element
Nuclidenkaart:
Iso=gelijk
Isotoop: zelfde atoomnummer (Z), ander massagetal (A) (dus zelfde element)
Isotoon: zelfde neutronen, ander protonen (Ander element en andere Z)
Isobaar: als een neutron weg gaat komt er een proton bij (dus ander element)(isobaar = even zwaar)
Isomeer: Zelfde element; zelfde Z en A maar ander energieniveau m = metastabiel
, 1.1zSD1 rekenen
Theorie
Belangrijke rekenregels van exponentiële functies ( a >0 )
a0 1
1
a a
axay ax+y
x y
a /a axy
(ax)p apx
Een logaritmische functie kan men beschouwen als de inverse van de exponentiële functie. Hiervoor
wordt de volgende definitie gebruikt: indien
x = 10y dan is y = 10log x = log x
De exponent van de macht waartoe het grondtal 10 moet worden verheven om (y), de waarde van
de nummers van de logaritme op te leveren.
Logaritmen met grondtal 10 worden decadische logaritmen genoemd en worden met het symbool
“log” aangeduid.
Logaritmen met het natuurlijke grondtal e worden natuurlijke logaritmen genoemd en met het
symbool “ln” aangeduid, waarin e het = 2,718281828. Ook hiervoor geldt, indien:
y = ex dan is x = elog y = ln y
Enkele belangrijke rekenregels van logaritmische functies zijn gegeven in onderstaande tabel. Door
gebruik te maken van logaritmen worden vermenigvuldigingen en delingen herleid tot respectievelijk
optellingen en aftrekkingen; machtsverheffen wordt hiermee herleid tot vermenigvuldigen.
Belangrijke eigenschappen van logaritmische functies:
log 1 0
log 10 1
log(xy) log x + log y
log(x/y) log x log y
p
log x p · log x
ln 1 0
ln e 1
ln(xy) ln x + ln y
ln(x/y) ln x ln y
ln xp p · ln x
Berekenen van de nieuwe dosis bij vergroting van de afstand:
Afstandoud 2
Omgekeerde kwadratenwet: ( )
Afstand nieuw
∗Dosis oud =Dosis nieuw
( Afstandoud )2∗dosis oud
Afstand nieuw =
√ dosisnieuw
1.1cSD1 Bouw van de materie
Instabiele atomen hebben neutronen of protonen teveel of te weinig en willen stabiel zijn waardoor
ze neutronen of protonen afschieten en radioactief zijn.
Als een elektron naar een hoger schil wil, heeft hij energie nodig
Als een elektron naar een lagere schil wil, komt er energie vrij
Formule aantal elektronen per schil: 2n2 (K=1 L=2)
Massa is energie: E=mc2
Foton energie:
Rustmassa elektron/positron = 0,91*10-30kg
Efoton= (0,91*10-30) x (3*108)2
= 8,19*10-14J
Over het algemeen geldt: een stabiel systeem bevat minder energie
- E (stabiele kern) < E (protonen) + E (neutronen)
- M (stabiele kern) < M (protonen) + M (neutronen)
Dit komt doordat de samengevoegde massa van een proton en neutron in een kern iets minder is
dan een aparte neutron en proton samen geteld.
Er ontstaat massaverlies massadecriment: die verloren massa wordt omgezet in de
bindingsenergie tussen de kerndeeltjes.
A
Nucliden: Z N
Massagetal (A): aantal protonen en neutronen in de kern
Atoomnummer (Z): aantal protonen bepaalt het soort element
Nuclidenkaart:
Iso=gelijk
Isotoop: zelfde atoomnummer (Z), ander massagetal (A) (dus zelfde element)
Isotoon: zelfde neutronen, ander protonen (Ander element en andere Z)
Isobaar: als een neutron weg gaat komt er een proton bij (dus ander element)(isobaar = even zwaar)
Isomeer: Zelfde element; zelfde Z en A maar ander energieniveau m = metastabiel
, 1.1zSD1 rekenen
Theorie
Belangrijke rekenregels van exponentiële functies ( a >0 )
a0 1
1
a a
axay ax+y
x y
a /a axy
(ax)p apx
Een logaritmische functie kan men beschouwen als de inverse van de exponentiële functie. Hiervoor
wordt de volgende definitie gebruikt: indien
x = 10y dan is y = 10log x = log x
De exponent van de macht waartoe het grondtal 10 moet worden verheven om (y), de waarde van
de nummers van de logaritme op te leveren.
Logaritmen met grondtal 10 worden decadische logaritmen genoemd en worden met het symbool
“log” aangeduid.
Logaritmen met het natuurlijke grondtal e worden natuurlijke logaritmen genoemd en met het
symbool “ln” aangeduid, waarin e het = 2,718281828. Ook hiervoor geldt, indien:
y = ex dan is x = elog y = ln y
Enkele belangrijke rekenregels van logaritmische functies zijn gegeven in onderstaande tabel. Door
gebruik te maken van logaritmen worden vermenigvuldigingen en delingen herleid tot respectievelijk
optellingen en aftrekkingen; machtsverheffen wordt hiermee herleid tot vermenigvuldigen.
Belangrijke eigenschappen van logaritmische functies:
log 1 0
log 10 1
log(xy) log x + log y
log(x/y) log x log y
p
log x p · log x
ln 1 0
ln e 1
ln(xy) ln x + ln y
ln(x/y) ln x ln y
ln xp p · ln x
Berekenen van de nieuwe dosis bij vergroting van de afstand:
Afstandoud 2
Omgekeerde kwadratenwet: ( )
Afstand nieuw
∗Dosis oud =Dosis nieuw
( Afstandoud )2∗dosis oud
Afstand nieuw =
√ dosisnieuw
