TEMA 5. MODELS ESTOCÀSTICS. ELS MODELS LINEALS
1. INTRODUCCIÓ: MODELS LINIALS
L'objectiu d'aquesta lliçó és presentar a l'alumne els diferents models lineals que centraran posteriorment l'anàlisi
de la metodologia Box-Jenkins. En cada cas, s'analitzen la seva especificació, les seves característiques i els
correlogrames associats a cadascun d'ells.
Per determinar les característiques del procés estocàstic d’una sèrie considerarem un cas particular: el procés
estocàstic lineal (PEL). A més ens centrarem únicament en analitzar les característiques dels següents Processos
Estocàstics Lineals:
2. MODELS MITJANES MÒBILS (MA)
A. MODEL MITJANA MÒBIL D’ORDRE 1, MA (1)
Característiques?
- MA(1) és un procés estacionari sempre. Per què?
- MA(1) serà un procés invertible (és a dir, es pot rescriure com a retards de Yt : Yt = f(Yt-1, Yt-2, ...., ut) ) si
les arrels del polimoni:
,
,
, EXERCICI:
1. Digueu si el procés és estacionari i / o invertible
2. Calculeu:
i. El valor de θ1
ii. La mitjana del procés MA(1)
iii. La variància del procés MA(1)
iv. La funció d’autocovariància
v. La FAS i la FAP. Grafiqueu els correlogrames
1. INTRODUCCIÓ: MODELS LINIALS
L'objectiu d'aquesta lliçó és presentar a l'alumne els diferents models lineals que centraran posteriorment l'anàlisi
de la metodologia Box-Jenkins. En cada cas, s'analitzen la seva especificació, les seves característiques i els
correlogrames associats a cadascun d'ells.
Per determinar les característiques del procés estocàstic d’una sèrie considerarem un cas particular: el procés
estocàstic lineal (PEL). A més ens centrarem únicament en analitzar les característiques dels següents Processos
Estocàstics Lineals:
2. MODELS MITJANES MÒBILS (MA)
A. MODEL MITJANA MÒBIL D’ORDRE 1, MA (1)
Característiques?
- MA(1) és un procés estacionari sempre. Per què?
- MA(1) serà un procés invertible (és a dir, es pot rescriure com a retards de Yt : Yt = f(Yt-1, Yt-2, ...., ut) ) si
les arrels del polimoni:
,
,
, EXERCICI:
1. Digueu si el procés és estacionari i / o invertible
2. Calculeu:
i. El valor de θ1
ii. La mitjana del procés MA(1)
iii. La variància del procés MA(1)
iv. La funció d’autocovariància
v. La FAS i la FAP. Grafiqueu els correlogrames
