OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3
HOOFDSTUK 11 FORMULES EN VARIABELEN
OPGAVE 1
7p Teken het gebied waarvoor geldt 1 12 y 4 12 en 1 2 x y 3 en x y 5 .
OPGAVE 2
Op een terrein voor stadsuitbreiding is maximaal 120 000 m2 beschikbaar voor
woningbouw. Er komen twee soorten woningen: dubbelwoningen en vrijstaande
villa’s. Een dubbelwoning neemt 600 m2 in beslag en een vrijstaande villa
750 m2. De gemeente wil dat er minstens drie keer zoveel dubbelwoningen
komen als vrijstaande villa’s. Verder moeten er minstens 75 dubbelwoningen op
het terrein worden gebouwd.
Stel dat er D dubbelwoningen worden
gebouwd en V vrijstaande villa’s.
Uit het bovenstaande volgen drie
ongelijkheden, waarvan
600D 750V 120 000 er één is.
2p a Schrijf de andere twee ongelijkheden
op.
5p b Neem de figuur hiernaast over en
teken het gebied dat bij de
ongelijkheden hoort.
4p c Hoeveel villa’s kunnen nog maximaal
gebouwd worden als men besluit om
144 dubbelwoningen te bouwen?
OPGAVE 3
54 1, 26 R b
3p a Schrijf de formule Q in de vorm Q a .
0,18R R
3 p1,6
2p b Herleid de formule A 5 p 0,4 tot de vorm A apb .
4 p3,5
12 p 2 4 7 b
3p c De formule C is te schrijven in de vorm C ap .
p 2p p
Bereken a en b.
OPGAVE 4
In een stad zijn 73 500 huishoudens. Er zijn 3 huishoudens met meer dan 2
personen op 4 eenpersoonshuishoudens en er zijn 7 huishoudens met 2
personen op 6 huishoudens met meer dan 2 personen.
5p Bereken het aantal eenpersoonshuishoudens in deze stad.
© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 1
, OPGAVE 5
2p a Gegeven is dat y evenredig is met x.
Als x toeneemt van 3 tot 5, dan neemt y met 24 toe.
Stel de formule op van y.
4p b Gegeven is dat y omgekeerd evenredig is met x.
Bij x = 20 hoort y = 120.
Met hoeveel neemt y af als x toeneemt van 20 tot 30?
4p c Gegeven is dat y omgekeerd evenredig is met x.
Als x toeneemt van 15 tot 20, dan neemt y met 30 af.
Stel de formule op van y.
OPGAVE 6
4a 2
3p a Gegeven is de formule R .
80a 2 3b 2
Voor b 5a wordt de formule R c .
Bereken c.
3p b Gegeven zijn de formules K 3 f 6n 118 en f 13 n 2 .
De formule van K is te schrijven in de vorm K af b .
Bereken a en b.
2n
4p c Gegeven zijn de formules M 2 en 3n t 10 .
t 100
Druk M uit in n en vereenvoudig zo ver mogelijk.
OPGAVE 7
0, 4t 4
a Herleid de formule T 45 1 tot de vorm T at b .
7, 5
2p
3 2x
3p b Gegeven is de formule U 2,5v 2 5.
4y
Neem U 85 en v 4 en herleid de formule tot de vorm y ax b .
OPGAVE 8
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort en
beredeneer wat de grenswaarde is.
4p a N 125(5 2 0,75t )
24000
4p b N
3 7 0,92t
© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 2
HOOFDSTUK 11 FORMULES EN VARIABELEN
OPGAVE 1
7p Teken het gebied waarvoor geldt 1 12 y 4 12 en 1 2 x y 3 en x y 5 .
OPGAVE 2
Op een terrein voor stadsuitbreiding is maximaal 120 000 m2 beschikbaar voor
woningbouw. Er komen twee soorten woningen: dubbelwoningen en vrijstaande
villa’s. Een dubbelwoning neemt 600 m2 in beslag en een vrijstaande villa
750 m2. De gemeente wil dat er minstens drie keer zoveel dubbelwoningen
komen als vrijstaande villa’s. Verder moeten er minstens 75 dubbelwoningen op
het terrein worden gebouwd.
Stel dat er D dubbelwoningen worden
gebouwd en V vrijstaande villa’s.
Uit het bovenstaande volgen drie
ongelijkheden, waarvan
600D 750V 120 000 er één is.
2p a Schrijf de andere twee ongelijkheden
op.
5p b Neem de figuur hiernaast over en
teken het gebied dat bij de
ongelijkheden hoort.
4p c Hoeveel villa’s kunnen nog maximaal
gebouwd worden als men besluit om
144 dubbelwoningen te bouwen?
OPGAVE 3
54 1, 26 R b
3p a Schrijf de formule Q in de vorm Q a .
0,18R R
3 p1,6
2p b Herleid de formule A 5 p 0,4 tot de vorm A apb .
4 p3,5
12 p 2 4 7 b
3p c De formule C is te schrijven in de vorm C ap .
p 2p p
Bereken a en b.
OPGAVE 4
In een stad zijn 73 500 huishoudens. Er zijn 3 huishoudens met meer dan 2
personen op 4 eenpersoonshuishoudens en er zijn 7 huishoudens met 2
personen op 6 huishoudens met meer dan 2 personen.
5p Bereken het aantal eenpersoonshuishoudens in deze stad.
© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 1
, OPGAVE 5
2p a Gegeven is dat y evenredig is met x.
Als x toeneemt van 3 tot 5, dan neemt y met 24 toe.
Stel de formule op van y.
4p b Gegeven is dat y omgekeerd evenredig is met x.
Bij x = 20 hoort y = 120.
Met hoeveel neemt y af als x toeneemt van 20 tot 30?
4p c Gegeven is dat y omgekeerd evenredig is met x.
Als x toeneemt van 15 tot 20, dan neemt y met 30 af.
Stel de formule op van y.
OPGAVE 6
4a 2
3p a Gegeven is de formule R .
80a 2 3b 2
Voor b 5a wordt de formule R c .
Bereken c.
3p b Gegeven zijn de formules K 3 f 6n 118 en f 13 n 2 .
De formule van K is te schrijven in de vorm K af b .
Bereken a en b.
2n
4p c Gegeven zijn de formules M 2 en 3n t 10 .
t 100
Druk M uit in n en vereenvoudig zo ver mogelijk.
OPGAVE 7
0, 4t 4
a Herleid de formule T 45 1 tot de vorm T at b .
7, 5
2p
3 2x
3p b Gegeven is de formule U 2,5v 2 5.
4y
Neem U 85 en v 4 en herleid de formule tot de vorm y ax b .
OPGAVE 8
Beredeneer of bij de formule een stijgende of dalende grafiek hoort en
beredeneer wat de grenswaarde is.
4p a N 125(5 2 0,75t )
24000
4p b N
3 7 0,92t
© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 3 HOOFDSTUK 11 2
