Sterk gerelateerd aan het single index model, echter het single index model is meer een
regressiemodel. Dit is meer theoretisch maar het is toch min of meer hetzelfde. Het is meer
gebaseerd op de ER. We noemen het ook een pricing-model. Het model kan gebruikt
worden om te achterhalen wat de fair value is van een stock. Wat is de relatie tussen risk en
return? De return dat we willen, is een functie van de risk-free rate, bèta, wat we verwachten
op de markt.
,Bèta is een soort van risk-measure. Als de bèta is hoger, is de stock meer risky en zullen we
hogere ERs hebben. Dit model toont ons dus de relatie tussen risk and return. We hebben
het hier over de compensatie voor systematic risk (market risk), niet voor firm-specific risk.
Waarvoor kunnen we het gebruiken?
- Benchmark return. Wat is de return dat we willen als compensatie voor het risico? Dit
is de required return. Dit is een indicatie voor wat we precies willen als risico. Je wilt
bijvoorbeeld 5% maar je verwacht dat je 7% zal krijgen, dan is dit een goede
belegging! Maar exposed is dit misschien slechts 3%... Je kan het dus zowel ex ante
en exposed gebruiken.
- Expected return kan berekend worden voor bijvoorbeeld een IPO. Ook voor cost of
capital zal men dit gaan gebruiken.
Antwoord = B
Krijg je een compensatie als je enkel in één bepaalde stock gaat investeren? Dit is in de
context van de single index model. Als bèta hoog is, neem je marktrisico. Als de markt
beweegt, zo ook zal je return. De alfa is een extra return dat je krijgt… Als we kijken naar de
single-index model is het hier alfa, maar als we theoretisch kijken zou dit 0 moeten zijn!
,We moeten assumpties maken voor een nieuw theoretisch model. Er zijn hier 2 grote
assumpties:
- Markets are perfect. We hebben veel kleine investeerders. 1 investeerder kan de
markt niet beïnvloeden. We hebben dus veel competitie. We hebben dus vele kleine
investeerders.
- Investeerders zijn homogeneous. Ze zijn allemaal gelijk. Het zijn allemaal
maximisers, ze willen dus een maximale sharpe ratio. Men gaat ervan uit dat het
voor iedereen even makkelijk is voor alle aandelen te kopen. Dit is zeker niet waar
(China). Maar we kunnen wel mutual funds kopen dus deze assumptie valt nog mee.
Dit gaat er ook vanuit dat we allemaal dezelfde input parameters gebruiken. Dit is vrij
cruciaal.
Uitzonderingen:
Initial wealth waarmee ze de hoeveelheid geld bedoelen dat we kunnen investeren.
Risk aversion kan ook verschillen maar dit heeft geen impact op de optimale
portfolio.
Relax the assumption a bit, dan gaan ze geen grote invloed meer hebben op het model. Als
het returns niet goed kan verklaren, is het een slecht model. Dan moeten we kijken naar
andere modellen. Er zijn enkele argumenten die zeggen dat dit model niet goed in staat is
, om returns te voorspellen. Zo moeten we naar het model kijken, we moeten ons niet
blindstaren op enkel de assumpties.
Implicaties van de assumpties… We gaan deze individueel gaan bekijken…
Alle investeerders zijn homogeen. Ze hebben dezelfde optimalisatie, zelfde
investment-horizon, zelfde inputparameters… We gaan dit optimaliseren met de sharpe-ratio
en iedereen zal tot dezelfde frontier komen. We zullen ook allemaal dezelfde optimale
portfolio hebben - dit zal de marktportfolio zijn. Waarom zal dit nu de marktportfolio zijn
en wat is de marktportfolio? De marktportfolio investeert in alle beschikbare stocks. Het
gewicht hangt af van de marktvalue. Stel dat we slechts 3 stocks hebben in de wereld:
A,B,C. Prijs A = 5, prijs B = 10 en prijs C = 15. We moeten nu ook weten hoeveel er
beschikbaar zijn in de markt. A(1), B(3) en C(1). Marktvalue = 5 + 30 + 15 = 50. B komt van
het grootste bedrijf, A van het kleinste. Daarop gebaseerd kunnen we het gewicht
berekenen. Dit doen we door de marktvalue van elk bedrijf te delen door de totale
marktvalue (50). Voor A is dit dus 5/50, voor B 30/50 en voor C 15/50 dus 10%, 60% en
30%. Dit is nu de marktportfolio… Iedereen zal nu dezelfde marktportfolio hebben. Als
regressiemodel. Dit is meer theoretisch maar het is toch min of meer hetzelfde. Het is meer
gebaseerd op de ER. We noemen het ook een pricing-model. Het model kan gebruikt
worden om te achterhalen wat de fair value is van een stock. Wat is de relatie tussen risk en
return? De return dat we willen, is een functie van de risk-free rate, bèta, wat we verwachten
op de markt.
,Bèta is een soort van risk-measure. Als de bèta is hoger, is de stock meer risky en zullen we
hogere ERs hebben. Dit model toont ons dus de relatie tussen risk and return. We hebben
het hier over de compensatie voor systematic risk (market risk), niet voor firm-specific risk.
Waarvoor kunnen we het gebruiken?
- Benchmark return. Wat is de return dat we willen als compensatie voor het risico? Dit
is de required return. Dit is een indicatie voor wat we precies willen als risico. Je wilt
bijvoorbeeld 5% maar je verwacht dat je 7% zal krijgen, dan is dit een goede
belegging! Maar exposed is dit misschien slechts 3%... Je kan het dus zowel ex ante
en exposed gebruiken.
- Expected return kan berekend worden voor bijvoorbeeld een IPO. Ook voor cost of
capital zal men dit gaan gebruiken.
Antwoord = B
Krijg je een compensatie als je enkel in één bepaalde stock gaat investeren? Dit is in de
context van de single index model. Als bèta hoog is, neem je marktrisico. Als de markt
beweegt, zo ook zal je return. De alfa is een extra return dat je krijgt… Als we kijken naar de
single-index model is het hier alfa, maar als we theoretisch kijken zou dit 0 moeten zijn!
,We moeten assumpties maken voor een nieuw theoretisch model. Er zijn hier 2 grote
assumpties:
- Markets are perfect. We hebben veel kleine investeerders. 1 investeerder kan de
markt niet beïnvloeden. We hebben dus veel competitie. We hebben dus vele kleine
investeerders.
- Investeerders zijn homogeneous. Ze zijn allemaal gelijk. Het zijn allemaal
maximisers, ze willen dus een maximale sharpe ratio. Men gaat ervan uit dat het
voor iedereen even makkelijk is voor alle aandelen te kopen. Dit is zeker niet waar
(China). Maar we kunnen wel mutual funds kopen dus deze assumptie valt nog mee.
Dit gaat er ook vanuit dat we allemaal dezelfde input parameters gebruiken. Dit is vrij
cruciaal.
Uitzonderingen:
Initial wealth waarmee ze de hoeveelheid geld bedoelen dat we kunnen investeren.
Risk aversion kan ook verschillen maar dit heeft geen impact op de optimale
portfolio.
Relax the assumption a bit, dan gaan ze geen grote invloed meer hebben op het model. Als
het returns niet goed kan verklaren, is het een slecht model. Dan moeten we kijken naar
andere modellen. Er zijn enkele argumenten die zeggen dat dit model niet goed in staat is
, om returns te voorspellen. Zo moeten we naar het model kijken, we moeten ons niet
blindstaren op enkel de assumpties.
Implicaties van de assumpties… We gaan deze individueel gaan bekijken…
Alle investeerders zijn homogeen. Ze hebben dezelfde optimalisatie, zelfde
investment-horizon, zelfde inputparameters… We gaan dit optimaliseren met de sharpe-ratio
en iedereen zal tot dezelfde frontier komen. We zullen ook allemaal dezelfde optimale
portfolio hebben - dit zal de marktportfolio zijn. Waarom zal dit nu de marktportfolio zijn
en wat is de marktportfolio? De marktportfolio investeert in alle beschikbare stocks. Het
gewicht hangt af van de marktvalue. Stel dat we slechts 3 stocks hebben in de wereld:
A,B,C. Prijs A = 5, prijs B = 10 en prijs C = 15. We moeten nu ook weten hoeveel er
beschikbaar zijn in de markt. A(1), B(3) en C(1). Marktvalue = 5 + 30 + 15 = 50. B komt van
het grootste bedrijf, A van het kleinste. Daarop gebaseerd kunnen we het gewicht
berekenen. Dit doen we door de marktvalue van elk bedrijf te delen door de totale
marktvalue (50). Voor A is dit dus 5/50, voor B 30/50 en voor C 15/50 dus 10%, 60% en
30%. Dit is nu de marktportfolio… Iedereen zal nu dezelfde marktportfolio hebben. Als
