Didactiek wiskunde
Didactische krachtlijnen ............................................................................................................. 2
H1 Getallenkennis....................................................................................................................... 8
1.1 Functies van getallen ...................................................................................................... 8
1.2 Talstelsels ........................................................................................................................ 9
1.3 Getalverzamelingen ...................................................................................................... 12
1.4 Breuken......................................................................................................................... 13
1.5 Kommagetallen............................................................................................................. 31
H2 Bewerkingen ....................................................................................................................... 43
2.1 Basisbegrippen bewerkingen ....................................................................................... 43
2.2 aanbreng basisbewerkingen......................................................................................... 43
2.4 Eigenschappen van bewerkingen ................................................................................. 56
2.5 Hoofdrekenen ............................................................................................................... 58
2.6 Cijferen ......................................................................................................................... 67
H3 Meetkunde .......................................................................................................................... 71
3.1 Basisbegrippen meetkunde .......................................................................................... 71
3.2 vormleer Meetkunde ................................................................................................... 72
3.3 Meetkundige relaties.................................................................................................... 80
3.4 Ruimtelijke orientatie ................................................................................................... 83
3.5 Toepassingen ...................................................................................................................... 85
H4 Meten en metend rekenen ................................................................................................. 88
4.1 Basisbegrippen meten en metend rekenen ....................................................................... 88
4.2 Grootheden en eenheden .................................................................................................. 93
H5 Geïntegreerde oefeningen ................................................................................................ 100
5.1 Computationeel denken ............................................................................................. 100
,Didactische krachtlijnen
BETEKENISVOLLE SITUATIES:
- Wiskunde is overal
- Wiskundelessen: kinderen helpen om situaties te ‘verwiskundigen’
o Verarming van de situatie – focus op essentie
- Hulpmiddel: wiskundig denkproces (zie les Probleemoplossend denken)
- Hoe?
• typevraagstukken
• Complex en uit het leven gegrepen wiskundige problemen
- Waarom?
• Link met realiteit
• Motiverend
• Analyseren van problemen = vaardigheid dagelijks leven
• Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
- Wanneer?
• Lesinstap
• inzicht bevorderen
• inoefening
• evaluatie (slot)
• ...
CSA MODEL (MET AANDACHT VOOR DIFFERENTIËREN EN REMEDIËREN):
- Wiskunde: vrij abstract
- Wiskundeles = kinderen tot de abstractie brengen via tussenstappen
- Hoe?
, • Persoonlijk proces voor leerlingen
• Niet altijd makkelijk te doorgronden
• Als leerkracht: op de hoogte zijn van misconcepties
• Didactisch hulpmiddel = CSA-model (cfr. leertheorie Bruner)
- 3 fasen om leerlingen tot een abstract niveau te brengen (volgens Bruner)
1. Concrete fase
2. Schematische (picturale) fase
3. Abstracte fase
-
- Daarna dezelfde werkwijze opnieuw, maar sneller
-
-
- Herhaling en geleidelijkheid
, o Hoelang je stil staat bij elke fase:
▪ Dat zal over lessen heen wisselen (hoe vaak ben je al met dit
onderwerp bezig geweest, hoelang is het geleden voor de lln?)
- Verschillen tussen klasgroepen
o Geleidelijke lesopbouw
o Niet iedere leerling doorloopt de fasen in hetzelfde tempo
▪ Iedere les: materiaal voorzien voor alle fasen
- Aanschouwelijkheid
- (inter)activiteit
- Taak als leerkracht:
o Alle niveaus bereikt? (voor alle leerinhouden)
- Vragen naar verwoording --> abstracte fase
- Laten tekenen -- schematische fase
- Leggen met concreet materiaal -- concrete fase
• Leerlingen gebruiken STEEDS hulpmiddelen indien nodig
HANDELINGSNIVEAUS VAN GALPERIN:
Didactische krachtlijnen ............................................................................................................. 2
H1 Getallenkennis....................................................................................................................... 8
1.1 Functies van getallen ...................................................................................................... 8
1.2 Talstelsels ........................................................................................................................ 9
1.3 Getalverzamelingen ...................................................................................................... 12
1.4 Breuken......................................................................................................................... 13
1.5 Kommagetallen............................................................................................................. 31
H2 Bewerkingen ....................................................................................................................... 43
2.1 Basisbegrippen bewerkingen ....................................................................................... 43
2.2 aanbreng basisbewerkingen......................................................................................... 43
2.4 Eigenschappen van bewerkingen ................................................................................. 56
2.5 Hoofdrekenen ............................................................................................................... 58
2.6 Cijferen ......................................................................................................................... 67
H3 Meetkunde .......................................................................................................................... 71
3.1 Basisbegrippen meetkunde .......................................................................................... 71
3.2 vormleer Meetkunde ................................................................................................... 72
3.3 Meetkundige relaties.................................................................................................... 80
3.4 Ruimtelijke orientatie ................................................................................................... 83
3.5 Toepassingen ...................................................................................................................... 85
H4 Meten en metend rekenen ................................................................................................. 88
4.1 Basisbegrippen meten en metend rekenen ....................................................................... 88
4.2 Grootheden en eenheden .................................................................................................. 93
H5 Geïntegreerde oefeningen ................................................................................................ 100
5.1 Computationeel denken ............................................................................................. 100
,Didactische krachtlijnen
BETEKENISVOLLE SITUATIES:
- Wiskunde is overal
- Wiskundelessen: kinderen helpen om situaties te ‘verwiskundigen’
o Verarming van de situatie – focus op essentie
- Hulpmiddel: wiskundig denkproces (zie les Probleemoplossend denken)
- Hoe?
• typevraagstukken
• Complex en uit het leven gegrepen wiskundige problemen
- Waarom?
• Link met realiteit
• Motiverend
• Analyseren van problemen = vaardigheid dagelijks leven
• Ontdekken van praktisch en maatschappelijk nut van wiskunde
- Wanneer?
• Lesinstap
• inzicht bevorderen
• inoefening
• evaluatie (slot)
• ...
CSA MODEL (MET AANDACHT VOOR DIFFERENTIËREN EN REMEDIËREN):
- Wiskunde: vrij abstract
- Wiskundeles = kinderen tot de abstractie brengen via tussenstappen
- Hoe?
, • Persoonlijk proces voor leerlingen
• Niet altijd makkelijk te doorgronden
• Als leerkracht: op de hoogte zijn van misconcepties
• Didactisch hulpmiddel = CSA-model (cfr. leertheorie Bruner)
- 3 fasen om leerlingen tot een abstract niveau te brengen (volgens Bruner)
1. Concrete fase
2. Schematische (picturale) fase
3. Abstracte fase
-
- Daarna dezelfde werkwijze opnieuw, maar sneller
-
-
- Herhaling en geleidelijkheid
, o Hoelang je stil staat bij elke fase:
▪ Dat zal over lessen heen wisselen (hoe vaak ben je al met dit
onderwerp bezig geweest, hoelang is het geleden voor de lln?)
- Verschillen tussen klasgroepen
o Geleidelijke lesopbouw
o Niet iedere leerling doorloopt de fasen in hetzelfde tempo
▪ Iedere les: materiaal voorzien voor alle fasen
- Aanschouwelijkheid
- (inter)activiteit
- Taak als leerkracht:
o Alle niveaus bereikt? (voor alle leerinhouden)
- Vragen naar verwoording --> abstracte fase
- Laten tekenen -- schematische fase
- Leggen met concreet materiaal -- concrete fase
• Leerlingen gebruiken STEEDS hulpmiddelen indien nodig
HANDELINGSNIVEAUS VAN GALPERIN:
