Grand Oral - Mathematiques
Sujet : Les applications des suites recurrentes : exemple de la suite de Fibonacci en biologie et
dans les proportions naturelles
Introduction
Aujourdhui, je vais vous parler dun sujet a la croisee des mathematiques, de la nature et de
lesthetique : la suite de Fibonacci.
Ce qui rend cette suite fascinante, cest quelle repose sur une regle tres simple, mais on la retrouve
dans des domaines aussi varies que la biologie,
lorganisation des plantes, ou encore les proportions naturelles.
Mais avant de voir ses applications, commencons par rappeler ce quest une suite recurrente. Cest
une suite dans laquelle chaque terme est defini a partir
dun ou plusieurs termes precedents. La suite de Fibonacci est un exemple emblematique de ce
type de suite.
Problematique :
Comment une suite definie par une relation de recurrence simple peut-elle modeliser des
phenomenes complexes observes dans la nature et lesthetique ?
I. Etude mathematique de la suite de Fibonacci
Definition :
- F_0 = 0
- F_1 = 1
- Pour tout n 2, F_n = F_{n-1} + F_{n-2}
Sujet : Les applications des suites recurrentes : exemple de la suite de Fibonacci en biologie et
dans les proportions naturelles
Introduction
Aujourdhui, je vais vous parler dun sujet a la croisee des mathematiques, de la nature et de
lesthetique : la suite de Fibonacci.
Ce qui rend cette suite fascinante, cest quelle repose sur une regle tres simple, mais on la retrouve
dans des domaines aussi varies que la biologie,
lorganisation des plantes, ou encore les proportions naturelles.
Mais avant de voir ses applications, commencons par rappeler ce quest une suite recurrente. Cest
une suite dans laquelle chaque terme est defini a partir
dun ou plusieurs termes precedents. La suite de Fibonacci est un exemple emblematique de ce
type de suite.
Problematique :
Comment une suite definie par une relation de recurrence simple peut-elle modeliser des
phenomenes complexes observes dans la nature et lesthetique ?
I. Etude mathematique de la suite de Fibonacci
Definition :
- F_0 = 0
- F_1 = 1
- Pour tout n 2, F_n = F_{n-1} + F_{n-2}