Samenvatting schematische overzicht - Analyse 4 (SOW-PWB3360) - tentamen gehaald met een 8!

Overzicht Analyse 4
Ergodiciteit = de aannames waar je aan moet voldoen als je een statistische toets doet. Als je aan
deze assumpties voldoet mag je het gemiddelde nemen. 1x met 100 dobbelstenen gooien levert
hetzelfde gemiddelde op als 100 keer met 1 dobbelsteen gooien
 Homogene en stationaire centrale momenten
 Geheugenverlies voor dat wat vooraf ging
 Alleen bij een ergodisch systeem kun je interindividuele en instra-individuele data door elkaar
vervangen en met elkaar vergelijken

Onafhankelijkheid in de tijd is een voorwaarde voor de traditionele statistiek, afhankelijkheden
vormen een probleem

Classical Test Theory: met herhaalde metingen en ervan uitgaande dat de error random is, mag je
aannemen dat het gemiddelde het meest accurate antwoord is

Stochastische foutentheorie: door oneindig vaak dezelfde test af te nemen, onder dezelfde
omstandigheden, waarbij alle metingen onafhankelijk zijn, en van al deze metingen het gemiddelde
te nemen, kom je tot de ‘ware’ score
 Kan niet bij intra-individuele metingen bij mensen

Idiografische methoden = van individu naar groep (small data paradigm), weinig individuen met veel
metingen.
 Tegenovergestelde van nomothetische methoden

Nomothetische methoden = van groep naar individu, veel individuen met weinig metingen. Eigenlijk
meer de standaard manier van meten die tegenwoordig gebruikt wordt
 Nomothetische voorspellingen gaan op bases van langetermijn correlaties. Die inschatting
kan redelijk nauwkeurig zijn op basis van gemiddelden, maar het is zo algemeen dat je er in
specifieke situaties weinig mee kunt

Complexe systeembenadering = verschillende systemen van een person moeten in aanmerking
genomen worden om te begrijpen waarom iemand bepaald gedrag laat zien. Alles is van invloed op
elkaar
Kenmerken van een complex adaptief systeem (mens is dat ook)
1. Adaptief
2. Emergentie (gedrag verschijnt uit interactie tussen verschillende processen en is daardoor
onvoorspelbaar, onverwacht en niet-lineair)
3. Zelforganisatie

Inferentiële statistiek: gericht op systematische patronen binnen een grote steekproef en maakt
hierbij inferenties over een populatie, niet over het individu
- Vaak 1 meetmoment per individu
- Zit vast aan bepaalde voorwaarden en doet alleen uitspraak over lineaire verbanden
 Voorbeeld van een nomothetische benadering
Het middelen van niet-lineaire processen kan leiden tot een lineair proces. Niet-lineaire processen
worden zo verbloemd, maar wat zegt dat dan nog?

Tijdserie = verzameling van metingen die van nature geordend zijn in de tijd
 Tijdreeksen (continue metingen) = waarden worden continu gemeten over de tijd met en vast
interval. Bijvoorbeeld ademhaling, beweging, EEG

1

,  Event reeksen (discrete metingen) = waarden worden enkel gemeten op basis van een
bepaalde gebeurtenis  de metingen beschrijven de tijdsduur van de gebeurtenis. Bijvoorbeeld
reactietijden, hartslagintervallen
Metingen bij een tijdserie
 Categorisch/nominaal: waarden zijn arbitrair en kunnen niet gemiddeld worden
 Schaal/interval: waarden zijn interpreteerbaar en kunnen (onder bepaalde voorwaarden)
gemiddeld worden
 Univariaat: 1 variabele wordt gekwantificeerd over de tijd  bijv. fluctuaties in stemming of
reactietijd
 Multivariaat: meerdere variabelen worden gekwantificeerd over de tijd  bijv. kijkgedrag van
moeder en kind, stemming of slaapkwaliteit
Tijdserieanalyse: analyseren van een tijdserie met als doel patronen ontdekken
- Tijdseries worden altijd eerst gemiddeld, voor er geanalyseerd kan worden
- Vaak binnen 1 individu, generaliseren naar populatie is niet het doel
- Onafhankelijkheid en niet-lineaire processen zijn niet echt aan de orde. Het gemiddelde van
een tijdserie zegt niet zoveel, want het gaat over de patronen
 Voorbeeld van een idiografische benadering

Ergodiciteit = intra-individuele variatie zijn inwisselbaar met interindividuele variatie
Stationairiteit = statische eigenschappen van een proces veranderen niet over tijd
 Er mógen wel veranderingen in het patroon/proces zitten, maar de manier waarop het
verandert niet
 Is een proces stationair, dan kan je prima een gemiddelde berekenen. Bij een niet-stationair
proces is dat niet handig

Random processen = onafhankelijke metingen
- Stationair  dus een gemiddelde kan prima berekend worden
- Wet van de grote getallen
- Centrale limit theorema
Niet-random processen = afhankelijke metingen
- Niet-stationair  niet handig om een gemiddelde te berekenen (gemiddelde heeft geen
betekenis)
- Niet-ergodisch  interindividuele en intra-individuele variatie zijn niet inwisselbaar
- Er is geen ‘ware’ score
- Temporele patronen

Surrogaatanalyse
- Kan worden uitgevoerd wanneer een tijdserie regelmatigheden over de tijd vertoont  de
tijdserie is dan geen random proces meer
- Informatie wordt gehaald uit temporele patronen, want S en MD geven geen volledige
informatie
 Alle datapunten uit de originele tijdserie worden
gehusseld  hierdoor ontstaat een compleet ander
(random) patroon, maar de S en MD blijven
hetzelfde
 De gehusselde serie noemt men het surrogaat van
de originele tijdserie




2