Samenvatting Alle definities rond meetkunde

Wiskunde: meetkunde

Basisbegrippen
Lijn Een oneindige, eendimensionale aaneenschakeling van punten. Ze kan recht, gebogen of gebroken zijn.
Lijnstuk Een begrensde rechte lijn
>> [AB]
Een gebroken rechte Bestaat uit een aaneenschakeling van lijnstukken. (kan open of gesloten zijn)
Een rechte Een onbegrensde rechte lijn (benoem je met een kleine letter of met behulp van 2 punten)
>> a of AB
Een halfrechte Is een rechte die begrensd is aan 1 kant. Zij heeft dus 1 grenspunt en loopt slechts in 1 richting oneindig
door. (Benoem je ook met 2 punten > het grenspunt + een ander willekeurig punt op de halfrechte)
>> [AB
Een oppervlak Is een oneindige, tweedimensionale aaneenschakeling van punten.
Een vlak Een onbegrensd plat oppervlak.
Een vlakke figuur Is een vlak oppervlak begrensd door een gesloten lijn. De gesloten lijn kan gebogen of gebroken zijn of een
combinatie van beide.
Vlakke figuren kan je opdelen in 2 groepen: veelhoeken en niet-veelhoeken.
Een hoek Is een deel van het vlak, begrensd door 2 halfrechten met een gemeenschappelijk grenspunt.
Beide halfrechten noem je de benen van een hoek.
Een nulhoek Een hoek waarvan de benen samenvallen. (hoekgrootte 0°)
Een gestrekte hoek Een hoek waarbij de benen in elkaars verlengde liggen. (hoekgrootte 180°)
Een overstrekte hoek Een hoek groter dan een gestrekte hoek maar kleiner dan een volle hoek
(hoekgrootte groter dan 180° kleiner dan 360°)
Een volle hoek Een hoek waarbij de benen opnieuw samenvallen/ (hoekgrootte 360°)
Een diagonaal Is een lijnstuk dat 2 niet-opeenvolgende hoekpunten in een veelhoek met elkaar verbindt. In een vierhoek
zijn dat de overstaande hoekpunten. Een driehoek heeft geen diagonalen.
- Kunnen ook (deels) buiten de figuur vallen.
Hoogtelijn Een lijn of een rechte door een hoekpunt die loodrecht op de overstaande zijden staat.
Zwaartelijn Een rechte door het midden van een zijde en door het overstaande hoekpunt.

, Deellijn Een rechte die een hoek in 2 gelijke delen verdeeld.
(of bissectrice)
Middelloodlijn Een rechte die door het midden van dat lijnstuk gaat en er loodrecht op staat.
Een hoogtepunt Elke driehoek heeft 3 hoogtelijnen die elkaar snijden in een gemeenschappelijk punt.
Het middelpunt Elke driehoek heeft 3 middelloodlijnen die elkaar snijden in een gemeenschappelijk punt.
Het zwaartepunt Elke driehoek heeft 3 zwaartelijnen die elkaar snijden in een gemeenschappelijk punt.
Deelpunt Elke driehoek heeft 3 deellijnen die elkaar snijden in een gemeenschappelijk punt.


Vormleer
Een vlakke figuur Is een vlak oppervlak begrensd door een gesloten lijn.
De gesloten lijn kan gebogen of gebroken zijn of een combiantie van beide.

Veelhoek Is een vlakke figuur uitsluitend begrensd door een gesloten gebroken lijn.

Niet-veelhoek Is een vlakke figuur met minstens 1 gebogen lijn in de grenslijn. (vb. een cirkel)

Een convexe veelhoek Zijn veelhoeken waarbij alle diagonalen binnen de veelhoek vallen.
of
Zijn veelhoeken waarbij de verbindingslijn tussen 2 willekeurige punten op de omtrek altijd binnen de
veelhoek valt.


Een concave of niet- Zijn veelhoeken waarbij minsten 1 diagonaal niet volledig binnen de veelhoek valt.
convexe veelhoek of
Zijn veelhoeken waarbij minstens 1 verbindingslijn tussen 2 willekeurige punten op de omtrek niet volledig
binnen de veelhoek valt.