La valeur et la performance
Compétences attendues
Analyser les principaux placements Optimiser la gestion des revenus des investissements Établir un diagnostic Allouer des classes d’actifs au sein d’un
boursiers financiers patrimonial patrimoine
Le financement obligataire
Les obligations sont des titres de créance négociables émis par des entreprises ou des États, donnant droit au versement d’intérêts (coupons) et au remboursement
du capital à l’échéance. Elles constituent une dette librement échangeable et souvent cotée en bourse.
RMQ le risque de taux affecte surtout les investisseurs qui revendent leurs obligations avant l'échéance.
Les éléments clés des obligations
Valeur nominale (C) : valeur comptable de Valeur d’émission (E) (Prix d’émission) : Valeur de remboursement (R) : montant perçu par
l’obligation et sert de référence au calcul des prix à payer pour acquérir une obligation à l’investisseur pour les obligations qu’il conserve jusqu’à
intérêts l’émission. Si elle est égale à la valeur l’échéance. Si elle est égale à la valeur nominale, on dit que le
nominale, on dit que l’émission est «au pair » remboursement est «au pair ». Si elle est supérieure, il existe
une prime de remboursement
Si le prix d’émission < valeur nominale, l’obligation est
Valeur emprunt = nombre d’obligations × valeur nominale ; si Le prix peut être > ou < à la valeur nominale ; si
émise en dessous du pair ; si égal, elle est émise au
valeur nominale > prix d’émission, l’écart est la prime remboursement > nominale, l’écart est la prime de
pair. d’émission. remboursement.
Taux d’intérêt nominal (ou taux facial) (i) Date d’échéance : Elle fixe la Maturité : C’est le temps Mode d’amortissement :
taux appliqué à la valeur nominale pour période de remboursement, restant avant le remboursement Le remboursement peut être in fine ou
déterminer les coupons dus, le taux peut être fixe généralement entre 2 et 50 ans. Ou de l’obligation. Durée de vie par annuités constantes/amortissement
ou variable. date de versement du coupon de l’emprunt obligataire constant.
Calcul du coupon annuel Dernier coupon versé La prime d'émission Calcul du montant total de l'emprunt
c=C×i cn = c x (1 + i)^n Pm = C - E Nombre d’obligations × Valeur nominale
La cotation des obligations
Les obligations sont cotées en pourcentage de la valeur nominale au pied du coupon, c’est-à-dire hors intérêts courus. Cette cotation facilite les
comparaisons entre les obligations de montants différents.
La valeur d’une obligation est déterminée à partir de sa cotation en pourcentage au pied du Si le cours de l’obligation est donné, la cotation en % est la
coupon : suivante :
cotation en % × C cotation en % × 100
Cours de l’obligation au pied du coupon = ¿ Cotation en % = ¿
100 C
La valeur d’une obligation est la somme des valeurs actuelles des coupons à recevoir et du capital remboursé. Pour un emprunt obligataire remboursable in fine, le calcul
est le suivant :
−n
' 1−( 1+t ) nominal + prime
V aleur de l obligationa la date 0=C × +
t ( 1+ t )
n
RMQ Avec n = durée de vie restante entre la date d’échéance concernée et la date de remboursement de l’emprunt + si t n'est pas indiquée, alors i
sera utilisé.
La valeur d’une obligation à une date autre que son échéance correspond à son prix coté hors coupon, auquel s’ajoutent les intérêts courus.
Cotation de l’obligation à l’instant (α) = Cotation au pied du coupon + Intérêts courus
Le taux d’intérêt couru est calculé entre la date du dernier coupon et la date prise en compte (α), avec une majoration de 3 jour ouvrée pour inclure le délai de livraison
des titres
' n
taux d intéretcouru=i ×
360
Calcul du cours d’une obligation à une date Déterminer le cours au pied du coupon : Calcul de la cotation
donnée
Cours de l'obligation à l’instant (α) = Cours de Cours de l'obligation au pied du coupon = Cours Cotation = (Cours au pied du coupon × 100) / C
l'obligation à la dernière échéance × (1 + t) intérêts courus inclus - Intérêts courus
Compétences attendues
Analyser les principaux placements Optimiser la gestion des revenus des investissements Établir un diagnostic Allouer des classes d’actifs au sein d’un
boursiers financiers patrimonial patrimoine
Le financement obligataire
Les obligations sont des titres de créance négociables émis par des entreprises ou des États, donnant droit au versement d’intérêts (coupons) et au remboursement
du capital à l’échéance. Elles constituent une dette librement échangeable et souvent cotée en bourse.
RMQ le risque de taux affecte surtout les investisseurs qui revendent leurs obligations avant l'échéance.
Les éléments clés des obligations
Valeur nominale (C) : valeur comptable de Valeur d’émission (E) (Prix d’émission) : Valeur de remboursement (R) : montant perçu par
l’obligation et sert de référence au calcul des prix à payer pour acquérir une obligation à l’investisseur pour les obligations qu’il conserve jusqu’à
intérêts l’émission. Si elle est égale à la valeur l’échéance. Si elle est égale à la valeur nominale, on dit que le
nominale, on dit que l’émission est «au pair » remboursement est «au pair ». Si elle est supérieure, il existe
une prime de remboursement
Si le prix d’émission < valeur nominale, l’obligation est
Valeur emprunt = nombre d’obligations × valeur nominale ; si Le prix peut être > ou < à la valeur nominale ; si
émise en dessous du pair ; si égal, elle est émise au
valeur nominale > prix d’émission, l’écart est la prime remboursement > nominale, l’écart est la prime de
pair. d’émission. remboursement.
Taux d’intérêt nominal (ou taux facial) (i) Date d’échéance : Elle fixe la Maturité : C’est le temps Mode d’amortissement :
taux appliqué à la valeur nominale pour période de remboursement, restant avant le remboursement Le remboursement peut être in fine ou
déterminer les coupons dus, le taux peut être fixe généralement entre 2 et 50 ans. Ou de l’obligation. Durée de vie par annuités constantes/amortissement
ou variable. date de versement du coupon de l’emprunt obligataire constant.
Calcul du coupon annuel Dernier coupon versé La prime d'émission Calcul du montant total de l'emprunt
c=C×i cn = c x (1 + i)^n Pm = C - E Nombre d’obligations × Valeur nominale
La cotation des obligations
Les obligations sont cotées en pourcentage de la valeur nominale au pied du coupon, c’est-à-dire hors intérêts courus. Cette cotation facilite les
comparaisons entre les obligations de montants différents.
La valeur d’une obligation est déterminée à partir de sa cotation en pourcentage au pied du Si le cours de l’obligation est donné, la cotation en % est la
coupon : suivante :
cotation en % × C cotation en % × 100
Cours de l’obligation au pied du coupon = ¿ Cotation en % = ¿
100 C
La valeur d’une obligation est la somme des valeurs actuelles des coupons à recevoir et du capital remboursé. Pour un emprunt obligataire remboursable in fine, le calcul
est le suivant :
−n
' 1−( 1+t ) nominal + prime
V aleur de l obligationa la date 0=C × +
t ( 1+ t )
n
RMQ Avec n = durée de vie restante entre la date d’échéance concernée et la date de remboursement de l’emprunt + si t n'est pas indiquée, alors i
sera utilisé.
La valeur d’une obligation à une date autre que son échéance correspond à son prix coté hors coupon, auquel s’ajoutent les intérêts courus.
Cotation de l’obligation à l’instant (α) = Cotation au pied du coupon + Intérêts courus
Le taux d’intérêt couru est calculé entre la date du dernier coupon et la date prise en compte (α), avec une majoration de 3 jour ouvrée pour inclure le délai de livraison
des titres
' n
taux d intéretcouru=i ×
360
Calcul du cours d’une obligation à une date Déterminer le cours au pied du coupon : Calcul de la cotation
donnée
Cours de l'obligation à l’instant (α) = Cours de Cours de l'obligation au pied du coupon = Cours Cotation = (Cours au pied du coupon × 100) / C
l'obligation à la dernière échéance × (1 + t) intérêts courus inclus - Intérêts courus
