H9.1 samenvatting
Periodieke beweging, trilling
Een periodieke beweging is een beweging die zich regelmatig herhaalt. Voorbeelden
van zich herhalende bewegingen zijn:
→ Een hart voert ongeveer 70 keer per minuut dezelfde beweging uit
→ De A-snaar op een gitaar trilt 110 keer per seconde
→ De aarde beweegt 365 dagen om de zon heen
Hang je een blokje aan een veer, dan rekt de ver een stukje uit. Het blokje komt dan in
zijn evenwichtsstand te hangen. Als je het blokje nog iets verder omlaag trekt en het
loslaat -> beweegt het op en neer om die evenwichtsstand.
Een trilling is een periodieke beweging om een vaste evenwichtsstand
(Alle bovengenoemde bewegingen zijn trillingen, behalve de beweging van de aarde om de zon;
want deze beweging gaat niet door een evenwichtsstand)
De trillingstijd/ periode = de herhaaltijd met het symbool T
De frequentie = het aantal herhalingen in 1 seconde. De frequentie heeft symbool f
[eenheid van frequentie kan ook als hertz Hz worden geschreven]
*voorbeeld*
Uitwijking en amplitude
,In bovenstaande figuur zie je op verschillende tijdstippen de stand van een blokje dat
aan een veer op & neer beweegt.
→ De horizontaal gestreepte lijn is de evenwichtsstand
De uitwijking = de afstand tot de evenwichtsstand. Symbool uitwijking = u. Deze
uitwijking [u] kan zowel positief als negatief zijn:
→ Een uitwijking boven de evenwichtsstand noem je positief
Dit is in het figuur het geval bij t = 0,10 s en t = 0,30 s
→ Beweegt een voorwerp horizontaal heen & weer, dan noem je de uitwijking naar
rechts positief [en naar links dan negatief]
In het figuur zie je dat de maximale uitwijking van het blokje boven de evenwichtsstand
even groot is als de maximale uitwijking onder de evenwichtsstand
→ De maximale uitwijking tot de evenwichtsstand = de amplitude [A]
de amplitude is altijd positief
Het (uitwijking, tijd)-diagram
Dit noem je kortweg ook een (u,t)-diagram. Dit is een diagram waarin de uitwijking is
uitgezet tegen de tijd. In bovenstaand figuur zie je het (u,t)diagram van de trilling van het
blokje aan de veer uit de eerste figuur [uitwijking en amplitude]
→ Uit een (u,t)-diagram kun je onder andere de trillingstijd en daarna de frequentie
afleiden
→ De trillingstijd bepaal je het nauwkeurigst door te meten van top tot top of van
nuldoorgang tot nuldoorgang.
Neem altijd zo veel mogelijk perioden
*voorbeeld*
,
, Fase
De fase van een periodieke beweging is het aantal trillingen dat is uitgevoerd sinds de
evenwichtsstand voor het eerst in de richting van de positieve uitwijking is gepasseerd.
Het aantal uitgevoerde trillingen noem je de fase. De fase is evenredig met de
verstreken tijd.
De fase is 0 op het tijdstip waarop het voorwerp voor het eerst in positieve
richting door de evenwichtstand gaat.
*de fase heeft geen eenheid
Gereduceerde fase
De fase is meestal geen geheel getal. In bovenstaand figuur is de fase op t = 4,00 s gelijk
aan 2,25 -> dat geeft aan dat de beweging zich al 2 keer heeft herhaald en dat van de 3e
periode een kwart voorbij is. Het systeem gedraagt zich op dit moment hetzelfde als
toen de fase 0,25 en 1,25 was. De waarde 0,25 is dus voldoende om vast te leggen welk
deel van de trilling het systeem op dat moment heeft uitgevoerd. Dit getal noem je de
gereduceerde fase [zie ook symbool rechts].
Periodieke beweging, trilling
Een periodieke beweging is een beweging die zich regelmatig herhaalt. Voorbeelden
van zich herhalende bewegingen zijn:
→ Een hart voert ongeveer 70 keer per minuut dezelfde beweging uit
→ De A-snaar op een gitaar trilt 110 keer per seconde
→ De aarde beweegt 365 dagen om de zon heen
Hang je een blokje aan een veer, dan rekt de ver een stukje uit. Het blokje komt dan in
zijn evenwichtsstand te hangen. Als je het blokje nog iets verder omlaag trekt en het
loslaat -> beweegt het op en neer om die evenwichtsstand.
Een trilling is een periodieke beweging om een vaste evenwichtsstand
(Alle bovengenoemde bewegingen zijn trillingen, behalve de beweging van de aarde om de zon;
want deze beweging gaat niet door een evenwichtsstand)
De trillingstijd/ periode = de herhaaltijd met het symbool T
De frequentie = het aantal herhalingen in 1 seconde. De frequentie heeft symbool f
[eenheid van frequentie kan ook als hertz Hz worden geschreven]
*voorbeeld*
Uitwijking en amplitude
,In bovenstaande figuur zie je op verschillende tijdstippen de stand van een blokje dat
aan een veer op & neer beweegt.
→ De horizontaal gestreepte lijn is de evenwichtsstand
De uitwijking = de afstand tot de evenwichtsstand. Symbool uitwijking = u. Deze
uitwijking [u] kan zowel positief als negatief zijn:
→ Een uitwijking boven de evenwichtsstand noem je positief
Dit is in het figuur het geval bij t = 0,10 s en t = 0,30 s
→ Beweegt een voorwerp horizontaal heen & weer, dan noem je de uitwijking naar
rechts positief [en naar links dan negatief]
In het figuur zie je dat de maximale uitwijking van het blokje boven de evenwichtsstand
even groot is als de maximale uitwijking onder de evenwichtsstand
→ De maximale uitwijking tot de evenwichtsstand = de amplitude [A]
de amplitude is altijd positief
Het (uitwijking, tijd)-diagram
Dit noem je kortweg ook een (u,t)-diagram. Dit is een diagram waarin de uitwijking is
uitgezet tegen de tijd. In bovenstaand figuur zie je het (u,t)diagram van de trilling van het
blokje aan de veer uit de eerste figuur [uitwijking en amplitude]
→ Uit een (u,t)-diagram kun je onder andere de trillingstijd en daarna de frequentie
afleiden
→ De trillingstijd bepaal je het nauwkeurigst door te meten van top tot top of van
nuldoorgang tot nuldoorgang.
Neem altijd zo veel mogelijk perioden
*voorbeeld*
,
, Fase
De fase van een periodieke beweging is het aantal trillingen dat is uitgevoerd sinds de
evenwichtsstand voor het eerst in de richting van de positieve uitwijking is gepasseerd.
Het aantal uitgevoerde trillingen noem je de fase. De fase is evenredig met de
verstreken tijd.
De fase is 0 op het tijdstip waarop het voorwerp voor het eerst in positieve
richting door de evenwichtstand gaat.
*de fase heeft geen eenheid
Gereduceerde fase
De fase is meestal geen geheel getal. In bovenstaand figuur is de fase op t = 4,00 s gelijk
aan 2,25 -> dat geeft aan dat de beweging zich al 2 keer heeft herhaald en dat van de 3e
periode een kwart voorbij is. Het systeem gedraagt zich op dit moment hetzelfde als
toen de fase 0,25 en 1,25 was. De waarde 0,25 is dus voldoende om vast te leggen welk
deel van de trilling het systeem op dat moment heeft uitgevoerd. Dit getal noem je de
gereduceerde fase [zie ook symbool rechts].
