, JEAN-PIERRE LECOUTRE
STATISTIQUE
ET PROBABILITÉS
7e édition
, Graphisme de couverture : Pierre-André Gualino
Illustration de couverture : © metamorworks / fotolia.fr
Mise en pages : Lumina
© Dunod, 2019
11, rue Paul Bert, 92240 Malakoff
www.dunod.com
ISBN 978-2-10-079285-6
, Table des matières
Avant-propos IX
Notations X
Introduction 1
Chapitre 1 Notion de probabilité 5
1. Modèle probabiliste 5
1.1. Ensemble fondamental 5
1.2. Algèbre et tribu d’événements 7
1.3. Probabilité 9
2. Probabilités conditionnelles 13
3. Théorème de Bayes 15
4. Indépendance en probabilité 17
5. Pour aller plus loin : éléments de combinatoire 19
5.1. Permutations avec répétition 19
5.2. Permutations sans répétition ou arrangements 20
5.3. Permutations avec répétition de n objets,
dont k seulement sont distincts 21
5.4. Combinaisons (sans répétition) 21
5.5. Combinaisons avec répétition 23
5.6. Partitions 24
L’essentiel 25
Entraînez-vous 26
Solutions 29
Chapitre 2 Variable aléatoire 35
.
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit
1. Variable aléatoire réelle discrète 35
1.1. Définition 35
1.2. Loi de probabilité 36
1.3. Fonction de répartition 37
1.4. Moments d’une v.a. discrète 39
2. Variable aléatoire réelle continue 46
2.1. Définition 46
2.2. Loi de probabilité 46
2.3. Propriétés de la fonction de répartition 46
2.4. Loi continue 47
2.5. Loi absolument continue 48
STATISTIQUE
ET PROBABILITÉS
7e édition
, Graphisme de couverture : Pierre-André Gualino
Illustration de couverture : © metamorworks / fotolia.fr
Mise en pages : Lumina
© Dunod, 2019
11, rue Paul Bert, 92240 Malakoff
www.dunod.com
ISBN 978-2-10-079285-6
, Table des matières
Avant-propos IX
Notations X
Introduction 1
Chapitre 1 Notion de probabilité 5
1. Modèle probabiliste 5
1.1. Ensemble fondamental 5
1.2. Algèbre et tribu d’événements 7
1.3. Probabilité 9
2. Probabilités conditionnelles 13
3. Théorème de Bayes 15
4. Indépendance en probabilité 17
5. Pour aller plus loin : éléments de combinatoire 19
5.1. Permutations avec répétition 19
5.2. Permutations sans répétition ou arrangements 20
5.3. Permutations avec répétition de n objets,
dont k seulement sont distincts 21
5.4. Combinaisons (sans répétition) 21
5.5. Combinaisons avec répétition 23
5.6. Partitions 24
L’essentiel 25
Entraînez-vous 26
Solutions 29
Chapitre 2 Variable aléatoire 35
.
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit
1. Variable aléatoire réelle discrète 35
1.1. Définition 35
1.2. Loi de probabilité 36
1.3. Fonction de répartition 37
1.4. Moments d’une v.a. discrète 39
2. Variable aléatoire réelle continue 46
2.1. Définition 46
2.2. Loi de probabilité 46
2.3. Propriétés de la fonction de répartition 46
2.4. Loi continue 47
2.5. Loi absolument continue 48
