22 juni 2020
Hoofdstuk 8: Goniometrische functies
V-1 graden 0 30 45 60 90 120 135 150 180
1 1 1 1 2 3 5
radialen 0 6 4 3 2 3 4 6
1,5
y
V-2 1
a.
b. x , x 0, x , x 2 en x 3 0,5
x
c. f ( x ) 1 voor x 21 en x 2 21 - -0,5 0,5 1,5 2 2,5 3
d. f ( x ) 1 voor x 21 en x 1 21 -0,5
e. De periode is 21 2
-1
-1,5
1,5
y
V-3 1 g ( x ) cos(2 x )
a.
x 34 , x 41 , x 14 en x 34
0,5
b. x
c. g ( x ) 1 voor x , x 0 en x - -0,5 0,5
g ( x ) 1 voor x 21 en x 21
-0,5
d.
-1
e. De periode is 22
-1,5
V-4
a. f(x) is symmetrisch in de lijn x 21
b. g(x) is symmetrisch in de y-as
c. f(x) is puntsymmetrisch in ( , 0)
d. g(x) is puntsymmetrisch in ( 21 , 0) en symmetrisch in de lijn x
e. g(x) is puntsymmetrisch in ( 21 , 0)
f. f(x) is puntsymmetrisch in ( , 0)
V-5
a. sin(1 41 ) 1
2 2 d. cos( 1 32 ) 21 g. sin( 1 61 ) 12
b. cos( 32 ) 1
2 e. sin( 56 ) 21 h. sin(1 34 ) 1
2 2
c. sin( 31 ) 1
2 3 f. cos(1 61 ) 1
2 3
V-6 4
y 5 y
a. g(x) ontstaat uit de 3 g(x) 4
grafiek van f(x) door een 2
m(x)
h(x) 3
lijnvermenigvuldiging toe 1
2
te passen t.o.v. de x-as - 1
x
met factor 3. f(x)
-1
-
-2
-1
x
n(x) k(x)
De grafiek van h(x) -3
-2
ontstaat door op f(x) een -4
lijnvermenigvuldiging toe te passen t.o.v. de y-as met factor 31 .
b. De grafiek van m(x) ontstaat uit die van k(x) door de grafiek van k(x) 2 omhoog te
verschuiven. Als je de grafiek van k(x) 2 naar links verschuift, krijg je de grafiek van
n(x).
1
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 8
Hoofdstuk 8: Goniometrische functies
V-1 graden 0 30 45 60 90 120 135 150 180
1 1 1 1 2 3 5
radialen 0 6 4 3 2 3 4 6
1,5
y
V-2 1
a.
b. x , x 0, x , x 2 en x 3 0,5
x
c. f ( x ) 1 voor x 21 en x 2 21 - -0,5 0,5 1,5 2 2,5 3
d. f ( x ) 1 voor x 21 en x 1 21 -0,5
e. De periode is 21 2
-1
-1,5
1,5
y
V-3 1 g ( x ) cos(2 x )
a.
x 34 , x 41 , x 14 en x 34
0,5
b. x
c. g ( x ) 1 voor x , x 0 en x - -0,5 0,5
g ( x ) 1 voor x 21 en x 21
-0,5
d.
-1
e. De periode is 22
-1,5
V-4
a. f(x) is symmetrisch in de lijn x 21
b. g(x) is symmetrisch in de y-as
c. f(x) is puntsymmetrisch in ( , 0)
d. g(x) is puntsymmetrisch in ( 21 , 0) en symmetrisch in de lijn x
e. g(x) is puntsymmetrisch in ( 21 , 0)
f. f(x) is puntsymmetrisch in ( , 0)
V-5
a. sin(1 41 ) 1
2 2 d. cos( 1 32 ) 21 g. sin( 1 61 ) 12
b. cos( 32 ) 1
2 e. sin( 56 ) 21 h. sin(1 34 ) 1
2 2
c. sin( 31 ) 1
2 3 f. cos(1 61 ) 1
2 3
V-6 4
y 5 y
a. g(x) ontstaat uit de 3 g(x) 4
grafiek van f(x) door een 2
m(x)
h(x) 3
lijnvermenigvuldiging toe 1
2
te passen t.o.v. de x-as - 1
x
met factor 3. f(x)
-1
-
-2
-1
x
n(x) k(x)
De grafiek van h(x) -3
-2
ontstaat door op f(x) een -4
lijnvermenigvuldiging toe te passen t.o.v. de y-as met factor 31 .
b. De grafiek van m(x) ontstaat uit die van k(x) door de grafiek van k(x) 2 omhoog te
verschuiven. Als je de grafiek van k(x) 2 naar links verschuift, krijg je de grafiek van
n(x).
1
Uitwerkingen 5 vwo wiskunde B, hoofdstuk 8
