Aero Fragenteil
Profile - Allgemeines
Was ist ein „Profil“?
- 2D Körper, mit dem man Auftrieb erzeugen kann (Tragflügel mit unendlicher Spannweite)
Wie sollte ein Profil sein, um gute Strömungsumlenkung, bei kleinen α zu gewährleisten?
- Profil sollte vorne rund, hinten spitz, möglichst schlank, leicht gewölbt und
glatt sein
- Fluid darf nicht exakt reibungsfrei sein, da sonst Hinterkante umströmt wird
Skizzieren Sie ein typisches Profil und zeichnen Sie alle geometrischen Abmessungen ein
- Skelettlinie: Verbindungslinie der Mittelpunkte der einbeschriebenen Kreise
- Sehne: Verbindungslinie vorderer & hinterer Punkt Skelettlinie
𝑓
- Wölbung (f) größter Abstand zw. Sehne und Skelettlinie, relative Wölbung 𝑙 ,
𝑥𝑓
Wölbungsrücklage 𝑥𝑓 , relative Wölbungsrücklage 𝑙
- Dickenverteilung Kreise um Skelettlinie, größte Dicke (d),
𝑑
relative Dicke 𝑙 , Dickenrücklage 𝑥𝑑 , relative
𝑥𝑑
Dickenrücklage 𝑙
- Nasenradius 𝑟𝑁 Kreis um Skelettlinie der Nase tangiert,
𝑟
relativer Nasenradius 𝑁
𝑙
- Anstellwinkel α: Winkel zw. Anströmung und Sehne
(willkürlich festgelegt)
Warum entsteht Auftrieb? (Newton)
- Durch Profilform wird Strömung nach unten abgelenkt
- vertikale Impulsänderung der nach unten beschleunigten Luftmasse pro Zeit
- actio = reactio => Auftriebskraft ist entgegengesetzt gleich
Wie lautet die Gleichung von Kutta-Joukowsky?
A =Auftriebskraft
Welche Eigenschaft muss die Zirkulation 𝛤 haben, sodass Auftrieb erzeugt wird?
- Die Zirkulation soll stets positiv sein, wenn Auftrieb erzeugt wird
o Integration im math. negativen Sinn entlang Randkurve =>
kein neg. Vorzeichen
o Integration im math. positiven Sinn => neg. Vorzeichen vor
Integral
,Was charakterisieren die Helmholtzschen Wirbelsätze und wie lauten sie?
- Charakterisieren die Dynamik der Wirbelbewegung für
inkompressible, reibungslose Strömungen
o Kein Fluidelement kommt in Drehung, wenn es nicht von
𝑑𝛤
Anfang an in Drehung ist (zeitl. Konstanz der Drehung 𝑑𝑡
= 0)
- Die Fluidelemente, die zu irgendeiner Zeit einer Wirbellinie angehören,
bleiben auch bei der Fortbewegung dauernd zur gleichen Wirbellinie
gehörig (Beispiel Rauchringe).
- Der Wirbelfluss (Querschnitt d * Drehgeschwindigkeit ω) ist längs der
gesamten Wirbelröhre konstant (und damit auch 𝛤) und behält bei der
Fortbewegung der Wirbelröhre dauernd den gleichen Wert. Die Wirbelröhren
müssen deshalb entweder geschlossen sein, oder sie können nur an den
Grenzen des Strömungsfeldes enden (siehe Bodenwirbel Triebwerk).
Wie lautet die Kuttasche Abflußbedingung?
- Glattes Abströmen des Fluids an der scharfen Hinterkante eines Profils wird als
Kuttasche Abflußbedingung bezeichnet
- durch Reibungseffekte (Grenzschichten) werden Stromlinien in Realität etwas
verdrängt und die Zirkulation reduziert => hinterer Staupunkt liegt dann leicht auf
Oberseite und Kuttasche Abflußbedingung ist nicht ganz erfüllt
In welche Teile kann man die Umströmung eines Auftrieb erzeugenden Profils aufteilen?
- Betrachtung als Überlagerung einer Strömung
- ohne Auftrieb:
o Stömungsgeschw. oben und unten im Mittel gleich
o leichte Rückströmung an Hinterkante
- Zirkulationsströmung
o Strömung an Oberseite in Richtung Anströmung, unten entgegen
o man spricht von gebundenem bzw. tragendem Wirbel der im Profil sitzt und
Zirkulationsströmung erzeugt (wichtig für Auftrieb)
Wie ist die Druckverteilung an einem Profil?
- Oben Unterdruck, unten Überdruck
Wie ist der Druckbeiwert 𝑐𝑝 definiert und woraus berechnet er sich?
- Gibt Druckverteilung am Profil an und wird aus Bernoulli-Gleichung zwischen
Punkt im Unendlichen und Punkt auf der Kontur hergeleitet
Wie groß ist der Druckbeiwert im vorderen Staupunkt bei in- / kompressiblen Strömungen?
- Bei inkompressibel ist 𝑐𝑝 =1, bei kompressiblen ist 𝑐𝑝 >1 => max. 2 für Ma → ∞
,Wie kann man Zusammenhang zw. Druck auf Kontur und in Umgebung herstellen durch 𝑐𝑝 -
Wert?
- Druckbeiwert symbolisiert, wie stark 𝑝𝑘 von 𝑝∞ in Vielfachen vom dynamischen
Druck 𝑞∞ abweicht
- Für 𝑐𝑝 =1 ist 𝑝𝑘 = 𝑝∞ + 𝑞∞ , d.h. der lokale statische Druck 𝑝𝑘 ist gerade um den
dynamischen Druck der Anströmung gegenüber p∞ vergrößert.
- Bei 𝑐𝑝 = − 3 ist 𝑝𝑘 = 𝑝∞ − 3𝑞∞ , d.h. gegenüber dem statischen Druck 𝑝∞ ist 𝑝𝑘 um das
Dreifache des dynamischen Drucks der Anströmung verringert.
Wie bestimmt man Druckverteilung mechanisch und welche Alternative gibt es mittlerweile?
- Profil anbohren und mit Schlauch verbinden (vgl. Prandtl-Sonde), Bohrungen müssen
folgende Eigenschaften erfüllen:
o d ca. 0,2mm
o sauber entgraten und glätten
o senkrecht zu Oberfläche sonst Messfehler
- Alternative: Messung Druckverteilung durch optische Methoden
Wie entsteht die „Luftkraft“, aus welchen Komponenten besteht sie und wo greift sie an?
- Durch Reibung werden Schubspannungen an der Profiloberfläche von Fluid auf Profil
übertragen
- an Profil resultierende Luftkraft (besteht aus Auftrieb und Widerstand)
- Auftrieb A ist senkrecht zur Anströmung
- Wiederstand W ist parallel zu Anströmung
- Angriffspunkt der Resultierenden heißt Druckpunkt D (liegt
näherungsweise auf Profilsehne)
Wie wird die Richtung des Nickmomentes definiert?
- Liegt ein kopflastiges Moment vor, so ist dies als negativ definiert
- Vorderseite des Profils dreht sich nach unten
Nennen Sie die aerodynamischen Beiwerte, deren Bezugsgrößen und erklären sie deren
Bedeutung
- Aerodynamische Beiwerte drücken Kräfte und Momente auf Flügelstück der Breite b aus
1) Auftriebsbeiwert
2) Widerstandsbeiwert
3) Nickmomentenbeiwert
- Bezugsgrößen sind
o Staudruck der Anströmung
o Bezugsfläche (b*l)
o Bezugslänge beim Nickmoment (l)
- Ist Strömungsgeschw. klein geg. Schallgeschw. c Dann sind Beiwerte nur von
Reynoldszahl abhängig
, Geben Sie Widerstandsbeiwerte versch. Geometrien an und zugehörige Aufteilung in Druck- und
Reibkraft
Was sind die Aufgaben der Profiltheorie und was ist jeweils gegeben bzw. gesucht?
- Ermittlung Zusammenhang Aerodynamik und Geometrie
- 1. Hauptaufgabe (Entwurfsaufgabe), indirektes Problem
o Geg.: 𝑐𝑝 (𝑥), 𝑐𝑎 , 𝑐𝑤 , 𝑐𝑚 , 𝑀𝑎∞ , 𝑅𝑒∞
o Ges.: Profilgeometrie und Anstellwinkel
- 2. Hauptaufgabe (Nachrechenaufgabe), direktes Problem
o Geg.: Profilgeometrie, Anstellwinkel, 𝑀𝑎∞ , 𝑅𝑒∞
o Ges.: 𝑐𝑝 (𝑥), 𝑐𝑎 , 𝑐𝑤 , 𝑐𝑚
- Für reibungsfreie, inkompressible Strömungen analytische Lösungen ansonsten
Anwendung Numerik
Welche Kräfte und Momente wirken an einem Flugzeug allgemeine und wie ist KOS definiert?
- Widerstand W (Kraft in Strömungsrichtung)
- Auftrieb A (Kraft senkrecht zur Strömungsrichtung)
- Seitenkraft S (Kraft senkrecht zu W und A)
- Rollmoment M (Drehmoment um Längsachse)
- Giermoment L (Drehmoment um Hochachse)
- Nickmoment N (Drehmoment um Querachse)
Profile - Allgemeines
Was ist ein „Profil“?
- 2D Körper, mit dem man Auftrieb erzeugen kann (Tragflügel mit unendlicher Spannweite)
Wie sollte ein Profil sein, um gute Strömungsumlenkung, bei kleinen α zu gewährleisten?
- Profil sollte vorne rund, hinten spitz, möglichst schlank, leicht gewölbt und
glatt sein
- Fluid darf nicht exakt reibungsfrei sein, da sonst Hinterkante umströmt wird
Skizzieren Sie ein typisches Profil und zeichnen Sie alle geometrischen Abmessungen ein
- Skelettlinie: Verbindungslinie der Mittelpunkte der einbeschriebenen Kreise
- Sehne: Verbindungslinie vorderer & hinterer Punkt Skelettlinie
𝑓
- Wölbung (f) größter Abstand zw. Sehne und Skelettlinie, relative Wölbung 𝑙 ,
𝑥𝑓
Wölbungsrücklage 𝑥𝑓 , relative Wölbungsrücklage 𝑙
- Dickenverteilung Kreise um Skelettlinie, größte Dicke (d),
𝑑
relative Dicke 𝑙 , Dickenrücklage 𝑥𝑑 , relative
𝑥𝑑
Dickenrücklage 𝑙
- Nasenradius 𝑟𝑁 Kreis um Skelettlinie der Nase tangiert,
𝑟
relativer Nasenradius 𝑁
𝑙
- Anstellwinkel α: Winkel zw. Anströmung und Sehne
(willkürlich festgelegt)
Warum entsteht Auftrieb? (Newton)
- Durch Profilform wird Strömung nach unten abgelenkt
- vertikale Impulsänderung der nach unten beschleunigten Luftmasse pro Zeit
- actio = reactio => Auftriebskraft ist entgegengesetzt gleich
Wie lautet die Gleichung von Kutta-Joukowsky?
A =Auftriebskraft
Welche Eigenschaft muss die Zirkulation 𝛤 haben, sodass Auftrieb erzeugt wird?
- Die Zirkulation soll stets positiv sein, wenn Auftrieb erzeugt wird
o Integration im math. negativen Sinn entlang Randkurve =>
kein neg. Vorzeichen
o Integration im math. positiven Sinn => neg. Vorzeichen vor
Integral
,Was charakterisieren die Helmholtzschen Wirbelsätze und wie lauten sie?
- Charakterisieren die Dynamik der Wirbelbewegung für
inkompressible, reibungslose Strömungen
o Kein Fluidelement kommt in Drehung, wenn es nicht von
𝑑𝛤
Anfang an in Drehung ist (zeitl. Konstanz der Drehung 𝑑𝑡
= 0)
- Die Fluidelemente, die zu irgendeiner Zeit einer Wirbellinie angehören,
bleiben auch bei der Fortbewegung dauernd zur gleichen Wirbellinie
gehörig (Beispiel Rauchringe).
- Der Wirbelfluss (Querschnitt d * Drehgeschwindigkeit ω) ist längs der
gesamten Wirbelröhre konstant (und damit auch 𝛤) und behält bei der
Fortbewegung der Wirbelröhre dauernd den gleichen Wert. Die Wirbelröhren
müssen deshalb entweder geschlossen sein, oder sie können nur an den
Grenzen des Strömungsfeldes enden (siehe Bodenwirbel Triebwerk).
Wie lautet die Kuttasche Abflußbedingung?
- Glattes Abströmen des Fluids an der scharfen Hinterkante eines Profils wird als
Kuttasche Abflußbedingung bezeichnet
- durch Reibungseffekte (Grenzschichten) werden Stromlinien in Realität etwas
verdrängt und die Zirkulation reduziert => hinterer Staupunkt liegt dann leicht auf
Oberseite und Kuttasche Abflußbedingung ist nicht ganz erfüllt
In welche Teile kann man die Umströmung eines Auftrieb erzeugenden Profils aufteilen?
- Betrachtung als Überlagerung einer Strömung
- ohne Auftrieb:
o Stömungsgeschw. oben und unten im Mittel gleich
o leichte Rückströmung an Hinterkante
- Zirkulationsströmung
o Strömung an Oberseite in Richtung Anströmung, unten entgegen
o man spricht von gebundenem bzw. tragendem Wirbel der im Profil sitzt und
Zirkulationsströmung erzeugt (wichtig für Auftrieb)
Wie ist die Druckverteilung an einem Profil?
- Oben Unterdruck, unten Überdruck
Wie ist der Druckbeiwert 𝑐𝑝 definiert und woraus berechnet er sich?
- Gibt Druckverteilung am Profil an und wird aus Bernoulli-Gleichung zwischen
Punkt im Unendlichen und Punkt auf der Kontur hergeleitet
Wie groß ist der Druckbeiwert im vorderen Staupunkt bei in- / kompressiblen Strömungen?
- Bei inkompressibel ist 𝑐𝑝 =1, bei kompressiblen ist 𝑐𝑝 >1 => max. 2 für Ma → ∞
,Wie kann man Zusammenhang zw. Druck auf Kontur und in Umgebung herstellen durch 𝑐𝑝 -
Wert?
- Druckbeiwert symbolisiert, wie stark 𝑝𝑘 von 𝑝∞ in Vielfachen vom dynamischen
Druck 𝑞∞ abweicht
- Für 𝑐𝑝 =1 ist 𝑝𝑘 = 𝑝∞ + 𝑞∞ , d.h. der lokale statische Druck 𝑝𝑘 ist gerade um den
dynamischen Druck der Anströmung gegenüber p∞ vergrößert.
- Bei 𝑐𝑝 = − 3 ist 𝑝𝑘 = 𝑝∞ − 3𝑞∞ , d.h. gegenüber dem statischen Druck 𝑝∞ ist 𝑝𝑘 um das
Dreifache des dynamischen Drucks der Anströmung verringert.
Wie bestimmt man Druckverteilung mechanisch und welche Alternative gibt es mittlerweile?
- Profil anbohren und mit Schlauch verbinden (vgl. Prandtl-Sonde), Bohrungen müssen
folgende Eigenschaften erfüllen:
o d ca. 0,2mm
o sauber entgraten und glätten
o senkrecht zu Oberfläche sonst Messfehler
- Alternative: Messung Druckverteilung durch optische Methoden
Wie entsteht die „Luftkraft“, aus welchen Komponenten besteht sie und wo greift sie an?
- Durch Reibung werden Schubspannungen an der Profiloberfläche von Fluid auf Profil
übertragen
- an Profil resultierende Luftkraft (besteht aus Auftrieb und Widerstand)
- Auftrieb A ist senkrecht zur Anströmung
- Wiederstand W ist parallel zu Anströmung
- Angriffspunkt der Resultierenden heißt Druckpunkt D (liegt
näherungsweise auf Profilsehne)
Wie wird die Richtung des Nickmomentes definiert?
- Liegt ein kopflastiges Moment vor, so ist dies als negativ definiert
- Vorderseite des Profils dreht sich nach unten
Nennen Sie die aerodynamischen Beiwerte, deren Bezugsgrößen und erklären sie deren
Bedeutung
- Aerodynamische Beiwerte drücken Kräfte und Momente auf Flügelstück der Breite b aus
1) Auftriebsbeiwert
2) Widerstandsbeiwert
3) Nickmomentenbeiwert
- Bezugsgrößen sind
o Staudruck der Anströmung
o Bezugsfläche (b*l)
o Bezugslänge beim Nickmoment (l)
- Ist Strömungsgeschw. klein geg. Schallgeschw. c Dann sind Beiwerte nur von
Reynoldszahl abhängig
, Geben Sie Widerstandsbeiwerte versch. Geometrien an und zugehörige Aufteilung in Druck- und
Reibkraft
Was sind die Aufgaben der Profiltheorie und was ist jeweils gegeben bzw. gesucht?
- Ermittlung Zusammenhang Aerodynamik und Geometrie
- 1. Hauptaufgabe (Entwurfsaufgabe), indirektes Problem
o Geg.: 𝑐𝑝 (𝑥), 𝑐𝑎 , 𝑐𝑤 , 𝑐𝑚 , 𝑀𝑎∞ , 𝑅𝑒∞
o Ges.: Profilgeometrie und Anstellwinkel
- 2. Hauptaufgabe (Nachrechenaufgabe), direktes Problem
o Geg.: Profilgeometrie, Anstellwinkel, 𝑀𝑎∞ , 𝑅𝑒∞
o Ges.: 𝑐𝑝 (𝑥), 𝑐𝑎 , 𝑐𝑤 , 𝑐𝑚
- Für reibungsfreie, inkompressible Strömungen analytische Lösungen ansonsten
Anwendung Numerik
Welche Kräfte und Momente wirken an einem Flugzeug allgemeine und wie ist KOS definiert?
- Widerstand W (Kraft in Strömungsrichtung)
- Auftrieb A (Kraft senkrecht zur Strömungsrichtung)
- Seitenkraft S (Kraft senkrecht zu W und A)
- Rollmoment M (Drehmoment um Längsachse)
- Giermoment L (Drehmoment um Hochachse)
- Nickmoment N (Drehmoment um Querachse)
