Statistisch redeneren literatuur
Week 1.
Videocolleges
De empirische cyclus
Fases
1. Observatie: geeft idee voor hypothese. Bron van observatie is niet belangrijk
2. Inductie: algemene regel. Van iets specifieks naar algemene regels.
3. Deductue: relaties moeten in nieuwe instanties standhouden. Verwachting/voorspelling
leiden af van nieuwe observaties. Bepalen onderzoek setup
4. Toetsen: dataverzameling, data tot voorspelling vergelijken, beschrijvende statistiek om
statistisch proces samen te vatten, inferentiële statistiek: bepalen wat goed is.
5. Evaluatie: resultaten in termen van hypothese interpreteren. Wordt hypothese gesupport?
Hoofdstuk 1. Sampling distribution: how different could my sample have been?
Statistische inferentie gaat over de schatting en h0 toetsen. Er is data verzameld over
willekeurige sample en we willen inferenties trekken over populatie waarvan sample
getrokken is. Is niet de perfecte representatie van de populatie. Bij een andere sample
komen er namelijk weer andere karakteristieken naar voren. Karakteristieken van steekproef
vormen steekproef distributie.
Simulatie: laat computer willekeurige samples uit een populatie trekken.
Inferentiële statistiek: technieken om uitspraak over grote set/observaties van verzamelde
data te maken voor kleine set/observaties. Belangrijk is het generaliseren naar populatie.
Grote set: populatie
Kleine set: steekproef.
Interesse ligt bij een bepaald karakteristiek van de steekproef ipv precieze natuur van elke
observatie binnen steekproef.
Steekproef statistiek: waarde die een karakteristiek van de steekproef beschrijft. Elke
steekproef heeft een uitkomst score op steekproef statistiek.
Alle mogelijke uitkomsten vormen de steekproefruimte (bv 0-10). Is een spreiding van
waarbinnen waardes vallen.
Steekproef statistiek word ook wel willekeurige variabele genoemd. Het is een variabele
omdat verschillende steekproeven verschillende scores hebben. De waarde van een
variabelen kan per steekproef verschillen. Willekeurig omdat het van kans afhangt.
Steekproef distributie: distributie van uitkomsten van veel verschillende steekproeven.
Waarschijnlijkheid: proportie van alle mogelijke steekproeven die we kunnen trekken die x
karakteristiek bevat.
Discrete kansverdeling: beschrijft kansen op specifieke, afzonderlijke uitkomsten
Steekproef distributie als waarschijnlijkheidsdistributie bevat belangrijke info:
Welke uitkomsten kunnen we verwachten?
Waarschijnlijkheid dat bepaalde uitkomst voor kan komen
,Waarschijnlijkheden kunnen als proportie gezien worden (cijfer tussen 0 en 1) en als
percentage. Proporties worden vaan gezien om waarschijnlijkheid correct te uiten.
Verwachte waarde: gemiddelde van steekproef distributie van willekeurige variabele.
verwachting van waarschijnlijkheidsdistributie.
Steekproefstatistiek wordt een zuivere schatter van populatiestatistiek genoemd als
verwachte waarde gelijk is aan populatie statistiek.
Populatiestatistiek is vaak parameter.
Neerwaartse bias: als we het aantal x karakteristiek in de populatie (parameter) zouden
schatten op basis van het aantal in de steekproef, zouden we het aantal in de populatie sterk
onderschatten.
Steekproef is representatief voor populatie wanneer variabelen op dezelfde manier
gedistribueerd worden als in de populatie.
Continue variabele: je kunt altijd een nieuwe waarde tussen 2 waarden bedenken.
Met continue variabele statistiek moet er naar spreiding van waardes gekeken worden ipv
enkele waarde.
Waarschijnlijkheid dat continue willekeurige variabele specifieke waarde aanneemt of binnen
bepaald interval valt. Dit word kansdichtheidsfunctie genoemd. Kan kans geven op waarden
tussen twee drempelwaarden.
Linkerstaartkans: geeft kans op waarden tot drempelwaarden
Rechterstaartkans: geeft kans op waarden boven drempelwaarde.
kun je p-waarde mee berekenen.
Steekproeven zijn onze units of observation en steekproefkarakteristieken zijn observaties.
Niveaus van gemiddelden:
1. Populatieverdeling
2. Steekproevenverdeling: distributie van steekproefgemiddelden maar
steekproefdistributie zelf heeft ook een gemiddelde (verwachte waarde). Is het
gemiddelde van het gemiddelde.
3. Steekproefverdeling
Populatie en steekproef hebben zelfde type observaties. Steekproefdistributie is
cruciale link tussen steekproef en populatie.
o Is gelinkt aan populatie omdat de parameter gelijk is tot het gemiddelde van
steekproef distributie.
o Is gelinkt aan steekproef omdat het ons verteld welke gemiddelden we vinden
Take-away punten
De waarden van een steekproefstatistiek variëren tussen willekeurige steekproeven
uit dezelfde populatie. Maar sommige waarden zijn waarschijnlijker dan andere.
De steekproevenverdeling van een steekproefstatistiek geeft ons de kans op het
trekken van een steekproef met een bepaalde waarde van de steekproefstatistiek of
een bepaalde minimum- en/of maximumwaarde.
, Als een steekproefstatistiek een zuivere schatter van een parameter is, komt de
parameterwaarde overeen met het gemiddelde van de steekproevenverdeling, wat de
verwachte waarde of verwachting wordt genoemd.
Voor discrete steekproefstatistieken vertelt de steekproevenverdeling ons de kans op
individuele steekproefuitkomsten. Voor continue steekproefstatistieken geeft het ons
de kansdichtheid, die de kans geeft op het trekken van een steekproef met een
uitkomst die ten minste of hoogstens een bepaalde waarde heeft, of een uitkomst die
tussen twee waarden ligt.
Week 1. 2/8/2024
Statistisch denken
1. Toepassen: welke methoden in een specifieke situ gebruiken
2. Kritiek: reageren en reflecteren op werk van anderen
3. Evalueren: waarden aan werk geven
4. Generaliseren: wat betekent variatie in de realiteit?
Populatieverdeling: verdeling van kenmerk door hele populatie
Steekproefverdeling: verdeling kenmerk binnen steekproef uit populatie.
Binomiale distributie: beschrijft waarschijnlijkheid van een bep aantal successen in vaste
reeks onafhankelijke experiemnten met elk 2 mogelijk uitkomsten en constante kans op
succes.
Verschil normale verdeling en binomiale verdeling
Normale verdeling: continue verdeling die symmetrische curve vormt met m en sd.
Gebruikt voor continue variabelen
Binomiale verdeling: discrete verdeling die aantal successen beschrijft in vaste reeks
onafhankelijke experimenten. Aantal experimenten en kans op succes per
experiment.
Sample distributie maken
SPSS openen (comma seperated value bestand) file en import CSV wanneer je
wetenschappelijke notatie (E) weergeeft, klik je erop, staat er normaal getal, oplossen door:
variable view, kijken naar decimal en aanpassen data opschonen: select cases, rijen
selecteren waarvoor x geldt (if satisfied, als er aan bepaalde conditie wordt voldaan (if… bv
spreiding aangeven die je wilt), syntax runnen verdeling alle gemiddelde in populatie: bar
chart maken, graphs, graph builder, kies grafieksoort, selecteer x en y as, paste.
Ware populatiewaarde krijgen
1. Trek duizenden steekproeven
2. Bereken het gemiddelde van steekproevenverdeling
3. Je hebt de echte populatiewaarde
Hoe uitspraak doen over populatie obv steekproef:
Unbiased estimator (zuivere schatter): zuiver schatten wat er in de populatie is.
, o Biased estimater (onzuivere schatter): niet zuiver schatten wat er in de
populatie is.
Steekproevenverdeling: kijken wat verwachte waarde in populatie is?
o Parameter: steekproefgrootheid, maar dan in de populatie. Waarde van
populatie
o Verwachte waarde: waarde die het meeste voorkomt in
steekproevenverdeling.
Beiden zelfde waarde.
Steekproefverdeling:
Werkgroepen
Hoe uitspraak doen over populatie obv steekproef:
Unbiased estimator (zuivere schatter): zuiver schatten wat er in de populatie is.
o Biased estimater (onzuivere schatter): niet zuiver schatten wat er in de
populatie is.
Steekproevenverdeling: kijken wat verwachte waarde in populatie is?
o Parameter: steekproefgrootheid, maar dan in de populatie. Waarde van
populatie
o Verwachte waarde: waarde die het meeste voorkomt in
steekproevenverdeling.
Beiden zelfde waarde.
Steekproefverdeling:
Week 2.
Microlectures
Chapter overview
manieren om steekproevenverdeling te maken bij één steekroef
1. Bootstrapping: je trekt duizenden steekproeven van je oorspronkelijke steekproef,
niet van de populatie.
a. Is even groot als originele steekproef.
b. Proportie van x is de steekproefgrootheid. voegen we toe aan nieuwe grafiek
waarin je nieuwe steekproevenverdeling ziet.
c. De oorpronkelijke steekproef moet min of meer representatief zijn.
i. Soms enige optie.
d. Steekproef met herplaatsing: na het steekproeftrekken op x, kun je deze weer
in de originele steekproef terugplaatsen. Is daardoor vaak anders dan
oorspronkelijke sample.
e. Steekproef zonder herplaatsing:
2. De exacte benadering: exacte kans van alle mogelijke steekproefresultaten
berekenen.
a. Alleen categorische variabelen
b. Computer intensief
c. Ware steekproevenverdeling: geen twijfels of het goed is.
Week 1.
Videocolleges
De empirische cyclus
Fases
1. Observatie: geeft idee voor hypothese. Bron van observatie is niet belangrijk
2. Inductie: algemene regel. Van iets specifieks naar algemene regels.
3. Deductue: relaties moeten in nieuwe instanties standhouden. Verwachting/voorspelling
leiden af van nieuwe observaties. Bepalen onderzoek setup
4. Toetsen: dataverzameling, data tot voorspelling vergelijken, beschrijvende statistiek om
statistisch proces samen te vatten, inferentiële statistiek: bepalen wat goed is.
5. Evaluatie: resultaten in termen van hypothese interpreteren. Wordt hypothese gesupport?
Hoofdstuk 1. Sampling distribution: how different could my sample have been?
Statistische inferentie gaat over de schatting en h0 toetsen. Er is data verzameld over
willekeurige sample en we willen inferenties trekken over populatie waarvan sample
getrokken is. Is niet de perfecte representatie van de populatie. Bij een andere sample
komen er namelijk weer andere karakteristieken naar voren. Karakteristieken van steekproef
vormen steekproef distributie.
Simulatie: laat computer willekeurige samples uit een populatie trekken.
Inferentiële statistiek: technieken om uitspraak over grote set/observaties van verzamelde
data te maken voor kleine set/observaties. Belangrijk is het generaliseren naar populatie.
Grote set: populatie
Kleine set: steekproef.
Interesse ligt bij een bepaald karakteristiek van de steekproef ipv precieze natuur van elke
observatie binnen steekproef.
Steekproef statistiek: waarde die een karakteristiek van de steekproef beschrijft. Elke
steekproef heeft een uitkomst score op steekproef statistiek.
Alle mogelijke uitkomsten vormen de steekproefruimte (bv 0-10). Is een spreiding van
waarbinnen waardes vallen.
Steekproef statistiek word ook wel willekeurige variabele genoemd. Het is een variabele
omdat verschillende steekproeven verschillende scores hebben. De waarde van een
variabelen kan per steekproef verschillen. Willekeurig omdat het van kans afhangt.
Steekproef distributie: distributie van uitkomsten van veel verschillende steekproeven.
Waarschijnlijkheid: proportie van alle mogelijke steekproeven die we kunnen trekken die x
karakteristiek bevat.
Discrete kansverdeling: beschrijft kansen op specifieke, afzonderlijke uitkomsten
Steekproef distributie als waarschijnlijkheidsdistributie bevat belangrijke info:
Welke uitkomsten kunnen we verwachten?
Waarschijnlijkheid dat bepaalde uitkomst voor kan komen
,Waarschijnlijkheden kunnen als proportie gezien worden (cijfer tussen 0 en 1) en als
percentage. Proporties worden vaan gezien om waarschijnlijkheid correct te uiten.
Verwachte waarde: gemiddelde van steekproef distributie van willekeurige variabele.
verwachting van waarschijnlijkheidsdistributie.
Steekproefstatistiek wordt een zuivere schatter van populatiestatistiek genoemd als
verwachte waarde gelijk is aan populatie statistiek.
Populatiestatistiek is vaak parameter.
Neerwaartse bias: als we het aantal x karakteristiek in de populatie (parameter) zouden
schatten op basis van het aantal in de steekproef, zouden we het aantal in de populatie sterk
onderschatten.
Steekproef is representatief voor populatie wanneer variabelen op dezelfde manier
gedistribueerd worden als in de populatie.
Continue variabele: je kunt altijd een nieuwe waarde tussen 2 waarden bedenken.
Met continue variabele statistiek moet er naar spreiding van waardes gekeken worden ipv
enkele waarde.
Waarschijnlijkheid dat continue willekeurige variabele specifieke waarde aanneemt of binnen
bepaald interval valt. Dit word kansdichtheidsfunctie genoemd. Kan kans geven op waarden
tussen twee drempelwaarden.
Linkerstaartkans: geeft kans op waarden tot drempelwaarden
Rechterstaartkans: geeft kans op waarden boven drempelwaarde.
kun je p-waarde mee berekenen.
Steekproeven zijn onze units of observation en steekproefkarakteristieken zijn observaties.
Niveaus van gemiddelden:
1. Populatieverdeling
2. Steekproevenverdeling: distributie van steekproefgemiddelden maar
steekproefdistributie zelf heeft ook een gemiddelde (verwachte waarde). Is het
gemiddelde van het gemiddelde.
3. Steekproefverdeling
Populatie en steekproef hebben zelfde type observaties. Steekproefdistributie is
cruciale link tussen steekproef en populatie.
o Is gelinkt aan populatie omdat de parameter gelijk is tot het gemiddelde van
steekproef distributie.
o Is gelinkt aan steekproef omdat het ons verteld welke gemiddelden we vinden
Take-away punten
De waarden van een steekproefstatistiek variëren tussen willekeurige steekproeven
uit dezelfde populatie. Maar sommige waarden zijn waarschijnlijker dan andere.
De steekproevenverdeling van een steekproefstatistiek geeft ons de kans op het
trekken van een steekproef met een bepaalde waarde van de steekproefstatistiek of
een bepaalde minimum- en/of maximumwaarde.
, Als een steekproefstatistiek een zuivere schatter van een parameter is, komt de
parameterwaarde overeen met het gemiddelde van de steekproevenverdeling, wat de
verwachte waarde of verwachting wordt genoemd.
Voor discrete steekproefstatistieken vertelt de steekproevenverdeling ons de kans op
individuele steekproefuitkomsten. Voor continue steekproefstatistieken geeft het ons
de kansdichtheid, die de kans geeft op het trekken van een steekproef met een
uitkomst die ten minste of hoogstens een bepaalde waarde heeft, of een uitkomst die
tussen twee waarden ligt.
Week 1. 2/8/2024
Statistisch denken
1. Toepassen: welke methoden in een specifieke situ gebruiken
2. Kritiek: reageren en reflecteren op werk van anderen
3. Evalueren: waarden aan werk geven
4. Generaliseren: wat betekent variatie in de realiteit?
Populatieverdeling: verdeling van kenmerk door hele populatie
Steekproefverdeling: verdeling kenmerk binnen steekproef uit populatie.
Binomiale distributie: beschrijft waarschijnlijkheid van een bep aantal successen in vaste
reeks onafhankelijke experiemnten met elk 2 mogelijk uitkomsten en constante kans op
succes.
Verschil normale verdeling en binomiale verdeling
Normale verdeling: continue verdeling die symmetrische curve vormt met m en sd.
Gebruikt voor continue variabelen
Binomiale verdeling: discrete verdeling die aantal successen beschrijft in vaste reeks
onafhankelijke experimenten. Aantal experimenten en kans op succes per
experiment.
Sample distributie maken
SPSS openen (comma seperated value bestand) file en import CSV wanneer je
wetenschappelijke notatie (E) weergeeft, klik je erop, staat er normaal getal, oplossen door:
variable view, kijken naar decimal en aanpassen data opschonen: select cases, rijen
selecteren waarvoor x geldt (if satisfied, als er aan bepaalde conditie wordt voldaan (if… bv
spreiding aangeven die je wilt), syntax runnen verdeling alle gemiddelde in populatie: bar
chart maken, graphs, graph builder, kies grafieksoort, selecteer x en y as, paste.
Ware populatiewaarde krijgen
1. Trek duizenden steekproeven
2. Bereken het gemiddelde van steekproevenverdeling
3. Je hebt de echte populatiewaarde
Hoe uitspraak doen over populatie obv steekproef:
Unbiased estimator (zuivere schatter): zuiver schatten wat er in de populatie is.
, o Biased estimater (onzuivere schatter): niet zuiver schatten wat er in de
populatie is.
Steekproevenverdeling: kijken wat verwachte waarde in populatie is?
o Parameter: steekproefgrootheid, maar dan in de populatie. Waarde van
populatie
o Verwachte waarde: waarde die het meeste voorkomt in
steekproevenverdeling.
Beiden zelfde waarde.
Steekproefverdeling:
Werkgroepen
Hoe uitspraak doen over populatie obv steekproef:
Unbiased estimator (zuivere schatter): zuiver schatten wat er in de populatie is.
o Biased estimater (onzuivere schatter): niet zuiver schatten wat er in de
populatie is.
Steekproevenverdeling: kijken wat verwachte waarde in populatie is?
o Parameter: steekproefgrootheid, maar dan in de populatie. Waarde van
populatie
o Verwachte waarde: waarde die het meeste voorkomt in
steekproevenverdeling.
Beiden zelfde waarde.
Steekproefverdeling:
Week 2.
Microlectures
Chapter overview
manieren om steekproevenverdeling te maken bij één steekroef
1. Bootstrapping: je trekt duizenden steekproeven van je oorspronkelijke steekproef,
niet van de populatie.
a. Is even groot als originele steekproef.
b. Proportie van x is de steekproefgrootheid. voegen we toe aan nieuwe grafiek
waarin je nieuwe steekproevenverdeling ziet.
c. De oorpronkelijke steekproef moet min of meer representatief zijn.
i. Soms enige optie.
d. Steekproef met herplaatsing: na het steekproeftrekken op x, kun je deze weer
in de originele steekproef terugplaatsen. Is daardoor vaak anders dan
oorspronkelijke sample.
e. Steekproef zonder herplaatsing:
2. De exacte benadering: exacte kans van alle mogelijke steekproefresultaten
berekenen.
a. Alleen categorische variabelen
b. Computer intensief
c. Ware steekproevenverdeling: geen twijfels of het goed is.
