Hoorcolleges investeren en
beleggen
Hoorcollege 3
Bij oneindig kan g niet groter zijn dan r (g < r)
Centraal thema HC3 OBLIGATIES
- Waardering obligaties
- Soorten obligaties
- Soorten debiteuren
- De rentetermijnstructuur
H3.5 Obligaties (“bonds”)
Obligatie -> lening die gestandaardiseerd is wat betreft:
- Aan toonder
- Documentatie
- Wijze van betaling en administratie
Uitgegeven door: banken, bedrijven, overheden
Gekocht door: pensioenfondsen, verzekeraars, banken, particulieren
,Obligatie termen
Nominaal (“face value”) : aflossingswaarde van één obligatie
Geldnemer (“issuer”) : partij die de schuld is aangegaan
Couponnen (“coupons”) : de te betalen rente
Aflossingsdatum (“maturity”) : datum van terugbetaling van het nominaal én de laatste coupon
Looptijd (“term”) : tijdsduur tot aflossingsdatum
Strips
“Zero coupon bonds”
Betalen geen coupon
Bestaan uit één enkele cash flow: de aflossing van het nominaal
Rendement volgt uit waardestijging tijdsverloop
In praktijk vaak kortlopende staatsleningen
Coupon obligaties
“Coupon bonds”
Zijn obligaties waarvan het cash flow schema standaard is: aflossing + couponbetaling met vast interval
O.a. staatsobligaties (“treasury bonds”) en bedrijfsobligaties (“corporate bonds”)
Obligatierendement
Definitie: Yield to Maturity
- Rendement waarbij de CW van de obligatie cash flows gelijk is aan de marktprijs van de obligatie
- Te interpreteren als IRR : NCW van belegging is nul
- Dus NCW formule oplossen voor rente
Wanneer de YtM stijgt; daalt de prijs van obligaties
Wanneer de YtM daalt; stijgt de prijs van obligaties
De rente verschilt per looptijd
Vaak is de rente hoger naarmate het geld langer vast staat
Dit is de termijnstructuur van de rente (“yield curve”) : hoogte vd rente afgezet tegen de looptijd vd
obligaties
Een positieve termijnstructuur suggereert hogere rente in de toekomst
Bv. jaar 1: 4% ; jaar 1 en 2: 5% -> dan is de rente in jaar 2 ongeveer 6%
,Het rendement op bedrijfsobligaties compenseert voor:
- De tijdswaarde van geld (= risicovrij)
- Het risico op wanbetaling (= kredietrisico)
Hoe kredietrisico te vertalen naar rendement?
- Het is onbekend hoe groot de kans op wanbetaling is
YtM is niet rendement
- YtM: verwacht rendement wanneer alle cashflows worden betaald, teruggerekend naar vandaag
- Rendement: houdt rekening mee dat wellicht niet alle cashflows worden betaald (kredietrisico)
Voor het bepalen van de prijs van kredietrisico zit de uitdaging in:
- De kans op wanbetaling (“probability of default”)
- Hoogte van het verlies bij faillissement (“loss given default”)
Kans maal verlies vereist compensatie in de vorm van kredietrisicopremie (“credit spread”), uitgedrukt
als een rendementsopslag op de risicovrije rente
,Verdiepingscollege
Bij rendement houd je er rekening mee dat cash flows niet betaald worden. Bij de YtM neem je aan dat
alles betaald wordt, maar dit is in de praktijk dus niet het geval
Rentegevoeligheid van de CW van cash flows:
De CW wordt mede bepaald door de disconteringsrente (PV = C/(1+r)^n)
Omdat deze rente voortdurend verandert, verandert ook de contante waarde en de marktprijs van cash
flows voortdurend koerswinst of koersverlies
Een rentestijging is te interpreteren als een daling van de waarde van een lening (en omgekeerd)
De rente en de koers (prijs) bewegen tegengesteld
Investeringen worden minder interessant als de rente stijgt (duurder om te lenen)
Verplichtingen van financiële instellingen: voor een bank is jouw spaargeld een verplichting en de rente
die je daarop ontvangt een kost
Het effect van tijd op contante waarde
De contante waarde neemt toe met de disconteringsrente na elk jaar
Het effect van rente op contante waarde
Als de rente daalt van 5 naar 4 procent: CW neemt toe met <5%
Als de rente stijgt van 5 naar 6 procent: CW neemt af met <5%
Hoe langer het duurt totdat de cash flow valt, hoe groter het effect van een verandering in rente
De tijdsduur de rente zijn werk doet bepaalt hoe lang een verandering ervan impact heeft op de
waardering
De rentegevoeligheid (“duration”) wordt bepaald door een gewogen gemiddelde van de cash flows te
nemen. De duration hangt dus heel erg af van de resterende looptijd
Meeteenheid: tijd
,Ongeveer: duration is niet exact (benadering)
Er staat een minteken want bij een rentedaling stijgt de prijs en andersom
Prijsgedrag van obligaties
Prijs van een obligatie wordt uitgedrukt in procenten van de nominale waarden
- Hoger dan 100%: YtM < coupon
- Lager dan 100%: YtM > coupon
Asset & Liability Management
Je wilt de rentebeweging beoordelen
Je wilt weten of instanties genoeg bezittingen hebben tov de verplichtingen (waarde van de bezittingen
hangen dus af van de rentebeweging)
Boekwaarde staat vast en wordt niet beïnvloed door de rente (niet goed voor ALM)
, Hoorcollege 4
Obligaties zijn gestandaardiseerde leningen waardoor je ze makkelijk kunt verhandelen
Cash flows bij obligaties zijn annuïteit + aflossing
Centraal thema van dit college
- Wat is een goede investering/belegging?
- Bespreking van verschillende beslisregels
De netto contante waarde
Beslisregel bij een enkel investeringsvoorstel:
Simpel; vergelijking met een andere investering is niet nodig
Om te bepalen welke van meerdere investeringen je wilt doen kan je ook kijken naar de NCW
De Internal Rate of Return
NPV = -inv + C/r
0 = -inv + C/IRR IRR = C / Inv
De rente en NCWW zijn negatief aan elkaar gerelateerd
Wanneer de IRR hoger is dan de rente: voer het project uit (NPV > 0)
NCW en IRR zijn alleen equivalent wanneer alle negatieve cash flows (kosten) voorafgaan aan de
positieve cash flows (opbrengsten)
beleggen
Hoorcollege 3
Bij oneindig kan g niet groter zijn dan r (g < r)
Centraal thema HC3 OBLIGATIES
- Waardering obligaties
- Soorten obligaties
- Soorten debiteuren
- De rentetermijnstructuur
H3.5 Obligaties (“bonds”)
Obligatie -> lening die gestandaardiseerd is wat betreft:
- Aan toonder
- Documentatie
- Wijze van betaling en administratie
Uitgegeven door: banken, bedrijven, overheden
Gekocht door: pensioenfondsen, verzekeraars, banken, particulieren
,Obligatie termen
Nominaal (“face value”) : aflossingswaarde van één obligatie
Geldnemer (“issuer”) : partij die de schuld is aangegaan
Couponnen (“coupons”) : de te betalen rente
Aflossingsdatum (“maturity”) : datum van terugbetaling van het nominaal én de laatste coupon
Looptijd (“term”) : tijdsduur tot aflossingsdatum
Strips
“Zero coupon bonds”
Betalen geen coupon
Bestaan uit één enkele cash flow: de aflossing van het nominaal
Rendement volgt uit waardestijging tijdsverloop
In praktijk vaak kortlopende staatsleningen
Coupon obligaties
“Coupon bonds”
Zijn obligaties waarvan het cash flow schema standaard is: aflossing + couponbetaling met vast interval
O.a. staatsobligaties (“treasury bonds”) en bedrijfsobligaties (“corporate bonds”)
Obligatierendement
Definitie: Yield to Maturity
- Rendement waarbij de CW van de obligatie cash flows gelijk is aan de marktprijs van de obligatie
- Te interpreteren als IRR : NCW van belegging is nul
- Dus NCW formule oplossen voor rente
Wanneer de YtM stijgt; daalt de prijs van obligaties
Wanneer de YtM daalt; stijgt de prijs van obligaties
De rente verschilt per looptijd
Vaak is de rente hoger naarmate het geld langer vast staat
Dit is de termijnstructuur van de rente (“yield curve”) : hoogte vd rente afgezet tegen de looptijd vd
obligaties
Een positieve termijnstructuur suggereert hogere rente in de toekomst
Bv. jaar 1: 4% ; jaar 1 en 2: 5% -> dan is de rente in jaar 2 ongeveer 6%
,Het rendement op bedrijfsobligaties compenseert voor:
- De tijdswaarde van geld (= risicovrij)
- Het risico op wanbetaling (= kredietrisico)
Hoe kredietrisico te vertalen naar rendement?
- Het is onbekend hoe groot de kans op wanbetaling is
YtM is niet rendement
- YtM: verwacht rendement wanneer alle cashflows worden betaald, teruggerekend naar vandaag
- Rendement: houdt rekening mee dat wellicht niet alle cashflows worden betaald (kredietrisico)
Voor het bepalen van de prijs van kredietrisico zit de uitdaging in:
- De kans op wanbetaling (“probability of default”)
- Hoogte van het verlies bij faillissement (“loss given default”)
Kans maal verlies vereist compensatie in de vorm van kredietrisicopremie (“credit spread”), uitgedrukt
als een rendementsopslag op de risicovrije rente
,Verdiepingscollege
Bij rendement houd je er rekening mee dat cash flows niet betaald worden. Bij de YtM neem je aan dat
alles betaald wordt, maar dit is in de praktijk dus niet het geval
Rentegevoeligheid van de CW van cash flows:
De CW wordt mede bepaald door de disconteringsrente (PV = C/(1+r)^n)
Omdat deze rente voortdurend verandert, verandert ook de contante waarde en de marktprijs van cash
flows voortdurend koerswinst of koersverlies
Een rentestijging is te interpreteren als een daling van de waarde van een lening (en omgekeerd)
De rente en de koers (prijs) bewegen tegengesteld
Investeringen worden minder interessant als de rente stijgt (duurder om te lenen)
Verplichtingen van financiële instellingen: voor een bank is jouw spaargeld een verplichting en de rente
die je daarop ontvangt een kost
Het effect van tijd op contante waarde
De contante waarde neemt toe met de disconteringsrente na elk jaar
Het effect van rente op contante waarde
Als de rente daalt van 5 naar 4 procent: CW neemt toe met <5%
Als de rente stijgt van 5 naar 6 procent: CW neemt af met <5%
Hoe langer het duurt totdat de cash flow valt, hoe groter het effect van een verandering in rente
De tijdsduur de rente zijn werk doet bepaalt hoe lang een verandering ervan impact heeft op de
waardering
De rentegevoeligheid (“duration”) wordt bepaald door een gewogen gemiddelde van de cash flows te
nemen. De duration hangt dus heel erg af van de resterende looptijd
Meeteenheid: tijd
,Ongeveer: duration is niet exact (benadering)
Er staat een minteken want bij een rentedaling stijgt de prijs en andersom
Prijsgedrag van obligaties
Prijs van een obligatie wordt uitgedrukt in procenten van de nominale waarden
- Hoger dan 100%: YtM < coupon
- Lager dan 100%: YtM > coupon
Asset & Liability Management
Je wilt de rentebeweging beoordelen
Je wilt weten of instanties genoeg bezittingen hebben tov de verplichtingen (waarde van de bezittingen
hangen dus af van de rentebeweging)
Boekwaarde staat vast en wordt niet beïnvloed door de rente (niet goed voor ALM)
, Hoorcollege 4
Obligaties zijn gestandaardiseerde leningen waardoor je ze makkelijk kunt verhandelen
Cash flows bij obligaties zijn annuïteit + aflossing
Centraal thema van dit college
- Wat is een goede investering/belegging?
- Bespreking van verschillende beslisregels
De netto contante waarde
Beslisregel bij een enkel investeringsvoorstel:
Simpel; vergelijking met een andere investering is niet nodig
Om te bepalen welke van meerdere investeringen je wilt doen kan je ook kijken naar de NCW
De Internal Rate of Return
NPV = -inv + C/r
0 = -inv + C/IRR IRR = C / Inv
De rente en NCWW zijn negatief aan elkaar gerelateerd
Wanneer de IRR hoger is dan de rente: voer het project uit (NPV > 0)
NCW en IRR zijn alleen equivalent wanneer alle negatieve cash flows (kosten) voorafgaan aan de
positieve cash flows (opbrengsten)
