Samenvatting investeren en beleggen
,Chapter 3 – Financial decision making and the law of one
price
3.1 Waarderingsbeginsel (Valuation principle)
Eerste stap in decision making: analyseren van de kosten en opbrengsten. Om deze
met elkaar te vergelijken moeten ze in de zelfde termen staan -> cash today
Valuation principle: de waarde van een asset van een bedrijf wordt bepaald door de
competitieve marktprijs. De kosten en opbrengsten van een investering moeten
worden geavalueerd met behulp van deze marktprijzen. Wanneer de waarde van de
opbrengsten hoger is dan die van de kosten, dan zal de investering de marktwaarde
van het bedrijf doen laten stijgen.
3.2 Rente en tijdswaarde van geld
Bij de meeste investeringen komen de kosten eerst en komen de opbrengsten later
pas
Rente (interest rate) = een vergoeding voor uitstel van consumptie; een kost voor
vervroeging van consumptie
Tijdswaarde van geld (time value of money) = verschil tussen geld later en geld
vandaag (rente)
Rente wordt bepaald door o.a. inflatie en economische groei
Risicovrije rente (risk-free interest rate): rf
- Tijdswaarde van geld is risicovrij
- Bankrente of rente op een staatsobligatie is niet strikt risicovrij, maar deze
wordt daar gemakshalve wel aan gelijk gesteld
1
Discontovoet (discountfactor):
1+ r f
3.3 Netto contante waarde
Contante waarde (CW; present value): de waarde vandaag van cash flows later
Netto contante waarde (NCW; net present value): de CW van opbrengsten – CW van
kosten
NPV = PV(revenues) + PV(costs)
NPV beslissingsregel: kies het project met de hoogste netto contante waarde
3.4 Arbitrage en de wet van één prijs
Arbitrage: het gelijktijdig kopen en verkopen van hetzelfde product én hier geld aan
verdienen
Winst maken zonder enige vorm van investering of risico
,Hieruit volgt de wet van één prijs: als equivalente investeringsmogelijkheden
optreden in verschillende competitieve markten, zal dit in alle markten voor
dezelfde prijs gaan (als dit niet zo is zullen deze verschillen snel worden
weggearbitreerd)
3.5 Obligaties
Obligatie (bond) = een lening uitgegeven door de overheid en bedrijven met doel
geld vandaag te krijgen van investeerders in ruil voor een promised future payment
(schuld)
Deze lening is gestandaardiseerd wat betreft:
- “aan toonder”
- Documentatie
- Wijze van betaling en administratie
Hierdoor zijn obligaties eenvoudig verhandelbaar
Wet van één prijs:
- Contante waarde van identieke cash flows is altijd gelijk
- Toekomstige cash flows zijn te vertalen naar contante waarde en geld
vandaag
“No arbitrage price of a security”
- Prijs van een obligatie = CW van een obligatie
o Want er wordt gearbitreerd (anders kan je een obligatie kopen met
geleend geld als het precentage van rendement op obligatie > kosten
aan rente in percentage)
De verkoop (transactie) van een obligatie geeft de cash flows van een obligatie in
ruil voor de prijs van een obligatie (CW van transactie = CW van cash flows – prijs
obligatie)
Seperation principle: als leningen verhandeld worden tegen no-arbitrage prijzen,
dan levert een investering in deze lening een NPV van nul op. In normale markten,
hebben deze leningen dus geen waarde. Waarde wordt pas gecreëerd wanneer
bedrijven hun marktwaarde vergroten
Risicopremie: het rendement dat je extra krijgt (meer dan tijdswaarde van geld) om
te compenseren voor het risico dat je neemt
= verwacht rendement – risicovrije rente
expected gain at end of year
Expected return of a risky investment =
Initial costs
rs = rf + (risk premium for investment s)
rs : discount rate for security s
security’s market price = FPV / 1+rf+risk_premium
, Chapter 4 – The time value of money
4.1 De tijdslijn
Om cash flows met elkaar te kunnen vergelijken rekenen we de waarde van die cash
flows naar hetzelfde moment toe in de tijd de tijdslijn is een nuttig visueel
hulpmiddel
4.2 De drie regels van “tijdreizen”
Regel 1: rekenen
het optellen en aftrekken van geld en waarde kan alleen wanneer die op hetzelfde
moment betrekking hebben
Een euro vandaag en een euro over een jaar hebben niet dezelfde waarde
Regel 2: oprenten
Als je een cash flow naar een moment in de toekomst reken moet je oprenten
(“compounding”)
Het geld van vandaag (C) moet je vermenigvuldigen met de interestvoet (1 + r) om
de toekomstige waarde (FV) te krijgen
n
Algemeen: F V n =C ( 1+r )
Regel 3: disconteren
Als je een cash flow uit de toekomst wilt berekenen als geld vandaag moet je
verdisconteren
C
Algemeen: PV =
( 1+ r )n
,Chapter 3 – Financial decision making and the law of one
price
3.1 Waarderingsbeginsel (Valuation principle)
Eerste stap in decision making: analyseren van de kosten en opbrengsten. Om deze
met elkaar te vergelijken moeten ze in de zelfde termen staan -> cash today
Valuation principle: de waarde van een asset van een bedrijf wordt bepaald door de
competitieve marktprijs. De kosten en opbrengsten van een investering moeten
worden geavalueerd met behulp van deze marktprijzen. Wanneer de waarde van de
opbrengsten hoger is dan die van de kosten, dan zal de investering de marktwaarde
van het bedrijf doen laten stijgen.
3.2 Rente en tijdswaarde van geld
Bij de meeste investeringen komen de kosten eerst en komen de opbrengsten later
pas
Rente (interest rate) = een vergoeding voor uitstel van consumptie; een kost voor
vervroeging van consumptie
Tijdswaarde van geld (time value of money) = verschil tussen geld later en geld
vandaag (rente)
Rente wordt bepaald door o.a. inflatie en economische groei
Risicovrije rente (risk-free interest rate): rf
- Tijdswaarde van geld is risicovrij
- Bankrente of rente op een staatsobligatie is niet strikt risicovrij, maar deze
wordt daar gemakshalve wel aan gelijk gesteld
1
Discontovoet (discountfactor):
1+ r f
3.3 Netto contante waarde
Contante waarde (CW; present value): de waarde vandaag van cash flows later
Netto contante waarde (NCW; net present value): de CW van opbrengsten – CW van
kosten
NPV = PV(revenues) + PV(costs)
NPV beslissingsregel: kies het project met de hoogste netto contante waarde
3.4 Arbitrage en de wet van één prijs
Arbitrage: het gelijktijdig kopen en verkopen van hetzelfde product én hier geld aan
verdienen
Winst maken zonder enige vorm van investering of risico
,Hieruit volgt de wet van één prijs: als equivalente investeringsmogelijkheden
optreden in verschillende competitieve markten, zal dit in alle markten voor
dezelfde prijs gaan (als dit niet zo is zullen deze verschillen snel worden
weggearbitreerd)
3.5 Obligaties
Obligatie (bond) = een lening uitgegeven door de overheid en bedrijven met doel
geld vandaag te krijgen van investeerders in ruil voor een promised future payment
(schuld)
Deze lening is gestandaardiseerd wat betreft:
- “aan toonder”
- Documentatie
- Wijze van betaling en administratie
Hierdoor zijn obligaties eenvoudig verhandelbaar
Wet van één prijs:
- Contante waarde van identieke cash flows is altijd gelijk
- Toekomstige cash flows zijn te vertalen naar contante waarde en geld
vandaag
“No arbitrage price of a security”
- Prijs van een obligatie = CW van een obligatie
o Want er wordt gearbitreerd (anders kan je een obligatie kopen met
geleend geld als het precentage van rendement op obligatie > kosten
aan rente in percentage)
De verkoop (transactie) van een obligatie geeft de cash flows van een obligatie in
ruil voor de prijs van een obligatie (CW van transactie = CW van cash flows – prijs
obligatie)
Seperation principle: als leningen verhandeld worden tegen no-arbitrage prijzen,
dan levert een investering in deze lening een NPV van nul op. In normale markten,
hebben deze leningen dus geen waarde. Waarde wordt pas gecreëerd wanneer
bedrijven hun marktwaarde vergroten
Risicopremie: het rendement dat je extra krijgt (meer dan tijdswaarde van geld) om
te compenseren voor het risico dat je neemt
= verwacht rendement – risicovrije rente
expected gain at end of year
Expected return of a risky investment =
Initial costs
rs = rf + (risk premium for investment s)
rs : discount rate for security s
security’s market price = FPV / 1+rf+risk_premium
, Chapter 4 – The time value of money
4.1 De tijdslijn
Om cash flows met elkaar te kunnen vergelijken rekenen we de waarde van die cash
flows naar hetzelfde moment toe in de tijd de tijdslijn is een nuttig visueel
hulpmiddel
4.2 De drie regels van “tijdreizen”
Regel 1: rekenen
het optellen en aftrekken van geld en waarde kan alleen wanneer die op hetzelfde
moment betrekking hebben
Een euro vandaag en een euro over een jaar hebben niet dezelfde waarde
Regel 2: oprenten
Als je een cash flow naar een moment in de toekomst reken moet je oprenten
(“compounding”)
Het geld van vandaag (C) moet je vermenigvuldigen met de interestvoet (1 + r) om
de toekomstige waarde (FV) te krijgen
n
Algemeen: F V n =C ( 1+r )
Regel 3: disconteren
Als je een cash flow uit de toekomst wilt berekenen als geld vandaag moet je
verdisconteren
C
Algemeen: PV =
( 1+ r )n
