Summary Il flusso ed il teorema di gauss

LINEE DEL CAMPO ELETTRICO
Semirette con origine nelle carica, uscenti o entranti a seconda che essa sia
positiva o negativa. Esse sono più fitte vicino alla carica che genera il campo e
si diradano a mano a mano che si allontanano dalla carica. (𝐸 è più intenso
vicino alla carica e più debole lontano).
Sono una nostra costruzione, nella realtà non esistono.
Hanno delle proprietà:
-​ sono tangenti in ogni punto P al vettore del campo elettrico
-​ sono orientate nel verso del campo
-​ si infittiscono dove il campo è più intenso
-​ escono dalle cariche positive ed entrano in quelle negative
-​ non si intersecano tra loro poiché in ogni punto il vettore campo
elettrico è unico

Quando sono presenti due cariche:
-​ cariche opposte: i campi si rafforzano
-​ cariche uguali: i campi si indeboliscono


FLUSSO
Φ𝑠 = 𝐸 · 𝑆 = 𝐸 · 𝑆 · 𝑐𝑜𝑠α
α -> angolo compreso tra il campo elettrico e la superficie

Φ = 0 quando la superficie S è perpendicolare (90°)
Φ è massimo quando la superficie e il campo sono //

Non sempre però la superficie è PIANA e UNIFORME
-> in questi casi si suddivide la superficie Ω


ΦΩ = 𝐸1 · ∆𝑆1 + 𝐸2 · ∆𝑆2 + 𝐸𝑁 · ∆𝑆𝑁
Φ𝑆(𝐸) = Σ𝑖𝐸𝑖 · ∆𝑆1


TEOREMA DI GAUSS
Stabilisce che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è
direttamente proporzionale alla carica totale all'interno della superficie e che
la costante di proporzionalità, nel vuoto, è l'inverso della costante dielettrica
del vuoto.

𝑄𝑡𝑜𝑡
Φ(𝐸) = ε0


Non dipende dalla forma della superficie chiusa Ω, né da come è posizionata e
suddivisa la carica totale al suo interno. Anche l'eventuale presenza di cariche