OBRAS SUBTERRÁNEAS EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIO 1 (EJERCICIO 1 DEL BOLETÍN 1).
¿Qué es el RQD? ¿y el Jn? ¿y el Jv? Indíquense las relaciones hay entre ellos.
El RQD (rock quality designation) se aplica a testigos de sondeos recuperados. Se define como el
porcentaje de trozos de testigo mayores de 10 cm de la longitud total del testigo.
RQD = · 100
El “Jn” es el número de familias de juntas, empleado en la clasificación de la Q de Barton.
El “Jv” es el índice volumétrico de juntas. Se define como el número de juntas que interseca un metro
cúbico del macizo rocoso. Se puede calcular a partir de los espaciados medios de cada una de las fa-
milias de discontinuidades que intersecan en él.
Los tres parámetros son indicadores del tamaño de los bloques.
, OBRAS SUBTERRÁNEAS EJERCICIOS
EJERCICIO 2 (EJERCICIO 2 DEL BOLETÍN 1).
En la siguiente tabla se presentan una serie de parámetros correspondientes a cinco macizos rocosos re-
ales o ficticios. Indíquese cuál es el único macizo rocoso cuyo conjunto de datos pueden ser reales, ra-
zonándose la respuesta.
PARÁMETROS DE MACIZOS ROCOSOS
Variables Macizo 1 Macizo 2 Macizo 3 Macizo 4 Macizo 5
RMR 115 80 50 70 15
Q 0,26 1000 1 25 0,04
E (GPa) 67,7 0,008 5,8 4 10,2
ν 12 0,3 0,25 0,35 0,25
σci (MPa) 154 0,006 34 85 8000
c (MPa) 3,8 10,6 1,7 0,56 784
Φ (º) 50 93 30 45 5859
σt 0,1 0,27 0,08 854 3,5
Se analizan a continuación todos los parámetros mostrados en la tabla:
- Analizando el primer valor de RMR y sabiendo que este solo puede encontrarse entre 0 y 100 se
puede rechazar el Macizo 1, puesto que su valor es mayor que 100.
- En cuanto al valor de la Q de Barton, este se sitúa en el margen entre 10 -3 y 103, por lo tanto todos
los Macizos podrían existir en la realidad, unos con mejore propiedades geomecánicas que otros.
- El módulo de Young (E) podría valer en todos los casos menos quizá en el Macizo 2, donde su valor
es de 0,008 y este módulo correspondería más a un suelo que aun macizo rocoso.
- En lo referente al coeficiente de Poisson, su valor se sitúa entre 0,15 y 0,45, lo que indica que uno
de los macizos de la tabla no posee un valor de coeficiente de Poisson real: el Macizo 1.
- La resistencia a compresión (σci) no suele alcanzar valores mayores de unos 400 MPa, por lo que el
Macizo 5 no sería válido.
- En cuanto a la cohesión (c), su valor suele ser de unidades o decenas, lo que quiere decir que el Ma-
cizo 5 es rechazado de nuevo por su valor de cohesión.
- El ángulo de fricción (Φ) se sitúa entre 0 y 90º de valor, lo que quiere decir que el Macizo 2 no po-
see unos valores posibles en la realidad.
- Finalmente, la resistencia a tracción (σt) es menor siempre que la resistencia a compresión (σci),
normalmente del orden de diez veces menor, por lo tanto el Macizo 4 se descarta también.
Esto quiere decir que el único Macizo posible en la realidad, debido a los valores que éste posee, es el
único que no ha sido eliminado: el Macizo 3.
, OBRAS SUBTERRÁNEAS EJERCICIOS
EJERCICIO 3 (EJERCICIO 3 DEL BOLETÍN 1).
En un ensayo a compresión simple se ha roto una probeta cilíndrica de una determinada roca con una
carga de 35,1 t. El diámetro de la probeta es de 56 mm y la relación altura/diámetro de la probeta igual a
2. El módulo de Young de la roca es 66 GPa y su coeficiente de Poisson 0,27.
Calcúlese:
1) La tensión de rotura de la roca.
Se halla la tensión de rotura (σ) con el cociente de la fuerza (F) entre el área (A). La fuerza se
halla multiplicando la masa por la gravedad y el área a partir del diámetro de la probeta.
, ,
σ= = = 140 MPa
2) Los desplazamientos axial y radial en la probeta sometida a una carga de 15 t.
Para el cálculo del desplazamiento axial (ΔL) y del desplazamiento radial (ΔR) en primer lugar se
halla la tensión vertical (σ1) sobre la probeta con el cociente de la fuerza entre el área con las 15 t.
,
σ1 = = = 59,7 MPa
Ahora se procede al cálculo de la deformación axial (ε1) y de la radial (ε3) por medio de la tensión
vertical calculada anteriormente (σ1) usando el módulo de Young y el coeficiente de Poisson.
,
ε1 = = = 9,04 · 10-4 → 904 µdeformaciones
,
ε3 = = = 2,44 · 10-4 → 244 µdeformaciones
,
Con estas deformaciones, se puede proceder al cálculo de los desplazamientos axial (ΔL) y radial
(ΔR), no sin antes calcular fácilmente el radio (R) y la longitud (L) con el diámetro (D).
R = D/2 = 56/2 = 28 mm L D = 2 → L = 2 56 = 112 mm
Desplazamiento axial → ε1 = → ΔL = 9,04 10-4 · 112 = 0,101 mm
Desplazamiento radial → ε3 = → ΔR = 2,44 10-4 · 28 = 6,83 · 10-3 mm
EJERCICIOS
EJERCICIO 1 (EJERCICIO 1 DEL BOLETÍN 1).
¿Qué es el RQD? ¿y el Jn? ¿y el Jv? Indíquense las relaciones hay entre ellos.
El RQD (rock quality designation) se aplica a testigos de sondeos recuperados. Se define como el
porcentaje de trozos de testigo mayores de 10 cm de la longitud total del testigo.
RQD = · 100
El “Jn” es el número de familias de juntas, empleado en la clasificación de la Q de Barton.
El “Jv” es el índice volumétrico de juntas. Se define como el número de juntas que interseca un metro
cúbico del macizo rocoso. Se puede calcular a partir de los espaciados medios de cada una de las fa-
milias de discontinuidades que intersecan en él.
Los tres parámetros son indicadores del tamaño de los bloques.
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EJERCICIO 2 (EJERCICIO 2 DEL BOLETÍN 1).
En la siguiente tabla se presentan una serie de parámetros correspondientes a cinco macizos rocosos re-
ales o ficticios. Indíquese cuál es el único macizo rocoso cuyo conjunto de datos pueden ser reales, ra-
zonándose la respuesta.
PARÁMETROS DE MACIZOS ROCOSOS
Variables Macizo 1 Macizo 2 Macizo 3 Macizo 4 Macizo 5
RMR 115 80 50 70 15
Q 0,26 1000 1 25 0,04
E (GPa) 67,7 0,008 5,8 4 10,2
ν 12 0,3 0,25 0,35 0,25
σci (MPa) 154 0,006 34 85 8000
c (MPa) 3,8 10,6 1,7 0,56 784
Φ (º) 50 93 30 45 5859
σt 0,1 0,27 0,08 854 3,5
Se analizan a continuación todos los parámetros mostrados en la tabla:
- Analizando el primer valor de RMR y sabiendo que este solo puede encontrarse entre 0 y 100 se
puede rechazar el Macizo 1, puesto que su valor es mayor que 100.
- En cuanto al valor de la Q de Barton, este se sitúa en el margen entre 10 -3 y 103, por lo tanto todos
los Macizos podrían existir en la realidad, unos con mejore propiedades geomecánicas que otros.
- El módulo de Young (E) podría valer en todos los casos menos quizá en el Macizo 2, donde su valor
es de 0,008 y este módulo correspondería más a un suelo que aun macizo rocoso.
- En lo referente al coeficiente de Poisson, su valor se sitúa entre 0,15 y 0,45, lo que indica que uno
de los macizos de la tabla no posee un valor de coeficiente de Poisson real: el Macizo 1.
- La resistencia a compresión (σci) no suele alcanzar valores mayores de unos 400 MPa, por lo que el
Macizo 5 no sería válido.
- En cuanto a la cohesión (c), su valor suele ser de unidades o decenas, lo que quiere decir que el Ma-
cizo 5 es rechazado de nuevo por su valor de cohesión.
- El ángulo de fricción (Φ) se sitúa entre 0 y 90º de valor, lo que quiere decir que el Macizo 2 no po-
see unos valores posibles en la realidad.
- Finalmente, la resistencia a tracción (σt) es menor siempre que la resistencia a compresión (σci),
normalmente del orden de diez veces menor, por lo tanto el Macizo 4 se descarta también.
Esto quiere decir que el único Macizo posible en la realidad, debido a los valores que éste posee, es el
único que no ha sido eliminado: el Macizo 3.
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EJERCICIO 3 (EJERCICIO 3 DEL BOLETÍN 1).
En un ensayo a compresión simple se ha roto una probeta cilíndrica de una determinada roca con una
carga de 35,1 t. El diámetro de la probeta es de 56 mm y la relación altura/diámetro de la probeta igual a
2. El módulo de Young de la roca es 66 GPa y su coeficiente de Poisson 0,27.
Calcúlese:
1) La tensión de rotura de la roca.
Se halla la tensión de rotura (σ) con el cociente de la fuerza (F) entre el área (A). La fuerza se
halla multiplicando la masa por la gravedad y el área a partir del diámetro de la probeta.
, ,
σ= = = 140 MPa
2) Los desplazamientos axial y radial en la probeta sometida a una carga de 15 t.
Para el cálculo del desplazamiento axial (ΔL) y del desplazamiento radial (ΔR) en primer lugar se
halla la tensión vertical (σ1) sobre la probeta con el cociente de la fuerza entre el área con las 15 t.
,
σ1 = = = 59,7 MPa
Ahora se procede al cálculo de la deformación axial (ε1) y de la radial (ε3) por medio de la tensión
vertical calculada anteriormente (σ1) usando el módulo de Young y el coeficiente de Poisson.
,
ε1 = = = 9,04 · 10-4 → 904 µdeformaciones
,
ε3 = = = 2,44 · 10-4 → 244 µdeformaciones
,
Con estas deformaciones, se puede proceder al cálculo de los desplazamientos axial (ΔL) y radial
(ΔR), no sin antes calcular fácilmente el radio (R) y la longitud (L) con el diámetro (D).
R = D/2 = 56/2 = 28 mm L D = 2 → L = 2 56 = 112 mm
Desplazamiento axial → ε1 = → ΔL = 9,04 10-4 · 112 = 0,101 mm
Desplazamiento radial → ε3 = → ΔR = 2,44 10-4 · 28 = 6,83 · 10-3 mm
