PROSPECCIÓN EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIO 1 (PRIMER EJERCICIO DE LOS GRUPOS C).
Se ha efectuado un muestreo de un yacimiento de Zn habiéndose tomado 34 muestras que, tras ser
analizadas, han proporcionado las leyes (en g/t) que se indican en la siguiente tabla:
Nº LEY Nº LEY Nº LEY Nº LEY
1 1 10 3 19 7 28 4
2 2 11 4 20 5 29 5
3 5 12 7 21 7 30 7
4 4 13 3 22 6 31 3
5 9 14 3 23 3 32 4
6 2 15 4 24 6 33 6
7 4 16 8 25 6 34 5
8 8 17 4 26 5 X X
9 5 18 2 27 6 X X
a) Determinar el tipo de distribución de las leyes.
Tenemos que hallar el valor de “V” a partir de la media ( ) y de la desviación típica (S). Si el
valor de “V” es menor de 50, la distribución será normal, y si es mayor, será lognormal.
(
= = 4,79 g/t S2 = → S = 1,93 g/t
,
V= = ,
= 40 40 < 50 → Distribución normal
b) Calcular la ley media.
Al ser una distribución normal, la ley media se puede calcular como la media.
= = 4,79 g/t
c) Calcular el error de la media con una confianza del 97.5%.
Como la distribución es normal y el número de muestras es mayor que 30, nos encontramos en
el caso 4 de los dados y tendremos que utilizar la tabla t-Student. Sacamos el valor de “α” a
partir de la confianza e interpolamos a partir de “α/2” para hallar tα/2.
1 – α = 0,975 → α = 0,025 → α/2 = 0,0125 → tα/2 = 2,37
, ,
ε = tα/2 · = 2,37 · = 0,78 g/t ,
= 16% de error.
d) Calcular cuantas muestras hay que tomar para que el error que se cometa al calcular la ley media
sea del 5% de ésta, con una probabilidad del 97.5%
Hallamos ε con la ley media y esta vez buscamos el valor de tα/2 en la tabla para n = .
1 – α = 0,975 → α = 0,025 → α/2 = 0,0125 → tα/2 = 2,27
,
ε = 0,05 = 0,24 g/t → ε = 0,24 = tα/2 · = 2,27 · → n = 333 → 299 muestras más
, PROSPECCIÓN EJERCICIOS
e) Cuánto deben pesar las muestras.
Entramos en una tabla con el valor de “V”, que es 40, y observamos que las muestras estarán
entre los 2,4 y 3,6 kg, de modo que hacemos la media y hallamos el peso.
, ,
Peso muestra = = 4 kg
f) El coste por reducción de peso y análisis es de 9€/kg de muestra de partida. Si el presupuesto
disponible para este cometido es de 2100€, ¿Cuántas muestras se pueden analizar?
Multiplicamos el precio por kilogramo que nos dan por el peso hallado antes para calcular el
coste. Luego dividimos el presupuesto entre este coste y calculamos el número de muestras.
€
9 · 4 kg = 27 € n= = = 77,7 ≈ 78 muestras
g) Si el área a muestrear es de 7 ha, ¿Cuál es la malla de la toma de muestras para el número resultante
en la pregunta f?
En primer lugar pasamos las hectáreas a metros y aplicamos el método de Zenkov.
7 ha · = 70000 m2 n = 78 = = → A0 = 897 m3
Realizando la raíz cuadrada de A0 obtenemos la medida de malla → 97 ≈ 30 m
EJERCICIO 2 (SEGUNDO EJERCICIO DE LOS GRUPOS C).
Un yacimiento de cobre, de área de 400 x 200 metros, ha sido reconocido por 10 sondeos equidistantes
que han proporcionado los datos que se indican en la tabla adjunta. Calcular:
Muestra Ley (%) Potencia (m) Muestra Ley (%) Potencia (m)
1 2,2 3,2 6 3,9 6,9
2 3,5 5,5 7 4,9 4,2
3 3,7 5,8 8 3,3 5,1
4 4,3 4,5 9 4,1 6,3
5 2,6 3,5 10 3,2 3,5
Densidad: 3 g/cm3
a) La ley media del yacimiento.
Como la densidad es regular pero la potencia no, hallaremos la ley media ponderando por la úl-
tima de ellas: la potencia.
Lm = = 3,7%
b) Reservas de mineral y metal.
Hallamos el volumen a partir del área que nos dan y de la potencia media, para multiplicarlo por
la densidad y obtener las reservas de mineral.
Pm = = 4,85 m V = A · Pm = (200 · 400) · 4,85 = 38800 m3
Rmineral = V ρ = 3 00 3 = 116400 t
Las reservas de metal las calculamos multiplicando las reservas da mineral por la ley media del
yacimiento.
,
Rmetal = Rmineral · Lm = 116400 · = 4306,8 t
EJERCICIOS
EJERCICIO 1 (PRIMER EJERCICIO DE LOS GRUPOS C).
Se ha efectuado un muestreo de un yacimiento de Zn habiéndose tomado 34 muestras que, tras ser
analizadas, han proporcionado las leyes (en g/t) que se indican en la siguiente tabla:
Nº LEY Nº LEY Nº LEY Nº LEY
1 1 10 3 19 7 28 4
2 2 11 4 20 5 29 5
3 5 12 7 21 7 30 7
4 4 13 3 22 6 31 3
5 9 14 3 23 3 32 4
6 2 15 4 24 6 33 6
7 4 16 8 25 6 34 5
8 8 17 4 26 5 X X
9 5 18 2 27 6 X X
a) Determinar el tipo de distribución de las leyes.
Tenemos que hallar el valor de “V” a partir de la media ( ) y de la desviación típica (S). Si el
valor de “V” es menor de 50, la distribución será normal, y si es mayor, será lognormal.
(
= = 4,79 g/t S2 = → S = 1,93 g/t
,
V= = ,
= 40 40 < 50 → Distribución normal
b) Calcular la ley media.
Al ser una distribución normal, la ley media se puede calcular como la media.
= = 4,79 g/t
c) Calcular el error de la media con una confianza del 97.5%.
Como la distribución es normal y el número de muestras es mayor que 30, nos encontramos en
el caso 4 de los dados y tendremos que utilizar la tabla t-Student. Sacamos el valor de “α” a
partir de la confianza e interpolamos a partir de “α/2” para hallar tα/2.
1 – α = 0,975 → α = 0,025 → α/2 = 0,0125 → tα/2 = 2,37
, ,
ε = tα/2 · = 2,37 · = 0,78 g/t ,
= 16% de error.
d) Calcular cuantas muestras hay que tomar para que el error que se cometa al calcular la ley media
sea del 5% de ésta, con una probabilidad del 97.5%
Hallamos ε con la ley media y esta vez buscamos el valor de tα/2 en la tabla para n = .
1 – α = 0,975 → α = 0,025 → α/2 = 0,0125 → tα/2 = 2,27
,
ε = 0,05 = 0,24 g/t → ε = 0,24 = tα/2 · = 2,27 · → n = 333 → 299 muestras más
, PROSPECCIÓN EJERCICIOS
e) Cuánto deben pesar las muestras.
Entramos en una tabla con el valor de “V”, que es 40, y observamos que las muestras estarán
entre los 2,4 y 3,6 kg, de modo que hacemos la media y hallamos el peso.
, ,
Peso muestra = = 4 kg
f) El coste por reducción de peso y análisis es de 9€/kg de muestra de partida. Si el presupuesto
disponible para este cometido es de 2100€, ¿Cuántas muestras se pueden analizar?
Multiplicamos el precio por kilogramo que nos dan por el peso hallado antes para calcular el
coste. Luego dividimos el presupuesto entre este coste y calculamos el número de muestras.
€
9 · 4 kg = 27 € n= = = 77,7 ≈ 78 muestras
g) Si el área a muestrear es de 7 ha, ¿Cuál es la malla de la toma de muestras para el número resultante
en la pregunta f?
En primer lugar pasamos las hectáreas a metros y aplicamos el método de Zenkov.
7 ha · = 70000 m2 n = 78 = = → A0 = 897 m3
Realizando la raíz cuadrada de A0 obtenemos la medida de malla → 97 ≈ 30 m
EJERCICIO 2 (SEGUNDO EJERCICIO DE LOS GRUPOS C).
Un yacimiento de cobre, de área de 400 x 200 metros, ha sido reconocido por 10 sondeos equidistantes
que han proporcionado los datos que se indican en la tabla adjunta. Calcular:
Muestra Ley (%) Potencia (m) Muestra Ley (%) Potencia (m)
1 2,2 3,2 6 3,9 6,9
2 3,5 5,5 7 4,9 4,2
3 3,7 5,8 8 3,3 5,1
4 4,3 4,5 9 4,1 6,3
5 2,6 3,5 10 3,2 3,5
Densidad: 3 g/cm3
a) La ley media del yacimiento.
Como la densidad es regular pero la potencia no, hallaremos la ley media ponderando por la úl-
tima de ellas: la potencia.
Lm = = 3,7%
b) Reservas de mineral y metal.
Hallamos el volumen a partir del área que nos dan y de la potencia media, para multiplicarlo por
la densidad y obtener las reservas de mineral.
Pm = = 4,85 m V = A · Pm = (200 · 400) · 4,85 = 38800 m3
Rmineral = V ρ = 3 00 3 = 116400 t
Las reservas de metal las calculamos multiplicando las reservas da mineral por la ley media del
yacimiento.
,
Rmetal = Rmineral · Lm = 116400 · = 4306,8 t
