Hoofdstuk 25: geometrische
optica
Licht volgt een recht pad bij geometrische optica
Licht wordt tegengehouden door objecten
o Zal niet uitwijken of een andere weg zoeken
Wetten terugkaatsing en breking
Lichtstraal valt in op een wateroppervlak
o Bij elke overgang van medium treedt reflectie en refractie (breking) op
Gemaakte hoeken worden beschreven ten opzichte van de normaal
Relaties tussen brekings- en reflectiestraal: alles gebeurt in 1 vlak
o Indien middenstof gelijk is treedt er geen reflectie of refractie op
Verhouding sinussen invallende en refractiehoek is constant = Wet van Snellius
sin ∅1
o =Cte
sin ∅2
c
Brekingsindex n=
v
o Met c is lichtsnelheid in vacuüm en v is lichtsnelheid in middenstof
Lichtsnelheid verschilt in medium
Vloeistof 1,3<n<1,6 en glas 1,4< n<1,9
sin ∅v
o n= → n1 sin ∅ 1=n2 sin∅ 2
sin ∅❑
De frequentie f van het licht verandert niet bij de doorgang door een ander medium
v
o f = maar snelheid stijgt wel
λ
Afstand tussen golven moet dalen bij stijgende snelheid
De verhouding van brekingsindex is omgekeerd evenredig met de verhouding van golflengtes
o Stel golflengte in middenstof λ en golflengte in vacuüm λ v
c λ v f λv
→ n= = =
v λf λ
λ v λ1 n2
λ= en =
n λ2 n1
Voorbeeldoefening: groen licht met λ=500 nm gaat door een glazen plaat met n=1,5
Wat is de snelheid van licht in de glazen plaat en zijn nieuwe golflengte
c 300.000 km/s
v= → =2∗10 8 m/ s
n 1,5
λ 500 nm
λ ' = → λ' = =333,33 nm
n 1,5
, Totale reflectie 90°
n1
Omdat n1 > n2 ( >1 ¿geldt dat sin ∅ 2>sin ∅ 1
n2
o In dit geval is brekingshoek groter dan invallende hoek
o We gaan uit optisch dicht naar optisch ijl → totale reflectie
Voor een bepaalde hoek ∅ 1< 90° zal ∅ 2=90 °
o In dit geval is de hoek ∅ 1de kritische hoek ∅ k
Er gaat geen licht meer naar ander medium
o Indien ∅ 1 ≥ ∅k → totale reflectie (geen breking)
Enkel mogelijk indien n1 > n2
Toepassing in endoscopieën
o Buisjes heeft optisch dichter medium dan maag → totale reflectie mogelijk
Dispersie
De breking van het licht hangt af van de frequentie
o In vacuüm is de snelheid voor alle golflengtes dezelfde
o In een medium is de snelheid afhankelijk van de golflengte
v=λ m f ( f =Cte )
dus v λm
c 1
→ n=
v λm
Golflengte van rood licht is groter dan die van blauw, maar de brekingsindex
is omgekeerd verdeeld
Primaire regenboog: de minimale afbuighoek is 137,5°
o Stralen clusteren rond de regenboog-hoek = 42,5°
Hoek verschilt voor bepaalde kleuren
Lichtstralen van zon zakt van boven naar onderen af
→ in buigpunt krijgen we grootste intensiteit in kleuren
Als licht vanuit een vacuüm invalt op een glazen plaatje blijft de frequentie ongewijzigd
o 100% reflectie enkel indien licht van optisch dicht naar optisch ijl medium gaat
optica
Licht volgt een recht pad bij geometrische optica
Licht wordt tegengehouden door objecten
o Zal niet uitwijken of een andere weg zoeken
Wetten terugkaatsing en breking
Lichtstraal valt in op een wateroppervlak
o Bij elke overgang van medium treedt reflectie en refractie (breking) op
Gemaakte hoeken worden beschreven ten opzichte van de normaal
Relaties tussen brekings- en reflectiestraal: alles gebeurt in 1 vlak
o Indien middenstof gelijk is treedt er geen reflectie of refractie op
Verhouding sinussen invallende en refractiehoek is constant = Wet van Snellius
sin ∅1
o =Cte
sin ∅2
c
Brekingsindex n=
v
o Met c is lichtsnelheid in vacuüm en v is lichtsnelheid in middenstof
Lichtsnelheid verschilt in medium
Vloeistof 1,3<n<1,6 en glas 1,4< n<1,9
sin ∅v
o n= → n1 sin ∅ 1=n2 sin∅ 2
sin ∅❑
De frequentie f van het licht verandert niet bij de doorgang door een ander medium
v
o f = maar snelheid stijgt wel
λ
Afstand tussen golven moet dalen bij stijgende snelheid
De verhouding van brekingsindex is omgekeerd evenredig met de verhouding van golflengtes
o Stel golflengte in middenstof λ en golflengte in vacuüm λ v
c λ v f λv
→ n= = =
v λf λ
λ v λ1 n2
λ= en =
n λ2 n1
Voorbeeldoefening: groen licht met λ=500 nm gaat door een glazen plaat met n=1,5
Wat is de snelheid van licht in de glazen plaat en zijn nieuwe golflengte
c 300.000 km/s
v= → =2∗10 8 m/ s
n 1,5
λ 500 nm
λ ' = → λ' = =333,33 nm
n 1,5
, Totale reflectie 90°
n1
Omdat n1 > n2 ( >1 ¿geldt dat sin ∅ 2>sin ∅ 1
n2
o In dit geval is brekingshoek groter dan invallende hoek
o We gaan uit optisch dicht naar optisch ijl → totale reflectie
Voor een bepaalde hoek ∅ 1< 90° zal ∅ 2=90 °
o In dit geval is de hoek ∅ 1de kritische hoek ∅ k
Er gaat geen licht meer naar ander medium
o Indien ∅ 1 ≥ ∅k → totale reflectie (geen breking)
Enkel mogelijk indien n1 > n2
Toepassing in endoscopieën
o Buisjes heeft optisch dichter medium dan maag → totale reflectie mogelijk
Dispersie
De breking van het licht hangt af van de frequentie
o In vacuüm is de snelheid voor alle golflengtes dezelfde
o In een medium is de snelheid afhankelijk van de golflengte
v=λ m f ( f =Cte )
dus v λm
c 1
→ n=
v λm
Golflengte van rood licht is groter dan die van blauw, maar de brekingsindex
is omgekeerd verdeeld
Primaire regenboog: de minimale afbuighoek is 137,5°
o Stralen clusteren rond de regenboog-hoek = 42,5°
Hoek verschilt voor bepaalde kleuren
Lichtstralen van zon zakt van boven naar onderen af
→ in buigpunt krijgen we grootste intensiteit in kleuren
Als licht vanuit een vacuüm invalt op een glazen plaatje blijft de frequentie ongewijzigd
o 100% reflectie enkel indien licht van optisch dicht naar optisch ijl medium gaat
