College 6
Assumpties ANOVA:
Onafhankelijke observaties
Normaal verdeelde errors (binnen elke groep)
Homogeniteit errorvariantie (gelijke varianties binnen elke groep)
ANOVA assumpties:
Onafhankelijke observaties
Normaal verdeelde errors (binnen elke groep)
Homogeniteit errorvariantie (gelijke varianties binnen elke groep) -> Levene’s.
Wanneer de grootte van de groepen gelijk is en de errors zijn normaal verdeeld is de
F-test robuust bij een schending van deze assumptie.
Betrouwbaarheid variabelen
Lineaire relatie tussen uitkomst en covariate
Homogeniteit regressieslopes: ANOVA schat een gemiddelde helling voor elke groep.
Dat kan niet wanneer deze assumptie geschonden is.
Onafhankelijkheid behandeling en covariate (alle behandelingsgroepen gelijke means
op de covariant) -> interactie-effect moet niet significant zijn
Multicollineariteit: hiernaar kijken met twee covariaten. Bij correlatie soms beter om één
voorspeller te gebruiken.
ANCOVA: post-hoc testen om te kijken welke testen nu van elkaar verschillen. Wanneer je
geen specifieke hypotheses hebt kun je multiple pairwise comparisons doen. Aantal
aantal groepen∗(aantal groepen−1)
vergelijkingen per factor k: . De type I error ratio gaat
2
α
hierdoor omhoog. Hierdoor kun je bijvoorbeeld een bonferroni correctie doen:
aantal testen
(SPSS: p = p * aantal testen).
Bij ongelijke varianties kan je Games-Howell correctie gebruiken.
Uitvinden waar de groepsverschillen zich bevinden:
Contrast tests (planned comparisons): je test een vooropgestelde hypothese (k-1).
Het heeft als voordeel dat je het aantal follow-up testen limiteert en hierdoor dus
ook de type I error zo klein mogelijk houden. Ook test je hetzelfde deel variantie niet
twee keer.
Unplanned comparisons:
Simple: vergelijkt het gemiddelde van elk level met een gemiddelde van een
gespecificeerd level. Bruikbaar bij bijvoorbeeld een controlegroep.
Repeated: vergelijkt het gemiddelde van elk level (behalve de laatste) met een
gemiddelde van een bepaald level. Je vergelijkt niet met één groep maar de groepen
met elkaar.
Deviation: vergelijkt het gemiddelde van elk level (behalve de vergelijkingsgroep)
met een gemiddelde van alle levels (grand mean). De levels van de factoren kunnen
in elke volgorde staan.
Assumpties ANOVA:
Onafhankelijke observaties
Normaal verdeelde errors (binnen elke groep)
Homogeniteit errorvariantie (gelijke varianties binnen elke groep)
ANOVA assumpties:
Onafhankelijke observaties
Normaal verdeelde errors (binnen elke groep)
Homogeniteit errorvariantie (gelijke varianties binnen elke groep) -> Levene’s.
Wanneer de grootte van de groepen gelijk is en de errors zijn normaal verdeeld is de
F-test robuust bij een schending van deze assumptie.
Betrouwbaarheid variabelen
Lineaire relatie tussen uitkomst en covariate
Homogeniteit regressieslopes: ANOVA schat een gemiddelde helling voor elke groep.
Dat kan niet wanneer deze assumptie geschonden is.
Onafhankelijkheid behandeling en covariate (alle behandelingsgroepen gelijke means
op de covariant) -> interactie-effect moet niet significant zijn
Multicollineariteit: hiernaar kijken met twee covariaten. Bij correlatie soms beter om één
voorspeller te gebruiken.
ANCOVA: post-hoc testen om te kijken welke testen nu van elkaar verschillen. Wanneer je
geen specifieke hypotheses hebt kun je multiple pairwise comparisons doen. Aantal
aantal groepen∗(aantal groepen−1)
vergelijkingen per factor k: . De type I error ratio gaat
2
α
hierdoor omhoog. Hierdoor kun je bijvoorbeeld een bonferroni correctie doen:
aantal testen
(SPSS: p = p * aantal testen).
Bij ongelijke varianties kan je Games-Howell correctie gebruiken.
Uitvinden waar de groepsverschillen zich bevinden:
Contrast tests (planned comparisons): je test een vooropgestelde hypothese (k-1).
Het heeft als voordeel dat je het aantal follow-up testen limiteert en hierdoor dus
ook de type I error zo klein mogelijk houden. Ook test je hetzelfde deel variantie niet
twee keer.
Unplanned comparisons:
Simple: vergelijkt het gemiddelde van elk level met een gemiddelde van een
gespecificeerd level. Bruikbaar bij bijvoorbeeld een controlegroep.
Repeated: vergelijkt het gemiddelde van elk level (behalve de laatste) met een
gemiddelde van een bepaald level. Je vergelijkt niet met één groep maar de groepen
met elkaar.
Deviation: vergelijkt het gemiddelde van elk level (behalve de vergelijkingsgroep)
met een gemiddelde van alle levels (grand mean). De levels van de factoren kunnen
in elke volgorde staan.
