Statistiek- Grasple
Variabelen
Een variabele is een eigenschap die verschillende waarden heeft voor verschillende individuen, zoals
leeftijd of geslacht.
Een dataset bevat informatie over alle participanten en alle variabelen. Een rij staat voor participant,
dus het aantal rijen staat gelijk aan het aantal participanten in onderzoek. Elke kolom staat voor een
variabele.
Meetniveaus
Er zijn verschillende meetniveaus. Het meetniveau van een variabele bepaalt welke statische tools
wel en niet gebruikt kunnen worden. De variabelen kunnen verdeeld worden in twee soorten:
Categorische variabelen: gemeten in groepen en/of categorieën.
o Nominaal: is een kwalitatieve classificatie zonder ordening. Bijvoorbeeld de kleuren;
rood, blauw, groen. Deze hebben geen natuurlijke ordening zoals 1, 2, 3.
o Ordinaal: is een kwalitatieve classificatie met een logische ordening. Bijvoorbeeld
KNMI weeralarm; geen, code geel, code oranje en code rood. Hierbij is een
natuurlijke ordening.
Continue variabelen: gemeten op een schaal.
o Interval: worden gemeten op numerieke schaal. Het zijn continue variabelen.
Bijvoorbeeld het aantal meter van zeespiegelstijging. De verschillen tussen waardes
bij interval variabelen zijn meetbaar en relevant, het verschil tussen 1 en 2 meter is
even groot als tussen 2 en 3 meter zeespiegelstijging. Deze hebben geen absoluut
nulpunt, de zeespiegel meters kunnen namelijk ook nog onder de 0 zitten.
o Ratio: een numerieke schaal. Deze hebben een absoluut nulpunt, waarbij een
waarde van 0 het echte minimum is. Bijvoorbeeld lengte en gewicht, er kunnen geen
negatieve lengtes of gewichten gemeten worden.
Populatie en steekproef
Met populatie bedoelen onderzoekers de complete groep mensen waarover ze de informatie willen
verkrijgen. Een populatie kan in verschillende grootte:
Als een populatie van een beperkt formaat, bijvoorbeeld eerstejaars diergeneeskunde
studenten.
Een populatie die extreem groot is, bijvoorbeeld inwoners van Nederland. Het is namelijk
onmogelijk om de gehele populatie te meten.
Uit een populatie wordt een steekproef genomen. Bij een steekproef wordt een kleine groep
mensen die een deel is van de gehele populatie. Op basis van een steekproef kan een uitspraak
gedaan worden over een hele populatie. Het is belangrijk dat de steekproef representatief is. Het
betekent dat de kenmerken uit de populatie terugkomen in de steekproef, bijvoorbeeld de verdeling
in leeftijd en opleidingsniveau.
In de statistiek worden gegevens uit de populatie aangegeven met een Griekse letters:
Populatie gemiddelde: µ
Populatie standaarddeviatie: σ
De gegevens uit een steekproef worden aangegeven met Romeinse letters:
Steekproef gemiddelde: X (met een streepje boven de x)
Steekproef standaarddeviatie: s
, Twee vormen van statistiek
1. Als de steekproef en populatie hetzelfde zijn. Het is een beschrijvende statistiek. Het gaat
hierbij om een uitspraak die je wilt doen als je daar ook alle informatie voor hebt.
2. Als de steekproef kleiner is dan de populatie. Het is een inferentiële statistiek. Hierbij wordt
een uitspraak gedaan van een steekproef over de rest van de populatie.
Frequentietabel
Hoe vaak bepaalde waardes voorkomen wordt een frequentie genoemd. Een tabel wordt een
frequentietabel genoemd.
Bij opstellen en aflezen van frequentietabellen zijn verschillende begrippen van belang:
1. Absolute frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt.
2. Relatieve frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt uitgedrukt als percentage; relatief
ten opzichte van het totaal aantal keren.
3. Geldige frequentie: de relatieve frequentie kan berekend worden ten opzichte van iedereen.
Bijvoorbeeld bij invullen van enquête, niet iedereen vult dan iets in. Het percentage wordt
dan berekend ten opzichte van iedereen die iets ingevuld heeft.
4. Cumulatieve frequentie: de relatieve frequentie wordt geteld (percentage) van een groep bij
de percentages van de voorgaande groepen.
Cijfer Aantal Percentage Cumulatieve
percentage
1-6 3 12% 12%
6-7 5 20% 32%
7-8 10 40% 72%
8-9 5 20% 92%
9-10 2 8% 100%
Kruistabellen
Bij een kruistabel wordt een combinatie gemaakt van twee variabelen. De frequentie van elke
combinatie wordt neergezet waar een rij en een kolom elkaar kruisen. Je kunt de onafhankelijke
variabelen of afhankelijke variabelen op rijen neerzetten.
Modus
In de statistiek is het vaak belangrijk om te weten op welk punt het grootste deel van de data zich
bevindt. Het wordt een centrummaat genoemd.
De modus vinden:
- Tel hoe vaak elke waarde voorkomt.
- De waarde die het meeste voorkomt is de modus.
- Komen er twee waardes even vaak voor? Dan zijn er twee modi.
Een modus bereken voor een continue data heeft niet zoveel zin. Een modus wordt vooral gebruikt
bij een categorische data. Denk hierbij aan de finishtijden van een hardloopwedstrijd. De tijden
bevinden zich allemaal rond de 1 uur, maar zijn niet exact hetzelfde (alle waardes komen maar
eenmaal voor).
Symbolen
Het gemiddelde bereken:
1. Tel alle cijfers bij elkaar op.
2. Deel dit getal door het aantal cijfers.
Som van alle waardes
Gemiddelde=
Aantal waardes
Variabelen
Een variabele is een eigenschap die verschillende waarden heeft voor verschillende individuen, zoals
leeftijd of geslacht.
Een dataset bevat informatie over alle participanten en alle variabelen. Een rij staat voor participant,
dus het aantal rijen staat gelijk aan het aantal participanten in onderzoek. Elke kolom staat voor een
variabele.
Meetniveaus
Er zijn verschillende meetniveaus. Het meetniveau van een variabele bepaalt welke statische tools
wel en niet gebruikt kunnen worden. De variabelen kunnen verdeeld worden in twee soorten:
Categorische variabelen: gemeten in groepen en/of categorieën.
o Nominaal: is een kwalitatieve classificatie zonder ordening. Bijvoorbeeld de kleuren;
rood, blauw, groen. Deze hebben geen natuurlijke ordening zoals 1, 2, 3.
o Ordinaal: is een kwalitatieve classificatie met een logische ordening. Bijvoorbeeld
KNMI weeralarm; geen, code geel, code oranje en code rood. Hierbij is een
natuurlijke ordening.
Continue variabelen: gemeten op een schaal.
o Interval: worden gemeten op numerieke schaal. Het zijn continue variabelen.
Bijvoorbeeld het aantal meter van zeespiegelstijging. De verschillen tussen waardes
bij interval variabelen zijn meetbaar en relevant, het verschil tussen 1 en 2 meter is
even groot als tussen 2 en 3 meter zeespiegelstijging. Deze hebben geen absoluut
nulpunt, de zeespiegel meters kunnen namelijk ook nog onder de 0 zitten.
o Ratio: een numerieke schaal. Deze hebben een absoluut nulpunt, waarbij een
waarde van 0 het echte minimum is. Bijvoorbeeld lengte en gewicht, er kunnen geen
negatieve lengtes of gewichten gemeten worden.
Populatie en steekproef
Met populatie bedoelen onderzoekers de complete groep mensen waarover ze de informatie willen
verkrijgen. Een populatie kan in verschillende grootte:
Als een populatie van een beperkt formaat, bijvoorbeeld eerstejaars diergeneeskunde
studenten.
Een populatie die extreem groot is, bijvoorbeeld inwoners van Nederland. Het is namelijk
onmogelijk om de gehele populatie te meten.
Uit een populatie wordt een steekproef genomen. Bij een steekproef wordt een kleine groep
mensen die een deel is van de gehele populatie. Op basis van een steekproef kan een uitspraak
gedaan worden over een hele populatie. Het is belangrijk dat de steekproef representatief is. Het
betekent dat de kenmerken uit de populatie terugkomen in de steekproef, bijvoorbeeld de verdeling
in leeftijd en opleidingsniveau.
In de statistiek worden gegevens uit de populatie aangegeven met een Griekse letters:
Populatie gemiddelde: µ
Populatie standaarddeviatie: σ
De gegevens uit een steekproef worden aangegeven met Romeinse letters:
Steekproef gemiddelde: X (met een streepje boven de x)
Steekproef standaarddeviatie: s
, Twee vormen van statistiek
1. Als de steekproef en populatie hetzelfde zijn. Het is een beschrijvende statistiek. Het gaat
hierbij om een uitspraak die je wilt doen als je daar ook alle informatie voor hebt.
2. Als de steekproef kleiner is dan de populatie. Het is een inferentiële statistiek. Hierbij wordt
een uitspraak gedaan van een steekproef over de rest van de populatie.
Frequentietabel
Hoe vaak bepaalde waardes voorkomen wordt een frequentie genoemd. Een tabel wordt een
frequentietabel genoemd.
Bij opstellen en aflezen van frequentietabellen zijn verschillende begrippen van belang:
1. Absolute frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt.
2. Relatieve frequentie: het aantal keer dat iets voorkomt uitgedrukt als percentage; relatief
ten opzichte van het totaal aantal keren.
3. Geldige frequentie: de relatieve frequentie kan berekend worden ten opzichte van iedereen.
Bijvoorbeeld bij invullen van enquête, niet iedereen vult dan iets in. Het percentage wordt
dan berekend ten opzichte van iedereen die iets ingevuld heeft.
4. Cumulatieve frequentie: de relatieve frequentie wordt geteld (percentage) van een groep bij
de percentages van de voorgaande groepen.
Cijfer Aantal Percentage Cumulatieve
percentage
1-6 3 12% 12%
6-7 5 20% 32%
7-8 10 40% 72%
8-9 5 20% 92%
9-10 2 8% 100%
Kruistabellen
Bij een kruistabel wordt een combinatie gemaakt van twee variabelen. De frequentie van elke
combinatie wordt neergezet waar een rij en een kolom elkaar kruisen. Je kunt de onafhankelijke
variabelen of afhankelijke variabelen op rijen neerzetten.
Modus
In de statistiek is het vaak belangrijk om te weten op welk punt het grootste deel van de data zich
bevindt. Het wordt een centrummaat genoemd.
De modus vinden:
- Tel hoe vaak elke waarde voorkomt.
- De waarde die het meeste voorkomt is de modus.
- Komen er twee waardes even vaak voor? Dan zijn er twee modi.
Een modus bereken voor een continue data heeft niet zoveel zin. Een modus wordt vooral gebruikt
bij een categorische data. Denk hierbij aan de finishtijden van een hardloopwedstrijd. De tijden
bevinden zich allemaal rond de 1 uur, maar zijn niet exact hetzelfde (alle waardes komen maar
eenmaal voor).
Symbolen
Het gemiddelde bereken:
1. Tel alle cijfers bij elkaar op.
2. Deel dit getal door het aantal cijfers.
Som van alle waardes
Gemiddelde=
Aantal waardes
