MODULE 1 - T-toetsen:
Frequentie maten = Prevalentie en incidentie
- Grafieken en tabellen
Associatiematen = Relatief risico en odds ratio
- Bepalen de sterkte en richting van een relatie tussen 2 of meer variabelen.
T toetsen → De T-verdeling wordt gebruikt zodra de standaarddeviatie in de populatie
onbekend is.
One-sample t-test:
De one-sample t-test beantwoord de vraag: is het verschil tussen het gemiddelde in de
steekproef en het verwachte gemiddelde (in de populatie) groter dan we op basis van kans
zouden verwachten?
Gepaarde t-toets / Paired sample t-toets:
De gepaarde t-toets wordt gebruikt als je steekproeven niet onafhankelijk zijn, bijvoorbeeld
omdat je dezelfde persoon twee keer meet (voor- en nameting, twee koffiemerken laat
beoordelen) of omdat je broers en zussen met elkaar vergelijkt (kinderen uit een gezin).
-> Vraag die deze toets stelt = Is de gevonden gemiddelde verandering/ het gevonden
gemiddelde verschil tussen de twee meetpunten in onze steekproef toe te schrijven aan kans,
of bestaat de verandering/ dit verschil waarschijnlijk ook in de populatie?
-> Dit wordt berekend door: Difference score
2 manieren voor de gepaarde t-toets:
1. Logischerwijs: paired samples t test in spss om de twee gemiddelden met elkaar te
vergelijken
2. Berekenen de difference score en toetsen of het verschil gelijk/ ongelijk aan nul is,
gebruikmakend van een one-sample -toets.
T-toets voor onafhankelijke steekproeven/ two-sample t-test / independent samples t-test:
-> Is het gevonden verschil tussen de gemiddelden van twee groepen in onze steekproef toe te
schrijven aan kans, of bestaat dit verschil ook in de populatie? DUS: verschilt het gemiddelde in
de ene steekproef significant en substantieel van het gemiddelde in de andere steekproef?
Twee belangrijke punten:
1. De twee groepen zijn onafhankelijk → mannen en vrouwen
2. Varianties in de twee steekproeven zijn ongeveer even groot
3.
,Kennisclip: 1-steekproef t-toets:
Wanneer gebruik je T-toetsen?:
T-toetsen worden gebruikt om te onderzoeken of er een verschil is tussen gemiddelden.
- Als de uitkomsten kwantitatief zijn → Dus cijfers en getallen
- Gemiddelde van de steekproef (x̄) staat model voor populatieparameter μ
➢ Het gemiddelde van de steekproef, vaak aangeduid als x̄ (x met een streep
erboven), is een schatting van het gemiddelde van de populatie, μ (de Griekse
letter mu). We gebruiken het gemiddelde van een steekproef als model voor het
populatiegemiddelde, omdat we vaak niet de hele populatie kunnen meten
- Gemiddelde moet kunnen worden beschouwd als trekking uit normale verdeling
→ Het gene wat je in de steekproef vindt kan elke keer anders zijn, maar de populatie
parameter heeft een vaste waarde en zou je willen weten.
Belangrijke conceptuele gedachte:
-> gemiddelde x̄ en standaardafwijking zijn onafhankelijk van elkaar. → Dit betekent dat als je
het gemiddelde hebt berekend, dit nog niks zegt over de waarde van de standaardafwijking.
- Vanwege deze dubbele onzekerheid maken we gebruik van t-verdeling. Aantal
vrijheidsgraden bepaalt in hoeverre t-verdeling lijkt op z-verdeling.
➔ Je hebt onzekerheid over of het gemiddelde van je steekproef wel informatie geeft over
de populatie verwachting, en je hebt onzekerheid over of je steekproef iets zegt over de
standaardafwijking in de populatie. Als deze onafhankelijk van elkaar zijn → gebruik je
de T-verdeling.
1-steekproef t-toets: one-sample t-toets
- Je vergelijkt je uitkomst met een normwaarde.
- De normwaarde staat onder de H0
- Het onderzoek betreft (Bijna altijd) een transversaal cohort
- Centrale vraag: hoe verhoudt de situatie zich in vergelijking tot de norm?
→ Transversaal = er zit geen tijdsfactor in
→ Je meet 1 groep
Voorwaarden aan gebruik:
1. Gegevens zijn onderling onafhankelijk → dus niet gegroepeerd
2. schatting voor mu is normaal verdeeld
Check de aannamens:
1. Zijn de gegevens onafhankelijk?
➢ Daar is geen inofrmatie over gegeven
➢ Terug is te vinden in logboek of methodesectie van artikel
➢ aanname zou zijn overtreden als bijvoorbeeld snowball-sampling was gebruikt
voor werving
➢ vraag deelnemers aan studie om nieuwe deelnemers te rekruteren.
, ➢ gevolg: deelnemers kennen elkaar, gebruiken misschien dezelfde
trainingsmethode → Hierdoor wordt het afhankelijk
2. Gemiddelde getrokken uit normale verdeling?
- Bekijk Q-Q-plot of histogram op het oog, niet met een toets:
REDEN=
1. Vrijwel alle kansvariabelen zijn niet perfect normaal verdeeld →Hierdoor
krijg je automatisch dat als het aantal waarnemingen groot genoeg is, een
toetsing kunt doen op normaliteit en dan vanzelf wel een keer genoeg
waarnemingen hebt om te kunnen aantonen dat er een hele kleine
afwijking is.
-> Zolang n maar groot genoeg is zul je bij toetsing afwijking t.a.v. normaliteit vinden. Bij kleine
en zullen relevante afwijking t.a.v. normaliteit niet aantoonbaar zijn. Daarom is een toets op
normaliteit zelden/nooit van toegevoegde waarde.
Toetsingsgrootheid:
De toetsingsgrootheid is de maat, waarmee we meten hoeveel onze bevindingen afwijken van
de verwachting onder H0.
→ Dit doen we met toetsingsgrootheid T.
Het resultaat is het aantal standaarddeviaties binnen de t-verdeling.
Overschrijdingskans = Hoeveel bedraagt de kans om een resultaat te vinden dat 1,96 sd’s of
meer afwijkt van de verwachting onder H0, als het basaal metabolisme van topsporters en
niet-topsporters in werkelijkheid niet verschilt?
Conclusie:
-> Overschrijdingskans is >5%
-> Er kon niet worden aangetoond dat de topsporters een hogere lichaamstemperatuur hebben
dan niet-topsporters.
-> Deze uitspraak is gedaan bij een betrouwbaarheid van 95%
Opmerkingen over deze proef:
Aanmerkingen op de proefopzet:
- Wie zegt dat de populatie verwachting van lichaamstemperatuur 37 graden is?
- n=14 is niet veel; bij een dergelijk klein aantal deelnemers moet een groot effect worden
verwacht om op P<0.05 te mogen rekenen. Er kan niet worden uitgesloten dat
topsporters hyperthermisch zijn.
- Er is geen informatie gegeven over de meetprocedure en de steekproefname gegeven.
Met slimme opzet kan spreiding in temperaturen worden verminderd.
, Betrouwbaarheidsinterval:
Een betrouwbaarheidsinterval 95% rond de populatie verwachting, kunnen we bepalen door het
gemiddelde van de steekproef en de standaardfout (de standaardafwijking) te bepalen en de T
waarde te vinden die past bij de betrouwbaarheid van 95% en een t verdeling van 13
vrijheidsgraden.
Kennisclip 2: Gepaarde t-toets
Studieontwerp bij gepaarde t-toets:
We gebruiken dit als we twee waarnemingen aan dezelfde eenheid met elkaar willen
vergelijken.
Bijvoorbeeld:
- Bloeddruk tussen de oudste en de jongste van een eeneiige tweeling.
- Hoe verloopt herstel bij mensen met sportblessure tussen t=1 en t=0
- Vanwege deze mogelijkheid passend bij een prospectieve studie.
Voorwaarden aan het gebruik:
1. Eenheden zijn onderling onafhankelijk - dus niet gegroepeerd. Dus niet verschillende
scholen en dan op elke school een aantla waarnemingen, maar echt een homogene
groep.
2. De waarnemingen zijn WEL afhankelijk binnen 1 eenheid.
3. Het gemiddelde van de verschil metingen is normaal verdeeld.
4. Het verschil moet onafhankelijkheid zijn van de meetwaarden die je op 1 van die twee
tijdsmomenten hebt gemeten.
Voorbeeld van een gepaarde t-toets:
● voor fysieke training vebrand je energie - een exotherm proces.
● Hebben topsporters na een matig intensieve training een hogere lichaamstemperatuur
dan ervoor?
Relatie 1-steekproef t-toets en gepaarde t-toets:
-> Door gepaarde waarnemingen te reduceren tot 1 verschil, is de rest helemaal hetzelfde als
de 1-steekproef-t-toets.
Frequentie maten = Prevalentie en incidentie
- Grafieken en tabellen
Associatiematen = Relatief risico en odds ratio
- Bepalen de sterkte en richting van een relatie tussen 2 of meer variabelen.
T toetsen → De T-verdeling wordt gebruikt zodra de standaarddeviatie in de populatie
onbekend is.
One-sample t-test:
De one-sample t-test beantwoord de vraag: is het verschil tussen het gemiddelde in de
steekproef en het verwachte gemiddelde (in de populatie) groter dan we op basis van kans
zouden verwachten?
Gepaarde t-toets / Paired sample t-toets:
De gepaarde t-toets wordt gebruikt als je steekproeven niet onafhankelijk zijn, bijvoorbeeld
omdat je dezelfde persoon twee keer meet (voor- en nameting, twee koffiemerken laat
beoordelen) of omdat je broers en zussen met elkaar vergelijkt (kinderen uit een gezin).
-> Vraag die deze toets stelt = Is de gevonden gemiddelde verandering/ het gevonden
gemiddelde verschil tussen de twee meetpunten in onze steekproef toe te schrijven aan kans,
of bestaat de verandering/ dit verschil waarschijnlijk ook in de populatie?
-> Dit wordt berekend door: Difference score
2 manieren voor de gepaarde t-toets:
1. Logischerwijs: paired samples t test in spss om de twee gemiddelden met elkaar te
vergelijken
2. Berekenen de difference score en toetsen of het verschil gelijk/ ongelijk aan nul is,
gebruikmakend van een one-sample -toets.
T-toets voor onafhankelijke steekproeven/ two-sample t-test / independent samples t-test:
-> Is het gevonden verschil tussen de gemiddelden van twee groepen in onze steekproef toe te
schrijven aan kans, of bestaat dit verschil ook in de populatie? DUS: verschilt het gemiddelde in
de ene steekproef significant en substantieel van het gemiddelde in de andere steekproef?
Twee belangrijke punten:
1. De twee groepen zijn onafhankelijk → mannen en vrouwen
2. Varianties in de twee steekproeven zijn ongeveer even groot
3.
,Kennisclip: 1-steekproef t-toets:
Wanneer gebruik je T-toetsen?:
T-toetsen worden gebruikt om te onderzoeken of er een verschil is tussen gemiddelden.
- Als de uitkomsten kwantitatief zijn → Dus cijfers en getallen
- Gemiddelde van de steekproef (x̄) staat model voor populatieparameter μ
➢ Het gemiddelde van de steekproef, vaak aangeduid als x̄ (x met een streep
erboven), is een schatting van het gemiddelde van de populatie, μ (de Griekse
letter mu). We gebruiken het gemiddelde van een steekproef als model voor het
populatiegemiddelde, omdat we vaak niet de hele populatie kunnen meten
- Gemiddelde moet kunnen worden beschouwd als trekking uit normale verdeling
→ Het gene wat je in de steekproef vindt kan elke keer anders zijn, maar de populatie
parameter heeft een vaste waarde en zou je willen weten.
Belangrijke conceptuele gedachte:
-> gemiddelde x̄ en standaardafwijking zijn onafhankelijk van elkaar. → Dit betekent dat als je
het gemiddelde hebt berekend, dit nog niks zegt over de waarde van de standaardafwijking.
- Vanwege deze dubbele onzekerheid maken we gebruik van t-verdeling. Aantal
vrijheidsgraden bepaalt in hoeverre t-verdeling lijkt op z-verdeling.
➔ Je hebt onzekerheid over of het gemiddelde van je steekproef wel informatie geeft over
de populatie verwachting, en je hebt onzekerheid over of je steekproef iets zegt over de
standaardafwijking in de populatie. Als deze onafhankelijk van elkaar zijn → gebruik je
de T-verdeling.
1-steekproef t-toets: one-sample t-toets
- Je vergelijkt je uitkomst met een normwaarde.
- De normwaarde staat onder de H0
- Het onderzoek betreft (Bijna altijd) een transversaal cohort
- Centrale vraag: hoe verhoudt de situatie zich in vergelijking tot de norm?
→ Transversaal = er zit geen tijdsfactor in
→ Je meet 1 groep
Voorwaarden aan gebruik:
1. Gegevens zijn onderling onafhankelijk → dus niet gegroepeerd
2. schatting voor mu is normaal verdeeld
Check de aannamens:
1. Zijn de gegevens onafhankelijk?
➢ Daar is geen inofrmatie over gegeven
➢ Terug is te vinden in logboek of methodesectie van artikel
➢ aanname zou zijn overtreden als bijvoorbeeld snowball-sampling was gebruikt
voor werving
➢ vraag deelnemers aan studie om nieuwe deelnemers te rekruteren.
, ➢ gevolg: deelnemers kennen elkaar, gebruiken misschien dezelfde
trainingsmethode → Hierdoor wordt het afhankelijk
2. Gemiddelde getrokken uit normale verdeling?
- Bekijk Q-Q-plot of histogram op het oog, niet met een toets:
REDEN=
1. Vrijwel alle kansvariabelen zijn niet perfect normaal verdeeld →Hierdoor
krijg je automatisch dat als het aantal waarnemingen groot genoeg is, een
toetsing kunt doen op normaliteit en dan vanzelf wel een keer genoeg
waarnemingen hebt om te kunnen aantonen dat er een hele kleine
afwijking is.
-> Zolang n maar groot genoeg is zul je bij toetsing afwijking t.a.v. normaliteit vinden. Bij kleine
en zullen relevante afwijking t.a.v. normaliteit niet aantoonbaar zijn. Daarom is een toets op
normaliteit zelden/nooit van toegevoegde waarde.
Toetsingsgrootheid:
De toetsingsgrootheid is de maat, waarmee we meten hoeveel onze bevindingen afwijken van
de verwachting onder H0.
→ Dit doen we met toetsingsgrootheid T.
Het resultaat is het aantal standaarddeviaties binnen de t-verdeling.
Overschrijdingskans = Hoeveel bedraagt de kans om een resultaat te vinden dat 1,96 sd’s of
meer afwijkt van de verwachting onder H0, als het basaal metabolisme van topsporters en
niet-topsporters in werkelijkheid niet verschilt?
Conclusie:
-> Overschrijdingskans is >5%
-> Er kon niet worden aangetoond dat de topsporters een hogere lichaamstemperatuur hebben
dan niet-topsporters.
-> Deze uitspraak is gedaan bij een betrouwbaarheid van 95%
Opmerkingen over deze proef:
Aanmerkingen op de proefopzet:
- Wie zegt dat de populatie verwachting van lichaamstemperatuur 37 graden is?
- n=14 is niet veel; bij een dergelijk klein aantal deelnemers moet een groot effect worden
verwacht om op P<0.05 te mogen rekenen. Er kan niet worden uitgesloten dat
topsporters hyperthermisch zijn.
- Er is geen informatie gegeven over de meetprocedure en de steekproefname gegeven.
Met slimme opzet kan spreiding in temperaturen worden verminderd.
, Betrouwbaarheidsinterval:
Een betrouwbaarheidsinterval 95% rond de populatie verwachting, kunnen we bepalen door het
gemiddelde van de steekproef en de standaardfout (de standaardafwijking) te bepalen en de T
waarde te vinden die past bij de betrouwbaarheid van 95% en een t verdeling van 13
vrijheidsgraden.
Kennisclip 2: Gepaarde t-toets
Studieontwerp bij gepaarde t-toets:
We gebruiken dit als we twee waarnemingen aan dezelfde eenheid met elkaar willen
vergelijken.
Bijvoorbeeld:
- Bloeddruk tussen de oudste en de jongste van een eeneiige tweeling.
- Hoe verloopt herstel bij mensen met sportblessure tussen t=1 en t=0
- Vanwege deze mogelijkheid passend bij een prospectieve studie.
Voorwaarden aan het gebruik:
1. Eenheden zijn onderling onafhankelijk - dus niet gegroepeerd. Dus niet verschillende
scholen en dan op elke school een aantla waarnemingen, maar echt een homogene
groep.
2. De waarnemingen zijn WEL afhankelijk binnen 1 eenheid.
3. Het gemiddelde van de verschil metingen is normaal verdeeld.
4. Het verschil moet onafhankelijkheid zijn van de meetwaarden die je op 1 van die twee
tijdsmomenten hebt gemeten.
Voorbeeld van een gepaarde t-toets:
● voor fysieke training vebrand je energie - een exotherm proces.
● Hebben topsporters na een matig intensieve training een hogere lichaamstemperatuur
dan ervoor?
Relatie 1-steekproef t-toets en gepaarde t-toets:
-> Door gepaarde waarnemingen te reduceren tot 1 verschil, is de rest helemaal hetzelfde als
de 1-steekproef-t-toets.
