H17 -Relaties
Waarom inzicht nodig over relatie als klj?
Kleuters leggen voortdurend verbanden. Dit kan onbewust, spontaan, geleid of niet geleid gebeuren.
Onbewust verbanden leggen kan gebeuren door ons speelleermateriaal.
Associaties TUSSEN twee verzamelingen:
‘zoek wat bij elkaar hoort’ -> twee groepen voorwerpen die duidelijk afgescheiden zijn van elkaar.
Tussen een element van de ene groep is er al of niet een verband met 1 of meerdere elementen uit
de andere groep.
Examenvraag: relatie voorschrift, maak paar stappen makkelijker
! blad met naam + afbeeldingen krijg je ! moeten kunnen toepassen! Relatievoorschrift in woorden
kunnen uitleggen
Bijectie ( makkelijkste versie) alles vormt een paar. Bij elk element A hoor juist
1 element van B en omgekeerd.
Gewone injectie (1 stap moeilijker) Er blijft een element van B over. Elke
element van A hoort bij 1 element van B maar er blijft bij B een element over.
Gewone surjectie bij elk element van A hoort juist 1 element van B, en bij elk
element van B hoort minstens 1 element van A. er zijn elementen bij B die meer
ontvangen.
Gewone afbeelding Bij elk element van A hoort juist 1 element van B. B ontvang
meerdere aan hetzelfde element maar er kunnen ook elementen overblijven.
Gewone functie wanneer er elementen overblijven bij A = ALTIJD Functie. Bij elk
element van A hoort hoogstens 1 element van B.
Gewone relatie Bij A blijven er elementen over, startten er meerdere en komen
er meerdere elementen bij hetzelfde element bij B toe.
Associaties BINNEN één verzameling:
Permutatie in A Bij elk element van A hoort er juist 1 element van A (met een lus)
lijkt op een bijectie maar dan 1 groep
Gewone transformatie in A Ieder element heeft een pijl die vertrekt, maar niet
ieder element krijgt een pijl ( niet goed voorbeelden voor kleuters)
Gewone functie in A Een element kan een pijl hebben dat vertrekt, niet vertrekt
of aankomt. Een model waarbij je maximaal één pijl zal hebben per element dat
vertrekt. Bij elk element van A hoort en hoogstens 1 element van A.
Gewone relatie Meerdere pijlen kunnen toekomen bij element en meerdere
kunnen toekomen
Lussen proberen te vermijden voor kinderen -> kan verwarrend zijn.
!Goed kijken naar welke richting er in de oefening wordt gevraagd!
Waarom inzicht nodig over relatie als klj?
Kleuters leggen voortdurend verbanden. Dit kan onbewust, spontaan, geleid of niet geleid gebeuren.
Onbewust verbanden leggen kan gebeuren door ons speelleermateriaal.
Associaties TUSSEN twee verzamelingen:
‘zoek wat bij elkaar hoort’ -> twee groepen voorwerpen die duidelijk afgescheiden zijn van elkaar.
Tussen een element van de ene groep is er al of niet een verband met 1 of meerdere elementen uit
de andere groep.
Examenvraag: relatie voorschrift, maak paar stappen makkelijker
! blad met naam + afbeeldingen krijg je ! moeten kunnen toepassen! Relatievoorschrift in woorden
kunnen uitleggen
Bijectie ( makkelijkste versie) alles vormt een paar. Bij elk element A hoor juist
1 element van B en omgekeerd.
Gewone injectie (1 stap moeilijker) Er blijft een element van B over. Elke
element van A hoort bij 1 element van B maar er blijft bij B een element over.
Gewone surjectie bij elk element van A hoort juist 1 element van B, en bij elk
element van B hoort minstens 1 element van A. er zijn elementen bij B die meer
ontvangen.
Gewone afbeelding Bij elk element van A hoort juist 1 element van B. B ontvang
meerdere aan hetzelfde element maar er kunnen ook elementen overblijven.
Gewone functie wanneer er elementen overblijven bij A = ALTIJD Functie. Bij elk
element van A hoort hoogstens 1 element van B.
Gewone relatie Bij A blijven er elementen over, startten er meerdere en komen
er meerdere elementen bij hetzelfde element bij B toe.
Associaties BINNEN één verzameling:
Permutatie in A Bij elk element van A hoort er juist 1 element van A (met een lus)
lijkt op een bijectie maar dan 1 groep
Gewone transformatie in A Ieder element heeft een pijl die vertrekt, maar niet
ieder element krijgt een pijl ( niet goed voorbeelden voor kleuters)
Gewone functie in A Een element kan een pijl hebben dat vertrekt, niet vertrekt
of aankomt. Een model waarbij je maximaal één pijl zal hebben per element dat
vertrekt. Bij elk element van A hoort en hoogstens 1 element van A.
Gewone relatie Meerdere pijlen kunnen toekomen bij element en meerdere
kunnen toekomen
Lussen proberen te vermijden voor kinderen -> kan verwarrend zijn.
!Goed kijken naar welke richting er in de oefening wordt gevraagd!
