Samenvatting Theorie inleiding in de statistiek (Statistiek I) 2017

Inleiding tot statistiek voor de
gedragswetenschappen
DOELSTELLINGEN

 BONDIGE stoomcursus inleidende statistiek als voorbereiding op Statistiek voor de
Gedragswetenschappen 2
 Basisbegrippen uit beschrijvende statistiek
 Inleiding tot kansrekening
 Inleiding tot inferentie
 Doelgroep= Schakelprogramma en verkorte studieduur
Organisatie:
 Lessen theorie en oefeningen (zie uurrooster)
 PointCarré (kijk ook naar Statistiek 1 !!!)
 WPO (Werkcollege en Praktische Oefeningen)
 Oefeningen met de assistent (Jennifer De Cremer)
 Handboeken: “Statistiek in de Praktijk” Theorieboek + Opgavenboek (korting in VUBtiek)
 Examen:
 Schriftelijk examen op het einde van het eerste semester (100%),
 Geen praktische proef over vaardigheid met statistische software (MAAR software
examen WEL bij Statistiek voor de Gedragswetenschappen 2)
 ! Formularium (Pointcarré)  formules die niet vanbuiten te kennen zijn  krijg je ook op
examen


Een (fictief) voorbeeld ...
... Vlaamse en anderstalige kinderen en wiskunde
Behaalde scores :
 Vlaamse kinderen:
28 38 42 42 46 39 45 62 34 40 44 62 58 44 49 37 37 77 32 34 50 40 44 51 55 50 53 72
55 47 75 62 48 34 11 52 44 59 40 63
 Anderstalige kinderen:
45 56 49 36 43 55 59 39 49 42 44 46 62 36 60 57 55 47 33 42 43 59 51 57 53 66 37 50
58 55 44 58 44 38 48 50

 Is er een verschil ?  2 stellingen:
 Anderstalige kinderen compenseren
 Taalvoordeel speelt ook in niet-talige domeinen

 Gemiddelde scores
 Vlaams: 47,38
 Anders: 49,06

 Anderstalige kinderen behaalden gemiddeld hogere scores voor wiskunde (verschil =
1,68) dus mogelijk is er sprake van “compenseren”?  gaan zij compenseren door beter
te presteren voor wiskunde?

1

,Frequentietabellen:




 haakjes geven aan of getal nog in het interval zit of niet
Histogrammen:




 minder inter-individuele verschillen rechts
2 Histogrammen over elkaar:




2

, mediaan = dikke zwarte streep
 11 = uitschieter = °
 strepen aan uiteindes zijn maximum en minimum
 interkwartiel = rond streep van de mediaan

Onderzoeksvraag: scoren anderstalige kinderen in het algemeen hoger op wiskunde?
 Om dit te onderzoeken keren we nu de redenering om:
 STEL dat er in het algemeen geen verschil zou zijn tussen Vlaamse en anderstalige
kinderen voor wiskunde, hoe groot is dan de kans (p-waarde) dat ik in een onderzoek
(zoals hiervoor) een verschil zou vinden dat minstens even groot is als het verschil
dat we hiervoor vonden ... ?

Simulatie…
 Op basis van gemiddelde en standaardafwijking voor ALLE kinderen (Vlaams en
anderstalig) trekken we op toevallige wijze telkens scores voor 40 “Vlaamse” en 36
“anderstalige” kinderen.
 We berekenen voor beide groepen het gemiddelde
 We berekenen het verschil tussen de 2 gemiddelden en registreren dit verschil als
“het resultaat” van 1 simulatie.
 dit wordt nu HEEL vaak herhaald ...
 voor de bekomen resultaten tekenen we nu het HISTOGRAM VAN HET VERSCHIL
IN GEMIDDELDEN TUSSEN BEIDE GROEPEN
 steeds verschillende steekproeven dus ook verschillende verschillen  van die
verschillende verschillen gaan we een histogram maken




3

, Simulatie van 10 000 onderzoeken: waargenomen verschil tussen groepsgemiddelden voor
10 000 replicatiestudies:




 vb. van de 10 000 steekproeven waren er 1556 waar het verschil tussen de gemiddelden
0 was
 gaan kijken naar de oppervlakte van het rechtse stuk t.o.v. het geheel
 een verschil van nog geen 2 punten zoals hier (1,68)  kunnen we perfect verklaren door
toeval!
 dingen die in <5% van de gevallen voorkomen waar toeval speelt = significant!
Vb. verschil van 10 punten tussen de 2 groepen ≠ toeval  als het te ver van de verdeling af
ligt

95% betrouwbaarheidsinterval:
= een omgeving rondom het resultaat van 1 replicatie zodat in 95% van de replicaties een
interval wordt gevonden dat de echte populatiewaarde van de onderzochte variabele (het
resultaat op populatie niveau) bevat




 5% staarten afknippen bij het beoordelen van een staafdiagram = alfa

Basisbegrippen beschrijvende statistiek:
 mediaan = Md = gemiddelde van middelste 1 of 2 geordende waarnemingen




4