Allgemeine Form
f(x)=x^2+px+q normal
f(x)=ax^2+bx+c allgemeine quadratische Gleichung
Rekonstruktion einer quadratischen Funktion
Nullstelle bei x=30 y=0
Ordinatenabschnitt: y=2 x=0
P(25｜ 8) liegt auf der Parabel
f(x)=ax^2+bx+c
I 0=30^2+b•30+c I 0=-55,2+30b+2 ｜ -2
0=9000a+30b+c - 2= -55,2+30b ｜ -(-55,2)
II 2= 0+0+c = -53,9+30b ｜ +52,9
III 8=625a+25b+c 52,9=30b
II in I und III einsetzen
I 0=9000a+30b+2 ｜ -2; •5
III 8=635a+25+2 ｜ -2; •6
-10=4500a+150b
36=3750a+150b -
-46=750a ｜ :750
-0,0613=a
→ f(x)=-0,061x^2+1,8x+2
f(x)=x^2+px+q normal
f(x)=ax^2+bx+c allgemeine quadratische Gleichung
Rekonstruktion einer quadratischen Funktion
Nullstelle bei x=30 y=0
Ordinatenabschnitt: y=2 x=0
P(25｜ 8) liegt auf der Parabel
f(x)=ax^2+bx+c
I 0=30^2+b•30+c I 0=-55,2+30b+2 ｜ -2
0=9000a+30b+c - 2= -55,2+30b ｜ -(-55,2)
II 2= 0+0+c = -53,9+30b ｜ +52,9
III 8=625a+25b+c 52,9=30b
II in I und III einsetzen
I 0=9000a+30b+2 ｜ -2; •5
III 8=635a+25+2 ｜ -2; •6
-10=4500a+150b
36=3750a+150b -
-46=750a ｜ :750
-0,0613=a
→ f(x)=-0,061x^2+1,8x+2
