Datum / Date: SEPTEMBER 2024
Tyd / Time: 3 ure
Punte / Marks: 150
Graad / 12
Grade:
Vak / Subject: Wiskunde
Vraestel 1
/Paper:
Naam en Van / Name and
Surname:
Algemene instruksies vir die skryf van eksamens:
1. Lees vinnig deur jou hele vraetsel.
2. Lees die vraag twee keer voor jy begin.
3. Maak seker dat jy ALLE vrae beantwoord.
4. Skryf netjies en leesbaar.
As jy te veel met 'n vraag sukkel, gaan aan na die volgende een en keer
5
terug sodra jy al die ander vrae beantwoord het.
6. As die vraag 'n langer antwoord vereis, beplan voor jy begin skryf.
7. Vir enige antwoord langer as 1-2 woorde, skryf altyd in volsinne.
8. Maak seker dat elke punt wat jy maak na die sentrale vraag verwys.
Gebruik korrekte grammatika, spelling en leestekens na die beste van jou
9.
vermoë.
As jy 'n fout maak, trek dit duidelik deur met 'n enkele, netjiese reël en skryf
10.
eerder die korrekte antwoord neer.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie
11.
vraestel gebruik word.
12. Bied jou antwoorde aan volgens die instruksies vir elke vraag.
Sterkte met jou eksamen!
Onderwerpe wat in hierdie vraestel gedek word:
Oplossing van Vergelykings en Ongelykhede
Reekse en Reeksoptelling
Meetkunde en Oppervlakteberekening
Funksies en Grafieke
Logaritmiese en Eksponensiële Funksies
Kubieke Funksies en Grafieke
Bl / Pg www.summariessa.co.za Opsteller / CHR SMI
Author:
Graad / Vak / Datum / Date:
12 WISKUNDE SEPT 2024
Grade: Subject:
,Finansiële Wiskunde
Kombinasies, en Waarskynlikheid
Calculus
VRAAG 1
1.1 Los op vir x
1.1.1 x 2−5 x−6=0 (2)
1.1.2 ( 3 x−1 ) ( x−4 )=16 (4)
1.1.3 4 x−x 2 ≥ 0 (3)
22 x −1
1.1.4 =4 (3)
5x +1
1.2 Los gelyktydig op vir x en y
x +3 y=2en x 2+ 4 xy −5=0 (5)
1.3 'n Geskenkboks het afmetings gegee as a , b∧c . Die oppervlakte van
die oppervlak is 2 √ 10 ; 3 √ 2∧6 √ 5, soos in die diagram hieronder
getoon:
Bereken, sonder om 'n sakrekenaar te gebruik, die volume van die
reghoekige boks. (5)
[22]
Bl / Pg www.summariessa.co.za Opsteller / CHR SMI
Author:
Graad / Vak / Datum / Date:
12 WISKUNDE SEPT 2024
Grade: Subject:
, VRAAG 2:
2.1 7 ; x ; y ;−11 ; …is en rekenkundige ry. Bepaal die waardes van x∧ y .
(4)
2.2 Gegee die kwadratiese getalpatroon: - 3 ; 6; 27 ; 60 ; …
2.2.1 Bepaal die algemene term van die patroon in die vorm
2
T n=a n +bn+ c (4)
2.2.2 Bereken die waarde van die 50ste term
van die patroon.
(2)
2.2.3 Toon aan dat die som van die eerste n eerste verskille van
hierdie patroon gegee kan word deur Sn=6 n2 +3 n.
(3)
2.2.4 Hoeveel opeenvolgende eerste verskille is by die eerste term
van die kwadratiese getalpatroon gevoeg om die kwadratiese
getalpatroon te verkry wat 'n waarde van 21060 het?
(4)
[17]
VRAAG 3
'n Sirkelvormige skyf met radius. R word uit papier gesny soos in die
1
diagram getoon. Twee skywe met radius Rword uit papier gesny en bo-
2
op die eerste skyf geplaas, soos getoon. Dan word vier skywe met radius
1
Ruit papier gesny en bo-op die twee skywe geplaas, soos getoon.
4
3.1 As hierdie proses herhaal kan word, bepaal die oppervlakte van die
skywe slegs op die vierde vlak.
(4)
Bl / Pg www.summariessa.co.za Opsteller / CHR SMI
Author:
Graad / Vak / Datum / Date:
12 WISKUNDE SEPT 2024
Grade: Subject:
Tyd / Time: 3 ure
Punte / Marks: 150
Graad / 12
Grade:
Vak / Subject: Wiskunde
Vraestel 1
/Paper:
Naam en Van / Name and
Surname:
Algemene instruksies vir die skryf van eksamens:
1. Lees vinnig deur jou hele vraetsel.
2. Lees die vraag twee keer voor jy begin.
3. Maak seker dat jy ALLE vrae beantwoord.
4. Skryf netjies en leesbaar.
As jy te veel met 'n vraag sukkel, gaan aan na die volgende een en keer
5
terug sodra jy al die ander vrae beantwoord het.
6. As die vraag 'n langer antwoord vereis, beplan voor jy begin skryf.
7. Vir enige antwoord langer as 1-2 woorde, skryf altyd in volsinne.
8. Maak seker dat elke punt wat jy maak na die sentrale vraag verwys.
Gebruik korrekte grammatika, spelling en leestekens na die beste van jou
9.
vermoë.
As jy 'n fout maak, trek dit duidelik deur met 'n enkele, netjiese reël en skryf
10.
eerder die korrekte antwoord neer.
Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie
11.
vraestel gebruik word.
12. Bied jou antwoorde aan volgens die instruksies vir elke vraag.
Sterkte met jou eksamen!
Onderwerpe wat in hierdie vraestel gedek word:
Oplossing van Vergelykings en Ongelykhede
Reekse en Reeksoptelling
Meetkunde en Oppervlakteberekening
Funksies en Grafieke
Logaritmiese en Eksponensiële Funksies
Kubieke Funksies en Grafieke
Bl / Pg www.summariessa.co.za Opsteller / CHR SMI
Author:
Graad / Vak / Datum / Date:
12 WISKUNDE SEPT 2024
Grade: Subject:
,Finansiële Wiskunde
Kombinasies, en Waarskynlikheid
Calculus
VRAAG 1
1.1 Los op vir x
1.1.1 x 2−5 x−6=0 (2)
1.1.2 ( 3 x−1 ) ( x−4 )=16 (4)
1.1.3 4 x−x 2 ≥ 0 (3)
22 x −1
1.1.4 =4 (3)
5x +1
1.2 Los gelyktydig op vir x en y
x +3 y=2en x 2+ 4 xy −5=0 (5)
1.3 'n Geskenkboks het afmetings gegee as a , b∧c . Die oppervlakte van
die oppervlak is 2 √ 10 ; 3 √ 2∧6 √ 5, soos in die diagram hieronder
getoon:
Bereken, sonder om 'n sakrekenaar te gebruik, die volume van die
reghoekige boks. (5)
[22]
Bl / Pg www.summariessa.co.za Opsteller / CHR SMI
Author:
Graad / Vak / Datum / Date:
12 WISKUNDE SEPT 2024
Grade: Subject:
, VRAAG 2:
2.1 7 ; x ; y ;−11 ; …is en rekenkundige ry. Bepaal die waardes van x∧ y .
(4)
2.2 Gegee die kwadratiese getalpatroon: - 3 ; 6; 27 ; 60 ; …
2.2.1 Bepaal die algemene term van die patroon in die vorm
2
T n=a n +bn+ c (4)
2.2.2 Bereken die waarde van die 50ste term
van die patroon.
(2)
2.2.3 Toon aan dat die som van die eerste n eerste verskille van
hierdie patroon gegee kan word deur Sn=6 n2 +3 n.
(3)
2.2.4 Hoeveel opeenvolgende eerste verskille is by die eerste term
van die kwadratiese getalpatroon gevoeg om die kwadratiese
getalpatroon te verkry wat 'n waarde van 21060 het?
(4)
[17]
VRAAG 3
'n Sirkelvormige skyf met radius. R word uit papier gesny soos in die
1
diagram getoon. Twee skywe met radius Rword uit papier gesny en bo-
2
op die eerste skyf geplaas, soos getoon. Dan word vier skywe met radius
1
Ruit papier gesny en bo-op die twee skywe geplaas, soos getoon.
4
3.1 As hierdie proses herhaal kan word, bepaal die oppervlakte van die
skywe slegs op die vierde vlak.
(4)
Bl / Pg www.summariessa.co.za Opsteller / CHR SMI
Author:
Graad / Vak / Datum / Date:
12 WISKUNDE SEPT 2024
Grade: Subject:
