2 Sport en verkeer
Bewegingen | havo
Uitwerkingen basisboek
2.1 INTRODUCTIE
1 [W] Wat merk je zelf van krachten?
2 [W] Wat doen krachten?
3 [W] Spelen met krachten
4 [W] Experiment: Autootje op een helling
5 Waar of niet waar?
a Niet waar: de standaardeenheid van snelheid is m/s.
b Niet waar: Bij een constante snelheid is de nettokracht nul.
c Waar
d Waar
e Waar
6
a Traject 1: 101 km in 8 uur is 12,6 km/h
Traject 2: 90 km in 8 uur is 11,3 km/h
Traject 3: 33 km in 3 uur is 11 km/h
De gemiddelde snelheid is het grootst op het eerste traject.
b Traject 1:12,6/3,6=3,5 m/s
Traject 2: 11,3 /3,6=3,1 m/s
Traject 3: 11 /3,6=3,1 m/s
f Een hardloper loopt ongeveer 10 km/h, een fietser rijdt ongeveer 20 km/h. Een hardloper zal dit niet zo lang vol
kunnen houden, een fietser wel.
7
s 15
a t= = =0,625 h=37,5 min
v 24
s 15
b t= = =0,83 h=50 min
v 18
s 2∙ 15
c v gem= = =20,6 km/h
t 0,625+0,83
d Over de terugweg doet hij langer. Dat weegt daardoor zwaarder mee waardoor de gemiddelde snelheid iets
lager uitkomt dan het gemiddelde van 18 en 24 (21 km/h).
8 [W] Voorkennistest
9 [W] Extra opgaven
2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID
10 [W] Tijdrit op de maan
11 [W] Experiment: Luchtkussenbaan
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 24
,12 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Bij een vertraagde beweging is de voorwaartse kracht kleiner dan de tegenwerkende kracht.
c Niet waar: Is de nettokracht nul, dan staat het voorwerp stil, of heeft het een constante snelheid.
d Niet waar: Is de nettokracht klein, dan wordt de snelheid langzaam groter
e Niet waar: Er hoeft geen grote kracht op je te werken om met grote snelheid te reizen.
13
a Bij een constante nettokracht in de bewegingsrichting wordt de snelheid steeds groter. Dit noemen we een
versnelde beweging.
b Bij een constante nettokracht tegen de bewegingsrichting in wordt de snelheid steeds kleiner. Dit noemen we
een vertraagde beweging.
c Ja, behalve als de tegenwerkende kracht niet constant is, bijvoorbeeld als je van het asfalt het zand in rijdt of
bij een windvlaag.
14
54,8
a 54,8 km/h= =15,2 m/s De tijd van de laatste ronde is:
3,6
s 400
t= = =26,3 s. De eindtijd is dus 10,1+26,3=36,4 s
v 15,2
b Direct na de start versnelt de schaatser het meest. Dan is de nettokracht het grootst.
c De kracht is het grootst als de snelheid het grootst is. Dat is niet vlak voor de finish maar na ongeveer 20 s.
15
a Bij foto B zijn de afstanden tussen de voorwerpen overal gelijk. Daar is de snelheid constant.
b Om de snelheid te bepalen meet je de afstand tussen de eerste en de laatste afbeelding van het voorwerp, en
deel je deze afstand door de tijd die verstreken is tussen het maken van de eerste en de laatste flits.
c In deze situatie is de nettokracht nul. De wrijvingskracht is alleen nul als er ook geen voorwaartse kracht op het
voorwerp wordt uitgeoefend.
d De nettokracht werkt hier naar rechts, want naar rechts neemt de snelheid steeds meer toe. Dat zie je aan de
afstand tussen de voorwerpen, die steeds groter wordt.
e De nettokracht werkt naar rechts.
f Het voorwerp beweegt naar rechts, dus de beweging is versneld.
g Als de snelheid gelijkmatig toeneemt dan moet de afstand tussen twee flitsen gelijkmatig groter worden.
16
a A: De snelheid neemt gelijkmatig toe, dus een versnelde beweging.
B: De snelheid is constant, dus een eenparige beweging.
C: De beweging begint versneld, en wordt daarna eenparig.
D: Deze beweging begint al met een bepaalde snelheid, waarna het voorwerp versnelt.
b In grafiek B blijft de snelheid constant, en is dus de nettokracht steeds nul.
c In grafiek A en C neemt de snelheid gelijkmatig toe, dat zie je aan de rechte lijn die schuin omhoog gaat. Hier
is de nettokracht constant, maar niet nul.
d Bij diagram A hoort beweging 2: de fiets begint met een snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en de
snelheid neemt gelijkmatig toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar).
Bij diagram B hoort beweging 1: de afstanden tussen de plaatjes blijven gelijk, dit duidt op een eenparige
beweging.
Bij diagram C hoort beweging 4: de fiets begint met snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en heeft op
het eind een constante snelheid (de afstanden tussen de plaatjes zijn daar gelijk)
Bij diagram D hoort beweging 3: de fiets heeft in het begin al een snelheid (de plaatjes zitten verder uit elkaar
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 24
, dan bij 2) en die snelheid neemt steeds meer toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar).
e Bij beweging 2 en 3.
17 -
18
a Snelheid v en tijd t.
b Ja, let dan wel goed op bij het aflezen van de waarden en reken ze om indien nodig.
c Als de nettokracht nul is, dan loopt de lijn in het v,t-diagram horizontaal.
d Als de snelheid gelijkmatig verandert, dan is de lijn een rechte lijn die schuin omhoog of omlaag loopt.
e Als er een versnelling is, dan gaat loopt lijn in het v,t-diagram schuin omhoog. Als er een vertraging is, dan
loopt de lijn schuin naar beneden.
f Als de snelheid gelijkmatig verandert, is de gemiddelde snelheid gelijk aan het gemiddelde van het begin- en
de eindsnelheid.
g Bij een v,t-diagram is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan de verplaatsing.
19 [W] Experiment: Sjoelcurling
20
a -
b Afstand: s in meter (m) of in kilometer (km)
Snelheid: v in meter per seconde (m/s) of in kilometer per uur (km/h)
Gemiddelde snelheid: vgem in meter per seconde (m/s) of in kilometer per uur (km/h)
c s=v ∙t en v gem=s /t
21
a Als de auto optrekt wordt de tegenwerkende luchtweerstand steeds groter. Hierdoor wordt de nettokracht
steeds kleiner, waardoor de helling van de lijn steeds minder steil wordt.
b Aan het einde van de beweging is de snelheid constant geworden. De tegenwerkende kracht is dan net zo
groot als de voorwaartse kracht.
c Als je een rechte lijn trekt van begin naar eindpunt, dan loopt die lijn onder de kromme. De gemiddelde
snelheid is dus hoger dan het gemiddelde van de begin- en de eindsnelheid.
22
a Tussen de twee lijnen zie je twee driehoeken die gelijkvormig zijn, en dus een even grote oppervlakte hebben.
b De oppervlakte van het gebied boven de horizontale lijn (onder de kromme lijn) is ongeveer even groot als het
deel onder de horizontale lijn (boven de kromme lijn).
23 De oppervlakte is gelijk aan de afstand. De gemiddelde snelheid bereken je met afstand gedeeld door tijd.
24
a Bij auto B neemt de snelheid de hele tijd gelijkmatig toe, daar is de gemiddelde snelheid gelijk aan het
gemiddelde van begin- en eindsnelheid.
b Tussen t = 0 s en t = 3,0 s neemt bij auto A de snelheid gelijkmatig toe.
v b + v e 0+15
v gem= = =7,5 m/ s
2 2
c Met de oppervlaktemethode bepaal je de verplaatsing. Bij auto A is de oppervlakte groter.
d Auto A: s=v gem ∙ 3,0+v e ∙3,0=7,5× 3,0+15 ×3,0=68 m
18
Auto B: s=v gem ∙ 6,0= × 6,0=54 m
2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 24
Bewegingen | havo
Uitwerkingen basisboek
2.1 INTRODUCTIE
1 [W] Wat merk je zelf van krachten?
2 [W] Wat doen krachten?
3 [W] Spelen met krachten
4 [W] Experiment: Autootje op een helling
5 Waar of niet waar?
a Niet waar: de standaardeenheid van snelheid is m/s.
b Niet waar: Bij een constante snelheid is de nettokracht nul.
c Waar
d Waar
e Waar
6
a Traject 1: 101 km in 8 uur is 12,6 km/h
Traject 2: 90 km in 8 uur is 11,3 km/h
Traject 3: 33 km in 3 uur is 11 km/h
De gemiddelde snelheid is het grootst op het eerste traject.
b Traject 1:12,6/3,6=3,5 m/s
Traject 2: 11,3 /3,6=3,1 m/s
Traject 3: 11 /3,6=3,1 m/s
f Een hardloper loopt ongeveer 10 km/h, een fietser rijdt ongeveer 20 km/h. Een hardloper zal dit niet zo lang vol
kunnen houden, een fietser wel.
7
s 15
a t= = =0,625 h=37,5 min
v 24
s 15
b t= = =0,83 h=50 min
v 18
s 2∙ 15
c v gem= = =20,6 km/h
t 0,625+0,83
d Over de terugweg doet hij langer. Dat weegt daardoor zwaarder mee waardoor de gemiddelde snelheid iets
lager uitkomt dan het gemiddelde van 18 en 24 (21 km/h).
8 [W] Voorkennistest
9 [W] Extra opgaven
2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID
10 [W] Tijdrit op de maan
11 [W] Experiment: Luchtkussenbaan
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 24
,12 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Bij een vertraagde beweging is de voorwaartse kracht kleiner dan de tegenwerkende kracht.
c Niet waar: Is de nettokracht nul, dan staat het voorwerp stil, of heeft het een constante snelheid.
d Niet waar: Is de nettokracht klein, dan wordt de snelheid langzaam groter
e Niet waar: Er hoeft geen grote kracht op je te werken om met grote snelheid te reizen.
13
a Bij een constante nettokracht in de bewegingsrichting wordt de snelheid steeds groter. Dit noemen we een
versnelde beweging.
b Bij een constante nettokracht tegen de bewegingsrichting in wordt de snelheid steeds kleiner. Dit noemen we
een vertraagde beweging.
c Ja, behalve als de tegenwerkende kracht niet constant is, bijvoorbeeld als je van het asfalt het zand in rijdt of
bij een windvlaag.
14
54,8
a 54,8 km/h= =15,2 m/s De tijd van de laatste ronde is:
3,6
s 400
t= = =26,3 s. De eindtijd is dus 10,1+26,3=36,4 s
v 15,2
b Direct na de start versnelt de schaatser het meest. Dan is de nettokracht het grootst.
c De kracht is het grootst als de snelheid het grootst is. Dat is niet vlak voor de finish maar na ongeveer 20 s.
15
a Bij foto B zijn de afstanden tussen de voorwerpen overal gelijk. Daar is de snelheid constant.
b Om de snelheid te bepalen meet je de afstand tussen de eerste en de laatste afbeelding van het voorwerp, en
deel je deze afstand door de tijd die verstreken is tussen het maken van de eerste en de laatste flits.
c In deze situatie is de nettokracht nul. De wrijvingskracht is alleen nul als er ook geen voorwaartse kracht op het
voorwerp wordt uitgeoefend.
d De nettokracht werkt hier naar rechts, want naar rechts neemt de snelheid steeds meer toe. Dat zie je aan de
afstand tussen de voorwerpen, die steeds groter wordt.
e De nettokracht werkt naar rechts.
f Het voorwerp beweegt naar rechts, dus de beweging is versneld.
g Als de snelheid gelijkmatig toeneemt dan moet de afstand tussen twee flitsen gelijkmatig groter worden.
16
a A: De snelheid neemt gelijkmatig toe, dus een versnelde beweging.
B: De snelheid is constant, dus een eenparige beweging.
C: De beweging begint versneld, en wordt daarna eenparig.
D: Deze beweging begint al met een bepaalde snelheid, waarna het voorwerp versnelt.
b In grafiek B blijft de snelheid constant, en is dus de nettokracht steeds nul.
c In grafiek A en C neemt de snelheid gelijkmatig toe, dat zie je aan de rechte lijn die schuin omhoog gaat. Hier
is de nettokracht constant, maar niet nul.
d Bij diagram A hoort beweging 2: de fiets begint met een snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en de
snelheid neemt gelijkmatig toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar).
Bij diagram B hoort beweging 1: de afstanden tussen de plaatjes blijven gelijk, dit duidt op een eenparige
beweging.
Bij diagram C hoort beweging 4: de fiets begint met snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en heeft op
het eind een constante snelheid (de afstanden tussen de plaatjes zijn daar gelijk)
Bij diagram D hoort beweging 3: de fiets heeft in het begin al een snelheid (de plaatjes zitten verder uit elkaar
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 24
, dan bij 2) en die snelheid neemt steeds meer toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar).
e Bij beweging 2 en 3.
17 -
18
a Snelheid v en tijd t.
b Ja, let dan wel goed op bij het aflezen van de waarden en reken ze om indien nodig.
c Als de nettokracht nul is, dan loopt de lijn in het v,t-diagram horizontaal.
d Als de snelheid gelijkmatig verandert, dan is de lijn een rechte lijn die schuin omhoog of omlaag loopt.
e Als er een versnelling is, dan gaat loopt lijn in het v,t-diagram schuin omhoog. Als er een vertraging is, dan
loopt de lijn schuin naar beneden.
f Als de snelheid gelijkmatig verandert, is de gemiddelde snelheid gelijk aan het gemiddelde van het begin- en
de eindsnelheid.
g Bij een v,t-diagram is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan de verplaatsing.
19 [W] Experiment: Sjoelcurling
20
a -
b Afstand: s in meter (m) of in kilometer (km)
Snelheid: v in meter per seconde (m/s) of in kilometer per uur (km/h)
Gemiddelde snelheid: vgem in meter per seconde (m/s) of in kilometer per uur (km/h)
c s=v ∙t en v gem=s /t
21
a Als de auto optrekt wordt de tegenwerkende luchtweerstand steeds groter. Hierdoor wordt de nettokracht
steeds kleiner, waardoor de helling van de lijn steeds minder steil wordt.
b Aan het einde van de beweging is de snelheid constant geworden. De tegenwerkende kracht is dan net zo
groot als de voorwaartse kracht.
c Als je een rechte lijn trekt van begin naar eindpunt, dan loopt die lijn onder de kromme. De gemiddelde
snelheid is dus hoger dan het gemiddelde van de begin- en de eindsnelheid.
22
a Tussen de twee lijnen zie je twee driehoeken die gelijkvormig zijn, en dus een even grote oppervlakte hebben.
b De oppervlakte van het gebied boven de horizontale lijn (onder de kromme lijn) is ongeveer even groot als het
deel onder de horizontale lijn (boven de kromme lijn).
23 De oppervlakte is gelijk aan de afstand. De gemiddelde snelheid bereken je met afstand gedeeld door tijd.
24
a Bij auto B neemt de snelheid de hele tijd gelijkmatig toe, daar is de gemiddelde snelheid gelijk aan het
gemiddelde van begin- en eindsnelheid.
b Tussen t = 0 s en t = 3,0 s neemt bij auto A de snelheid gelijkmatig toe.
v b + v e 0+15
v gem= = =7,5 m/ s
2 2
c Met de oppervlaktemethode bepaal je de verplaatsing. Bij auto A is de oppervlakte groter.
d Auto A: s=v gem ∙ 3,0+v e ∙3,0=7,5× 3,0+15 ×3,0=68 m
18
Auto B: s=v gem ∙ 6,0= × 6,0=54 m
2
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 24
