1a. in een onderzoek onder huiseigenaren naar de bereidheid om een warmtepomp aan te schaffen komen de volgende
resultaten aan het licht: van de 200 tot de doelpopulatie behorende huiseigenaren geven er 58 aan nog steeds hiertoe bereid te
zijn.
Bereken (in 3 decimalen nauwkeurig) het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het percentage huiseigenaren dat bereid is om een
warmtepomp aan te schaffen.
58/200= 0,29 = P
X/N=P
90% = 0,10/2=0,05 daar hoort een Z waarde van 1,65 bij.
0,29+1,65* wortel (0,29*0,71)/200=0.343
0,29-1,65* wortel (0,29*0,71)/200= 0.237
0,237:0,343
1b. hoe groot zou de steekproef moeten zijn om het percentage huiseigenaren dat bereid is om een warmtepomp aan te
schaffen te schatten met een betrouwbaarheid van 95% en een nauwkeurigheid van 3%?
95% = 0,05/2=0,025= Z 1.96
(Z^2*0,25)/ π^2=1067,11
(1,96^2*0,25)/0,03^2= 1.067,11 dus minimaal 1068
1c. techniek Nederland veronderstelt, dat door het zwalkende politieke klimaat hieromtrent, de aanschafbereidheid van
warmtepompen onder huiseigenaren lager dan 35% is.
Toets met een = 0,05 of je kunt zeggen dat techniek Nederland gelijk heeft.
Geef de volledige beschrijving van alle stappen van de toets en gebruik hierbij twee redeneringen:
1. Via het vergelijken van de z-scores
2. Via het vergelijken van significanties
3.
Lager dan 35%
Ho= π=0,35
Ha= π<0,35
= 0,05 geeft een z waarde van 1,65
P=58/200=0,29
O= wortel (0,35*0,65)/200=0,034
Z=0,29-0,35/0,034= -1,76
(1) -1,76<-1,65 HO verwerpen
(2) P= bij z1.76 hoort 0,0392<0,05 dus HO verwerpen
Conclusie techniek Nederland krijgt gelijk
, 2.een enthousiaste VGK student is voor haar afstudeeronderzoek enkele kwantitatieve analyses aan het uitvoeren. Eén van deze
analyses levert de volgende kruistabel en de resultaten van de Chi-kwadraattoets op.
2a. Leg uit wat de VGK student precies onderzoekt en toetst met behulp van deze gegevens.
De student onderzoekt de mogelijke samenhang tussen het type flat en de aanwezigheid van een lift.
2b. In de kruistabel staan de zogenaamde waargenomen frequenties (observed) bij ‘’Count’’. Geef de verwachte frequentie
(Expected) voor de cel ‘’benedenwoning’’ en ‘’lift aanwezig’’ (1 dec. Nauwkeurig)
E=(530*3.559)/6502=290,1
2c. geef de volledige toets beschrijving met twee verschillende redeneringen neem hierbij = 0,025
- Via het vergelijken van Chi-kwadraat-waarden
- Via het vergelijken van significanties
HO geen samenhang tussen type en aanwezigheid lift
HA wel samenhang
Alle cellen hebben e-values van boven 5 de toets is dus betrouwbaar
= 0,025
Chi kwadraat is 1205,979 met een P waarde van 0,001 (significantie)
(1) 0,001<0,025 dus HO verwerpen er is wel degelijk samenhang
(2) XC, (df=5) = 12,8
1205,979>12,8 dus Ho verwerpen wel degelijk samenhang
resultaten aan het licht: van de 200 tot de doelpopulatie behorende huiseigenaren geven er 58 aan nog steeds hiertoe bereid te
zijn.
Bereken (in 3 decimalen nauwkeurig) het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het percentage huiseigenaren dat bereid is om een
warmtepomp aan te schaffen.
58/200= 0,29 = P
X/N=P
90% = 0,10/2=0,05 daar hoort een Z waarde van 1,65 bij.
0,29+1,65* wortel (0,29*0,71)/200=0.343
0,29-1,65* wortel (0,29*0,71)/200= 0.237
0,237:0,343
1b. hoe groot zou de steekproef moeten zijn om het percentage huiseigenaren dat bereid is om een warmtepomp aan te
schaffen te schatten met een betrouwbaarheid van 95% en een nauwkeurigheid van 3%?
95% = 0,05/2=0,025= Z 1.96
(Z^2*0,25)/ π^2=1067,11
(1,96^2*0,25)/0,03^2= 1.067,11 dus minimaal 1068
1c. techniek Nederland veronderstelt, dat door het zwalkende politieke klimaat hieromtrent, de aanschafbereidheid van
warmtepompen onder huiseigenaren lager dan 35% is.
Toets met een = 0,05 of je kunt zeggen dat techniek Nederland gelijk heeft.
Geef de volledige beschrijving van alle stappen van de toets en gebruik hierbij twee redeneringen:
1. Via het vergelijken van de z-scores
2. Via het vergelijken van significanties
3.
Lager dan 35%
Ho= π=0,35
Ha= π<0,35
= 0,05 geeft een z waarde van 1,65
P=58/200=0,29
O= wortel (0,35*0,65)/200=0,034
Z=0,29-0,35/0,034= -1,76
(1) -1,76<-1,65 HO verwerpen
(2) P= bij z1.76 hoort 0,0392<0,05 dus HO verwerpen
Conclusie techniek Nederland krijgt gelijk
, 2.een enthousiaste VGK student is voor haar afstudeeronderzoek enkele kwantitatieve analyses aan het uitvoeren. Eén van deze
analyses levert de volgende kruistabel en de resultaten van de Chi-kwadraattoets op.
2a. Leg uit wat de VGK student precies onderzoekt en toetst met behulp van deze gegevens.
De student onderzoekt de mogelijke samenhang tussen het type flat en de aanwezigheid van een lift.
2b. In de kruistabel staan de zogenaamde waargenomen frequenties (observed) bij ‘’Count’’. Geef de verwachte frequentie
(Expected) voor de cel ‘’benedenwoning’’ en ‘’lift aanwezig’’ (1 dec. Nauwkeurig)
E=(530*3.559)/6502=290,1
2c. geef de volledige toets beschrijving met twee verschillende redeneringen neem hierbij = 0,025
- Via het vergelijken van Chi-kwadraat-waarden
- Via het vergelijken van significanties
HO geen samenhang tussen type en aanwezigheid lift
HA wel samenhang
Alle cellen hebben e-values van boven 5 de toets is dus betrouwbaar
= 0,025
Chi kwadraat is 1205,979 met een P waarde van 0,001 (significantie)
(1) 0,001<0,025 dus HO verwerpen er is wel degelijk samenhang
(2) XC, (df=5) = 12,8
1205,979>12,8 dus Ho verwerpen wel degelijk samenhang
