tvalmkerk – stuvia.nl
Samenvatting RWD & RWU
voor VK1.4RW
, tvalmkerk – stuvia.nl
Toetsstof voor VK1.4RW
Ale, P., van Schaik, M. (2017). Rekenen - Wiskunde didactiek. Bussum: uitgeverij Coutinho.
Hoofdstuk 2.3.4
3.3.4
4.3.4
Ale, P., van Schaik, M. (2014). Rekenen + Wiskunde uitgelegd. Bussum: uitgeverij Coutinho.
Hoofdstuk 2.2.1
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.2.6
, tvalmkerk – stuvia.nl
Samenvatting Rekenen-Wiskunde:
Rekenen-wiskunde didactiek
2.3.4 Breuken en verhoudingen
Vanaf groep 1 & 2.
Verdelen -> activiteit die spelend al snel aan de orde kan komen.
Een andere vorm van delen is opdelen -> iedereen krijgt net zolang een knikker uit de zak tot hij leeg
is.
2 soorten verhoudingen:
- Kwalitatieve verhoudingen -> ze worden globaal beschreven, zoals kort en lang. Het gaat om
vergelijken en ordenen zonder een maat te gebruiken.
- Kwantitatieve verhoudingen -> ze worden preciezer weergegeven Dit betekent dat de
verhoudingen die worden gebruikt in getallen worden beschreven.
Bij meetkunde gaat het om vergelijken van vormen en figuren. Het draait om belangrijke aspecten als
verdelen en verhoudingen.
3.3.4 Verhoudingen
Breuken en procenten behoren niet tot het programma van groep 3, 4 en 5.
Verhoudingen worden in de meeste methoden ook al in deze groepen voorbereid, door af en toe
situaties of contexten te schetsen.
Zonder te spreken over verhoudingen kan de leerkracht door middel van de verhoudingstabel de
leerlingen laten ervaren wat verhoudingen zijn. Breuken komen soms aan bod bij verdeelsituaties.
Ook het eerlijk verdelen en kommagetallen komen aan bod.
4.3.4 Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Gestandaardiseerd betekent dat er maar één schrijfwijze voor een getal of waarde mogelijk is.
Breuken zijn niet gestandaardiseerd. 2/5 is bijv. ook 4/10.
Een getal is relatief als er sprake is van een verhouding. De reële grootte wordt bepaald door de
grootte van het bedrag waar het betrekking op heeft. Een percentage en breuken zijn dus relatief.
Kommagetallen hebben maar één betekenis, daarom noemen we ze ook wel absoluut.
Op het moment dat leerlingen met verhoudingen kunnen rekenen, kunnen procenten daaraan
worden toegevoegd. De verhoudingstabel is een model dat bij procenten een grote rol speelt.
Leerlingen die eraan toe zijn, moeten aangemoedigd worden om zonder verhoudingstabel te werken.
Dat verloopt in een aantal stappen:
1. De leerling maakt een opgave als ‘hoeveel is 15% van 275?’ correct met de verhoudingstabel.
2. De leerkracht geeft nu een opgave zoals ‘hoeveel is 17% van 387,25?’.
3. In een gesprek wordt de leerling uitgedaagd de lastige opgave hierboven in zo weinig
mogelijk stappen uit te rekenen, met slechts 1 tussenstap bijv. Zo wordt beredeneerd dat de
tussenstap van 1% dan het meest logisch is om mee te rekenen.
4. De leerling wordt nu uitgedaagd te bedenken hoe hij die opgave zonder verhoudingstabel
had kunnen uitrekenen. Eénprocentregel.
5. Er worden opgaven gemaakt die uitnodigen om zonder verhoudingstabel te maken.
Bij breuken moet er een brede inbedding gegeven worden. Verschillende verschijningsvormen:
- Deel van een geheel.
- Deel van hoeveelheid/operator.
- Meetaspect.
- Deling.
Samenvatting RWD & RWU
voor VK1.4RW
, tvalmkerk – stuvia.nl
Toetsstof voor VK1.4RW
Ale, P., van Schaik, M. (2017). Rekenen - Wiskunde didactiek. Bussum: uitgeverij Coutinho.
Hoofdstuk 2.3.4
3.3.4
4.3.4
Ale, P., van Schaik, M. (2014). Rekenen + Wiskunde uitgelegd. Bussum: uitgeverij Coutinho.
Hoofdstuk 2.2.1
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.2.6
, tvalmkerk – stuvia.nl
Samenvatting Rekenen-Wiskunde:
Rekenen-wiskunde didactiek
2.3.4 Breuken en verhoudingen
Vanaf groep 1 & 2.
Verdelen -> activiteit die spelend al snel aan de orde kan komen.
Een andere vorm van delen is opdelen -> iedereen krijgt net zolang een knikker uit de zak tot hij leeg
is.
2 soorten verhoudingen:
- Kwalitatieve verhoudingen -> ze worden globaal beschreven, zoals kort en lang. Het gaat om
vergelijken en ordenen zonder een maat te gebruiken.
- Kwantitatieve verhoudingen -> ze worden preciezer weergegeven Dit betekent dat de
verhoudingen die worden gebruikt in getallen worden beschreven.
Bij meetkunde gaat het om vergelijken van vormen en figuren. Het draait om belangrijke aspecten als
verdelen en verhoudingen.
3.3.4 Verhoudingen
Breuken en procenten behoren niet tot het programma van groep 3, 4 en 5.
Verhoudingen worden in de meeste methoden ook al in deze groepen voorbereid, door af en toe
situaties of contexten te schetsen.
Zonder te spreken over verhoudingen kan de leerkracht door middel van de verhoudingstabel de
leerlingen laten ervaren wat verhoudingen zijn. Breuken komen soms aan bod bij verdeelsituaties.
Ook het eerlijk verdelen en kommagetallen komen aan bod.
4.3.4 Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Gestandaardiseerd betekent dat er maar één schrijfwijze voor een getal of waarde mogelijk is.
Breuken zijn niet gestandaardiseerd. 2/5 is bijv. ook 4/10.
Een getal is relatief als er sprake is van een verhouding. De reële grootte wordt bepaald door de
grootte van het bedrag waar het betrekking op heeft. Een percentage en breuken zijn dus relatief.
Kommagetallen hebben maar één betekenis, daarom noemen we ze ook wel absoluut.
Op het moment dat leerlingen met verhoudingen kunnen rekenen, kunnen procenten daaraan
worden toegevoegd. De verhoudingstabel is een model dat bij procenten een grote rol speelt.
Leerlingen die eraan toe zijn, moeten aangemoedigd worden om zonder verhoudingstabel te werken.
Dat verloopt in een aantal stappen:
1. De leerling maakt een opgave als ‘hoeveel is 15% van 275?’ correct met de verhoudingstabel.
2. De leerkracht geeft nu een opgave zoals ‘hoeveel is 17% van 387,25?’.
3. In een gesprek wordt de leerling uitgedaagd de lastige opgave hierboven in zo weinig
mogelijk stappen uit te rekenen, met slechts 1 tussenstap bijv. Zo wordt beredeneerd dat de
tussenstap van 1% dan het meest logisch is om mee te rekenen.
4. De leerling wordt nu uitgedaagd te bedenken hoe hij die opgave zonder verhoudingstabel
had kunnen uitrekenen. Eénprocentregel.
5. Er worden opgaven gemaakt die uitnodigen om zonder verhoudingstabel te maken.
Bij breuken moet er een brede inbedding gegeven worden. Verschillende verschijningsvormen:
- Deel van een geheel.
- Deel van hoeveelheid/operator.
- Meetaspect.
- Deling.
