Statistiek HOC (S1, B1)
Inleiding: Wat is statistiek?
- Mieke zegt: Ik heb negen keer na elkaar kruis gegooid! Geloven we Mieke? Nadat iedereen
in het college negen keer heeft gegooid en nadien hun resultaat op het bord schreef (hoeveel
keer munt je na elkaar hebt gegooid) zagen we dat 2 en 3 keer munt na elkaar gooien veel
hoger lag dan 9 keer na elkaar (dit deed niemand). Hierdoor zijn we geneigd om nee te
zeggen.
➔ Wij mensen zijn slecht in kansen schatten. Hoe dan onderzoeken? Ofwel theoretisch
ofwel de situatie nabootsen. dit is een voorbeeld van de bootstrap method (vuil botten
aandoen om aan statistiek te doen => niet rekenen, gewoon doen en zien wat het ons
geeft.) Dit is ook een voorbeeld van de inferentiële statistiek. Het eerste semester
maken we tabellen (doen!), het tweede semester kijken we of het kan.
- Statistiek is de wetenschap van kennisverwerving op basis van gegevens.
➔ Beschrijvende of deductieve statistiek.
➢ Fenomenen beschrijven.
➢ Berekening en interpretatie van samenvattende statistische maten, zoals
indexcijfer, gemiddelde,...
➢ Maakt gebruik van het geheel van gelijksoortige objecten of data, ofwel van
de populatie. Deze data worden samengevat in een beknopte weergave,
teneinde globale patronen en kenmerken te ontdekken.
➔ Inferentiële of inductieve statistiek.
➢ Op basis van steekproefgegevens met bepaalde zekerheid uitspraken kunnen
doen over populaties.
➢ Verklarende statistiek die gebruik maakt van kansrekening.
- Technieken van beschrijvende statistiek
➔ Odeningsechnieken (gegevens ordenen).
➢ Tabellen.
➢ Grafische voorstellingen.
➢ Frequentieverdeling.
➔ Reductietechnieken.
➢ Karakteristieke maten (centrale tendens, spreiding,..).
➔ Associatietechnieken.
➢ Associatiematen.
- Inductieve technieken (Veralgemening van steekproef naar populatie).
➔ Schatten.
, ➢ Op basis van steekproefdata parameters (= karakteristieke maten van
populatie) schatten.
➔ Toetsen.
➢ Op basis van steekproefdata expliciete hypothesen over populatie aanvaarden
of verwerven.
1. Meetschalen
- Enkele basisbegrippen:
➔ Variabele = een indicator voor een variabel begrip. (Bij een variabel begrip kunnen
meerdere variabelen horen.)
➢ Bv het variabel begrip => intelligentie. Variabelen => schoolse kennis,
taalvaardigheid, geheugen, sociaal inzicht,...
➔ Van een variabel begrip tot variabele.
➢ Meten => vaststellen van de waarde van een variabel begrip (‘construct’) in
een bepaalde analyse-eenheid.
➢ Meetinstrument => vragen, observaties, metingen,...
➢ Meetbaar maken van een variabel begrip = operationaliseren.
➢ Variabele = geoparationaliseerd variabel begrip.
➔ Eigenschap ‘variabel begrip’.
➢ Eigenschappen kunnen verschillende waarden hebben in verschillende
systemen.
➢ Bv Jan is intelligenter dan Tom. Sabine is een meisje, Tom een jongen.
➢ De waarden die een variabel begrip kan aannemen zijn niet noodzakelijk
getallen!
- Data-matrix
➔ Van boven staan de variabelen (bv leeftijd, intelligentie, een score voor angst,...).
➔ Horizontaal in rijen staan er vaak mensen, objecten die we aan het onderzoeken zijn.
➔ Helemaal links vanonder zien we Wn2 => meetwaarde van analyse-eenheid n op
variabele 2.
, ➔ Dus we gaan van een verzameltabel (= ruwe data) naar en data -matrix. Dit heet
coderen:
- Discrete variabelen
➔ Discreet betekent in trapjes.
- Meten is gebaseerd op vier eigenschappen:
1) Identiteit (= en is niet gelijk aan) of categoriseerbaarheid.
2) Ordenbaarheid.
3) Afstanden. (Vaste meeteenheid of vaste afstanden = een verschil met eenzelfde
getalwaarde op verschillende plaatsen van de schaal eenzelfde betekenis heeft.)
4) Absoluut nulpunt. (= Als iets nul als meetwaarde heeft dan heeft het die eigenschap
niet. Bv iets van lengte nul heeft geen lengte. Bv ik druk mijn chronometer in
wanneer je begint te lopen is een absoluut nulpunt. Maar bij temperatuur is dat anders
bij nul graden heeft het nog altijd een temperatuur. Dit is dus geen absoluut nulpunt,
het absoluut nulpunt van temperatuur is nul Kelvin (-273 graden celsius).
- Van partitie naar categoriseerbaarheid.
➔ Met meetschalen gaat men werken met equivalentierelaties.
➔ Voorbeeld van een equivalentierelatie:
Inleiding: Wat is statistiek?
- Mieke zegt: Ik heb negen keer na elkaar kruis gegooid! Geloven we Mieke? Nadat iedereen
in het college negen keer heeft gegooid en nadien hun resultaat op het bord schreef (hoeveel
keer munt je na elkaar hebt gegooid) zagen we dat 2 en 3 keer munt na elkaar gooien veel
hoger lag dan 9 keer na elkaar (dit deed niemand). Hierdoor zijn we geneigd om nee te
zeggen.
➔ Wij mensen zijn slecht in kansen schatten. Hoe dan onderzoeken? Ofwel theoretisch
ofwel de situatie nabootsen. dit is een voorbeeld van de bootstrap method (vuil botten
aandoen om aan statistiek te doen => niet rekenen, gewoon doen en zien wat het ons
geeft.) Dit is ook een voorbeeld van de inferentiële statistiek. Het eerste semester
maken we tabellen (doen!), het tweede semester kijken we of het kan.
- Statistiek is de wetenschap van kennisverwerving op basis van gegevens.
➔ Beschrijvende of deductieve statistiek.
➢ Fenomenen beschrijven.
➢ Berekening en interpretatie van samenvattende statistische maten, zoals
indexcijfer, gemiddelde,...
➢ Maakt gebruik van het geheel van gelijksoortige objecten of data, ofwel van
de populatie. Deze data worden samengevat in een beknopte weergave,
teneinde globale patronen en kenmerken te ontdekken.
➔ Inferentiële of inductieve statistiek.
➢ Op basis van steekproefgegevens met bepaalde zekerheid uitspraken kunnen
doen over populaties.
➢ Verklarende statistiek die gebruik maakt van kansrekening.
- Technieken van beschrijvende statistiek
➔ Odeningsechnieken (gegevens ordenen).
➢ Tabellen.
➢ Grafische voorstellingen.
➢ Frequentieverdeling.
➔ Reductietechnieken.
➢ Karakteristieke maten (centrale tendens, spreiding,..).
➔ Associatietechnieken.
➢ Associatiematen.
- Inductieve technieken (Veralgemening van steekproef naar populatie).
➔ Schatten.
, ➢ Op basis van steekproefdata parameters (= karakteristieke maten van
populatie) schatten.
➔ Toetsen.
➢ Op basis van steekproefdata expliciete hypothesen over populatie aanvaarden
of verwerven.
1. Meetschalen
- Enkele basisbegrippen:
➔ Variabele = een indicator voor een variabel begrip. (Bij een variabel begrip kunnen
meerdere variabelen horen.)
➢ Bv het variabel begrip => intelligentie. Variabelen => schoolse kennis,
taalvaardigheid, geheugen, sociaal inzicht,...
➔ Van een variabel begrip tot variabele.
➢ Meten => vaststellen van de waarde van een variabel begrip (‘construct’) in
een bepaalde analyse-eenheid.
➢ Meetinstrument => vragen, observaties, metingen,...
➢ Meetbaar maken van een variabel begrip = operationaliseren.
➢ Variabele = geoparationaliseerd variabel begrip.
➔ Eigenschap ‘variabel begrip’.
➢ Eigenschappen kunnen verschillende waarden hebben in verschillende
systemen.
➢ Bv Jan is intelligenter dan Tom. Sabine is een meisje, Tom een jongen.
➢ De waarden die een variabel begrip kan aannemen zijn niet noodzakelijk
getallen!
- Data-matrix
➔ Van boven staan de variabelen (bv leeftijd, intelligentie, een score voor angst,...).
➔ Horizontaal in rijen staan er vaak mensen, objecten die we aan het onderzoeken zijn.
➔ Helemaal links vanonder zien we Wn2 => meetwaarde van analyse-eenheid n op
variabele 2.
, ➔ Dus we gaan van een verzameltabel (= ruwe data) naar en data -matrix. Dit heet
coderen:
- Discrete variabelen
➔ Discreet betekent in trapjes.
- Meten is gebaseerd op vier eigenschappen:
1) Identiteit (= en is niet gelijk aan) of categoriseerbaarheid.
2) Ordenbaarheid.
3) Afstanden. (Vaste meeteenheid of vaste afstanden = een verschil met eenzelfde
getalwaarde op verschillende plaatsen van de schaal eenzelfde betekenis heeft.)
4) Absoluut nulpunt. (= Als iets nul als meetwaarde heeft dan heeft het die eigenschap
niet. Bv iets van lengte nul heeft geen lengte. Bv ik druk mijn chronometer in
wanneer je begint te lopen is een absoluut nulpunt. Maar bij temperatuur is dat anders
bij nul graden heeft het nog altijd een temperatuur. Dit is dus geen absoluut nulpunt,
het absoluut nulpunt van temperatuur is nul Kelvin (-273 graden celsius).
- Van partitie naar categoriseerbaarheid.
➔ Met meetschalen gaat men werken met equivalentierelaties.
➔ Voorbeeld van een equivalentierelatie:
