Sumario Ecuaciones Matriciales (Completo)

ECUACIONES MATRICIALES RECUERDA: A·A-1 = A·A-1 =I (I:matriz identidad) A·B = B A (salvo alguna excepcion).
Observa las ecuaciones con numeros AX+X=(A+I)X XB+X=X(B+I)
2x=5 3x=5-9
1.) A+X=B 2+x=5 2 ) AX=B 2x 5 3 ) AX=B-C 3x 5-9
= =
A+X-A=B-A 2+x-2=5-2 A-1AX=A-1 B 2 2
5
A-1 AX= A-1 (B-C) 3
-4
3
x=3
X=B-A X=A-1 B x=
2 X= A-1 (B-C) x=
3
4(3+x)3=6
4) AX-BX=C




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4x-2x=5
(4-2)x=5 5 ) C(A+X)B=D 4(3+x)3
=
6
(A-B)X=C (4-2)x 5 4·3 4·3
= C-1C(A+X)BB-1=C-1DB-1 6
(A-B)-1(A-B)X= (A-B)-1 C 4-2 4-2 3+x=
12
x=
5 A+X=C-1DB-1 6
X= (A-B)-1 C 2 3+x-3= -3
X=C-1DB-1-A 12
-5
X=
2
6) 6X=B-3AX 6x=4-2x
6x+2x=4
6X+3AX=B ALADEREWA (6+2)x=4
7) XAB-XC=2C
(6I+3A)X=B 8x 4
=
X(AB-C)=2C
8 8 ar izaren
(6I+3A)-1 (6I+3A)X= (6I+3A)-1 B 1 X(AB-C) (AB-C)-1 =2C(AB-C)-1
x=
X= (6I+3A)-1 B 2 X=2C(AB-C)-1