Gr. 11 Wiskunde
Kwartaal 2 - 2024
Vraestel 1
Totaal:150 punte Tyd:2 ure
Leerder se naam: ________________________________ Gr. 12: __________.
Instruksies en inligting:
Hierdie vraestel bestaan uit vyf vrae, beantwoord al die vrae.
Jy mag 'n nie-programmeerbare en nie-grafiese sakrekenaar gebruik.
Geen Wenk nie – Ex mag gebruik word
Toon al die stappe wat nodig is om by die antwoord uit te kom.
Sterkte!!
Onderwerpe wat in hierdie toets gedek word:
Algebra en vergelykings
Rye en reekse
Kwadratiese patrone
Funksies en grafieke
Finansiële Wiskunde
Calculus
Waarskynlikheid en Statistiek
1|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1
,VRAAG 1
1.1 Los op vir: x
2
1.1.1 x −16=0 (2)
3 7
1.1.2 - =0
x x+1
(4)
1.1.3 x=2+ √ 8−x (5)
2
1.1.4 3 x +5 x−20 ≥ 0 (3)
1.2 Los gelyktydig op vir x en y : (6)
3 x+ 4 y =5
5 y−2 x=3
√
2
3 n +2 n
1.3 Vereenvoudig , SONDER die gebruik van 'n sakrekenaar: 2
n + 6 n+5
(4)
[17]
VRAAG 2
y y y
Gegee die volgende meetkundige reeks: y + + + + …
2 4 8
2.1.1 Bepaal die waarde vanr , die gemeenskaplike verhouding, in terme van y (1)
2.1.2 Bepaal die waardes van y waarvoor hierdie reeks konvergeer. (2)
2.1.3 As y=5 , bepaal die som van die reeks tot 10 terme. (3)
2.2 Bereken
2|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1
, ( )
4
1
∑ 5
k (3)
k =1
2.3 Die som van die eerste n terme van 'n rekenkundige reeks word gegee as: Sn=2n 2+3 n
2.3.1 Bereken die som van die eerste 12 terme. (2)
2.3.2 Bereken die waarde vanT 12 (2)
2.3.3 As die eerste term van hierdie reeks 9 is, sal watter term in die reeks 'n waarde
hê van 225? (4)
[11]
VRAAG 3
3.1 Beskou die volgende kwadratiese getalpatroon: 120 ; 88 ; z ; 44 ; . . .
3.1 Bepaal die waarde van z . (2)
3.2 As z=64 bepaal die algemene term van die getalpatroon in die vorm
2
T n=a n +bn+ c (4)
3.3 BepaalT 20 (1)
3.4 Watter term in die getalpatroon sal gelyk wees aan 1 500. (4)
[11]
VRAAG 4
Die grafiek van gaan deur punt E (-2 ; 10). g ( x )=a ()
1 x
3
+7
4.1 Bereken die waarde vana (3)
4.2 Bereken die koördinate van die y−¿onderskep van g (2)
()
x
1
4.3 Oorweeg:h ( x )=
3
3|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1
Kwartaal 2 - 2024
Vraestel 1
Totaal:150 punte Tyd:2 ure
Leerder se naam: ________________________________ Gr. 12: __________.
Instruksies en inligting:
Hierdie vraestel bestaan uit vyf vrae, beantwoord al die vrae.
Jy mag 'n nie-programmeerbare en nie-grafiese sakrekenaar gebruik.
Geen Wenk nie – Ex mag gebruik word
Toon al die stappe wat nodig is om by die antwoord uit te kom.
Sterkte!!
Onderwerpe wat in hierdie toets gedek word:
Algebra en vergelykings
Rye en reekse
Kwadratiese patrone
Funksies en grafieke
Finansiële Wiskunde
Calculus
Waarskynlikheid en Statistiek
1|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1
,VRAAG 1
1.1 Los op vir: x
2
1.1.1 x −16=0 (2)
3 7
1.1.2 - =0
x x+1
(4)
1.1.3 x=2+ √ 8−x (5)
2
1.1.4 3 x +5 x−20 ≥ 0 (3)
1.2 Los gelyktydig op vir x en y : (6)
3 x+ 4 y =5
5 y−2 x=3
√
2
3 n +2 n
1.3 Vereenvoudig , SONDER die gebruik van 'n sakrekenaar: 2
n + 6 n+5
(4)
[17]
VRAAG 2
y y y
Gegee die volgende meetkundige reeks: y + + + + …
2 4 8
2.1.1 Bepaal die waarde vanr , die gemeenskaplike verhouding, in terme van y (1)
2.1.2 Bepaal die waardes van y waarvoor hierdie reeks konvergeer. (2)
2.1.3 As y=5 , bepaal die som van die reeks tot 10 terme. (3)
2.2 Bereken
2|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1
, ( )
4
1
∑ 5
k (3)
k =1
2.3 Die som van die eerste n terme van 'n rekenkundige reeks word gegee as: Sn=2n 2+3 n
2.3.1 Bereken die som van die eerste 12 terme. (2)
2.3.2 Bereken die waarde vanT 12 (2)
2.3.3 As die eerste term van hierdie reeks 9 is, sal watter term in die reeks 'n waarde
hê van 225? (4)
[11]
VRAAG 3
3.1 Beskou die volgende kwadratiese getalpatroon: 120 ; 88 ; z ; 44 ; . . .
3.1 Bepaal die waarde van z . (2)
3.2 As z=64 bepaal die algemene term van die getalpatroon in die vorm
2
T n=a n +bn+ c (4)
3.3 BepaalT 20 (1)
3.4 Watter term in die getalpatroon sal gelyk wees aan 1 500. (4)
[11]
VRAAG 4
Die grafiek van gaan deur punt E (-2 ; 10). g ( x )=a ()
1 x
3
+7
4.1 Bereken die waarde vana (3)
4.2 Bereken die koördinate van die y−¿onderskep van g (2)
()
x
1
4.3 Oorweeg:h ( x )=
3
3|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 12 Junie Vraestel 1
