Gr. 11 Wiskunde
Kwartaal 2 - 2024
Vraestel 1
Totaal: 100 punte Tyd: 2 uur
Leerder se naam : ________________________________ Gr. 11: __________.
Instruksies en inligting:
Hierdie vraestel bestaan uit vyf vrae, beantwoord al die vrae.
Jy mag 'n nie-programmeerbare en nie-grafiese sakrekenaar gebruik.
Geen Tip – Ex mag gebruik word nie
Toon al die stappe wat nodig was om by die antwoord uit te kom.
Sterkte!!
Onderwerpe wat in hierdie toets gedek word:
Oplos van vergelykings
Eksponensiële funskies
Algebraise Funskies
Parabool
Asimptote en skets van grafieke
1|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 Junie Vraestel 1
,VRAAG 1
1.1 Los op vir x
1.1.1 x 2+ 5 x−6=0 (3)
1.1.2 5 x 2+ x−3=0 (korrek tot twee (2) desimale plekke) (3)
1.1.3 ( 2 x−1 ) ( x +3 ) ≥−3 (5)
1.1.4 √ x−√ x−5=1 (4)
1.2 Los gelyktydig vir x en y op, as:
2 x− y=1 en y 2−xy =x+7 (6)
1.3 Die diagram hieronder toon ’n sirkel met middelpunt O aan, wat deur die hoekpunte van
∆ ABC gaan.
AB is die middellyn, AC = (x +3) eenhede en BC = ( 5−x ) eenhede.
Bereken die waarde van x wat AB, die middellyn, ’n minimum lengte sal maak. (5)
[26]
2|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 Junie Vraestel 1
, VRAAG 2
2.1 Vereenvoudig:
x+1 x
3.2 −2. 4
(4)
3.2 x −22 x
2.2 Los op vir x
2
2.2.1 5 x 5 =20 (3)
2.2.2 12 x . 3x+ 1=648 (4)
3 x−2
2.3 Gegee: f ( x )= 2 (4)
x + 10 x +25
Bepaal die waardes van x waarvoor f ( x ) gedefinieerd is.
[15]
VRAAG 3
Gegee die volgende twee funksies:
1
h ( x )= +5 en g ( x )=x+ 5
x
3.1 Bepaal die x – afsnit van h (3)
3.2 Skets netjiese grafieke van h en g op dieselfde assestelsel. Toon alle afsnitte met die
asse asook asimtote duidelik aan. (5)
3.3 Skryf die vergelyking van die verskillende asimptoot van h neer. (1)
3.4 Bepaal die koördinate van die snypunte van h en g. Toon alle berekeninge. (5)
3.5 Skryf die vergelyking van f neer indien f die refleksie van g om die lyn y=4 is. (2)
3.6 Skryf die vergelyking neer indien h transleer word sodat (-2 ; 3) die nuwe snypunt
van die asimptote is. (2)
3|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 Junie Vraestel 1
Kwartaal 2 - 2024
Vraestel 1
Totaal: 100 punte Tyd: 2 uur
Leerder se naam : ________________________________ Gr. 11: __________.
Instruksies en inligting:
Hierdie vraestel bestaan uit vyf vrae, beantwoord al die vrae.
Jy mag 'n nie-programmeerbare en nie-grafiese sakrekenaar gebruik.
Geen Tip – Ex mag gebruik word nie
Toon al die stappe wat nodig was om by die antwoord uit te kom.
Sterkte!!
Onderwerpe wat in hierdie toets gedek word:
Oplos van vergelykings
Eksponensiële funskies
Algebraise Funskies
Parabool
Asimptote en skets van grafieke
1|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 Junie Vraestel 1
,VRAAG 1
1.1 Los op vir x
1.1.1 x 2+ 5 x−6=0 (3)
1.1.2 5 x 2+ x−3=0 (korrek tot twee (2) desimale plekke) (3)
1.1.3 ( 2 x−1 ) ( x +3 ) ≥−3 (5)
1.1.4 √ x−√ x−5=1 (4)
1.2 Los gelyktydig vir x en y op, as:
2 x− y=1 en y 2−xy =x+7 (6)
1.3 Die diagram hieronder toon ’n sirkel met middelpunt O aan, wat deur die hoekpunte van
∆ ABC gaan.
AB is die middellyn, AC = (x +3) eenhede en BC = ( 5−x ) eenhede.
Bereken die waarde van x wat AB, die middellyn, ’n minimum lengte sal maak. (5)
[26]
2|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 Junie Vraestel 1
, VRAAG 2
2.1 Vereenvoudig:
x+1 x
3.2 −2. 4
(4)
3.2 x −22 x
2.2 Los op vir x
2
2.2.1 5 x 5 =20 (3)
2.2.2 12 x . 3x+ 1=648 (4)
3 x−2
2.3 Gegee: f ( x )= 2 (4)
x + 10 x +25
Bepaal die waardes van x waarvoor f ( x ) gedefinieerd is.
[15]
VRAAG 3
Gegee die volgende twee funksies:
1
h ( x )= +5 en g ( x )=x+ 5
x
3.1 Bepaal die x – afsnit van h (3)
3.2 Skets netjiese grafieke van h en g op dieselfde assestelsel. Toon alle afsnitte met die
asse asook asimtote duidelik aan. (5)
3.3 Skryf die vergelyking van die verskillende asimptoot van h neer. (1)
3.4 Bepaal die koördinate van die snypunte van h en g. Toon alle berekeninge. (5)
3.5 Skryf die vergelyking van f neer indien f die refleksie van g om die lyn y=4 is. (2)
3.6 Skryf die vergelyking neer indien h transleer word sodat (-2 ; 3) die nuwe snypunt
van die asimptote is. (2)
3|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 Junie Vraestel 1
