NATUURKUNDE
Hoofdstuk 9
Paragraaf 1
Als je een touw vast hebt en je arm horizontaal heen en weer beweegt, ontstaat er een lopende golf.
Ieder punt van het touw trilt om een evenwichtsstand. Er wordt energie doorgegeven, zodat de
volgende punten van het touw in trilling komen. Het verschijnsel dat trillingstjd wordt doorgegeven
aan volgende punten noem je een golf. Die transporteert alleen energie, geen deeltjes.
Als je aan het begin van een slappe veer (slinky) een harmonische trilling maakt, ontstaan er
sinusvormige lopende lopende golven. Zie 9.2, blz. 78.
Als je precies 1 harmonische trilling uitvoert, is de golf 1 sinus lang, de lengte van die sinus is de
golflengte λ. De amplitude A van de lopende golf is even lang als die van de trilling. Bij een grotere
amplitude geef de golf meer energie door. In 9.2 is de afstand tussen P en T en O en S de golfengte
(λ= 10 cm). In het golfpatroon herken je de golfengte als de afstand waarover een patroon zich
herhaalt. Bij een harmonische trilling is dat patroon 1 sinus. Bij een niet-harmonische trilling is de golf
niet sinusvormig. De golfengte is de lengte van het herhalend patroon.
Een lange slinky zit met 1 uiteinde vast, de andere beweeg je met je hand heen en weer. Door je
hand heen en weer te bewegen met verschillende frequentes varieer je de trillingstijd.
1. Je beweegt in 1 sec 1x heen en weer. Zie 9.3a.
2. Je beweegt in 0,5 sec 1x heen en weer. Zie 9.3b. De golfengte is de helf van die in situate 1.
Algemeen geldt: als de trillingstjd halveert, halveert de golfengte, bij gelijkblijvende
golfsnelheid. Golfengte en trillingstjd zijn recht evenredig met elkaar.
Als je een slinky, een snaar, of een koord strakker spant, lopen de golven er sneller door. De
voortplantingssnelheid of golfsnelheid v is dan groter.
Je kijkt nu naar de invloed van de spankracht, met een gelijke trillingstjd:
3. Je hand voert 1 trilling uit. Zie 9.4a.
4. Je hand voert 1 trilling uit in een strakker gespannen slinky. Zie 9.4b. Hierbij is de
voortplantngssnelheid groter, de golfengte neemt toe.
Algemeen geldt: als de trillingstjd gelijk blijf en de voortplantngssnelheid n keer zo groot
wordt, wordt de golfengte ook n keer zo groot. Voortplantngssnelheid en golfengte zijn
recht evenredig met elkaar.
λ=v◦T of λ=v/f of v=f◦λ
λ = de golfengte (m)
v = de voortplantngssnelheid (m s-1)
T = de trillingstjd (s)
f = de frequente (Hz = s-1)
1
, In λ = v ◦ T herken je s = v ◦ t, een golf met snelheid v legt afstand λ af in tjd T. Als de golfsnelheid
groter is komt de kop van de golf, het golffront, in dezelfde tjd verder, de golfengte is dan evenredig
groter. Ze gebruiken T ipv t omdat het om trillingstjd gaat.
De voortplantngssnelheid is niet hetzelfde als de snelheid van het trillend punt zelf tjden het
passeren van de golf. Bij een wave is de snelheid van hoe snel mensen staan en ziten verschillend
van de snelheid waarmee de golf rond gaat.
Bijvoorbeeld:
Bereken de golfengte van een toon van 440 Hz in water van 20 ˚C.
- Binas 15A staat de geluidssnelheid in water van 20 ˚C (= 293 K): v = 1484 m/s
V = f ◦ λ → λ = v / f = = 3,37 m
Het beginpunt van een slinky kan je op 2 manieren in trilling brengen. In 9.5a zie je een transversale
golf. De trillingsrichtng van de veer staat daarbij loodrecht op de voortplantngsrichtng van de golf.
Er ontstaat een patroon van bergen en dalen.
In 9.5b wordt de slinky in de lengterichtng heen en weer bewogen. De ringen van de veer trillen in
de lengterichtng, dezelfde richtng waarin de golf zich voortplant, dit is een longitudinale golf.
Er ontstaat een patroon van verdichtngen (ringen ziten dichter op elkaar dan normaal) en
verdunningen (tegenovergestelde).
In 9.6 zijn de 2 golfypen schematsch getekend. In een lopende golf voert ieder punt van het medium
dezelfde trilling uit. Het tjdstp waarop een punt in de uiterste stand is, is voor ieder punt
verschillend, daardoor zie je geen golfpatroon.
Golven kunnen van elkaar verschillen:
Snaren
Een golf in een slinky plant zich in 1 richtng voort: het is een eendimensionale transversale
golf. Ook in snaren lopen deze golven. De voortplantngssnelheid hangt af van: het materiaal
van de snaar, de dikte van de snaar en de spankracht in de snaar (grotere spankracht =
grotere v).
De snaren in muziekinstrumenten hebben een voortplantngssnelheid van ongeveer 10 2 m/s.
Geluidsgolven in de lucht
Geluidsgolven zijn driedimensionaal en longitudinaal: ze verspreiden zich over steeds groter
wordende bollen. Het zijn drukgolven: verdichtngen en verdunningen van de lucht
veroorzaken lokale drukverschillen. De voortplantngssnelheid hangt af van de samenstelling,
de temperatuur en de dichtheid van de lucht. De voortplantngssnelheid van geluid / de
geluidssnelheid bij 20 ˚C in de lucht = 343 m/s (zie Binas 15A).
2
Hoofdstuk 9
Paragraaf 1
Als je een touw vast hebt en je arm horizontaal heen en weer beweegt, ontstaat er een lopende golf.
Ieder punt van het touw trilt om een evenwichtsstand. Er wordt energie doorgegeven, zodat de
volgende punten van het touw in trilling komen. Het verschijnsel dat trillingstjd wordt doorgegeven
aan volgende punten noem je een golf. Die transporteert alleen energie, geen deeltjes.
Als je aan het begin van een slappe veer (slinky) een harmonische trilling maakt, ontstaan er
sinusvormige lopende lopende golven. Zie 9.2, blz. 78.
Als je precies 1 harmonische trilling uitvoert, is de golf 1 sinus lang, de lengte van die sinus is de
golflengte λ. De amplitude A van de lopende golf is even lang als die van de trilling. Bij een grotere
amplitude geef de golf meer energie door. In 9.2 is de afstand tussen P en T en O en S de golfengte
(λ= 10 cm). In het golfpatroon herken je de golfengte als de afstand waarover een patroon zich
herhaalt. Bij een harmonische trilling is dat patroon 1 sinus. Bij een niet-harmonische trilling is de golf
niet sinusvormig. De golfengte is de lengte van het herhalend patroon.
Een lange slinky zit met 1 uiteinde vast, de andere beweeg je met je hand heen en weer. Door je
hand heen en weer te bewegen met verschillende frequentes varieer je de trillingstijd.
1. Je beweegt in 1 sec 1x heen en weer. Zie 9.3a.
2. Je beweegt in 0,5 sec 1x heen en weer. Zie 9.3b. De golfengte is de helf van die in situate 1.
Algemeen geldt: als de trillingstjd halveert, halveert de golfengte, bij gelijkblijvende
golfsnelheid. Golfengte en trillingstjd zijn recht evenredig met elkaar.
Als je een slinky, een snaar, of een koord strakker spant, lopen de golven er sneller door. De
voortplantingssnelheid of golfsnelheid v is dan groter.
Je kijkt nu naar de invloed van de spankracht, met een gelijke trillingstjd:
3. Je hand voert 1 trilling uit. Zie 9.4a.
4. Je hand voert 1 trilling uit in een strakker gespannen slinky. Zie 9.4b. Hierbij is de
voortplantngssnelheid groter, de golfengte neemt toe.
Algemeen geldt: als de trillingstjd gelijk blijf en de voortplantngssnelheid n keer zo groot
wordt, wordt de golfengte ook n keer zo groot. Voortplantngssnelheid en golfengte zijn
recht evenredig met elkaar.
λ=v◦T of λ=v/f of v=f◦λ
λ = de golfengte (m)
v = de voortplantngssnelheid (m s-1)
T = de trillingstjd (s)
f = de frequente (Hz = s-1)
1
, In λ = v ◦ T herken je s = v ◦ t, een golf met snelheid v legt afstand λ af in tjd T. Als de golfsnelheid
groter is komt de kop van de golf, het golffront, in dezelfde tjd verder, de golfengte is dan evenredig
groter. Ze gebruiken T ipv t omdat het om trillingstjd gaat.
De voortplantngssnelheid is niet hetzelfde als de snelheid van het trillend punt zelf tjden het
passeren van de golf. Bij een wave is de snelheid van hoe snel mensen staan en ziten verschillend
van de snelheid waarmee de golf rond gaat.
Bijvoorbeeld:
Bereken de golfengte van een toon van 440 Hz in water van 20 ˚C.
- Binas 15A staat de geluidssnelheid in water van 20 ˚C (= 293 K): v = 1484 m/s
V = f ◦ λ → λ = v / f = = 3,37 m
Het beginpunt van een slinky kan je op 2 manieren in trilling brengen. In 9.5a zie je een transversale
golf. De trillingsrichtng van de veer staat daarbij loodrecht op de voortplantngsrichtng van de golf.
Er ontstaat een patroon van bergen en dalen.
In 9.5b wordt de slinky in de lengterichtng heen en weer bewogen. De ringen van de veer trillen in
de lengterichtng, dezelfde richtng waarin de golf zich voortplant, dit is een longitudinale golf.
Er ontstaat een patroon van verdichtngen (ringen ziten dichter op elkaar dan normaal) en
verdunningen (tegenovergestelde).
In 9.6 zijn de 2 golfypen schematsch getekend. In een lopende golf voert ieder punt van het medium
dezelfde trilling uit. Het tjdstp waarop een punt in de uiterste stand is, is voor ieder punt
verschillend, daardoor zie je geen golfpatroon.
Golven kunnen van elkaar verschillen:
Snaren
Een golf in een slinky plant zich in 1 richtng voort: het is een eendimensionale transversale
golf. Ook in snaren lopen deze golven. De voortplantngssnelheid hangt af van: het materiaal
van de snaar, de dikte van de snaar en de spankracht in de snaar (grotere spankracht =
grotere v).
De snaren in muziekinstrumenten hebben een voortplantngssnelheid van ongeveer 10 2 m/s.
Geluidsgolven in de lucht
Geluidsgolven zijn driedimensionaal en longitudinaal: ze verspreiden zich over steeds groter
wordende bollen. Het zijn drukgolven: verdichtngen en verdunningen van de lucht
veroorzaken lokale drukverschillen. De voortplantngssnelheid hangt af van de samenstelling,
de temperatuur en de dichtheid van de lucht. De voortplantngssnelheid van geluid / de
geluidssnelheid bij 20 ˚C in de lucht = 343 m/s (zie Binas 15A).
2
