20. Electric circuits en 23 AC circuits
Inhoud
20.1 Electromotie force and current.....................................................................................................2
20.2 De wet ian Ohm.............................................................................................................................2
20.3 Weerstand en soortelijke weerstand..............................................................................................3
20.4 Elektrisch iermogen.......................................................................................................................5
20.5 Wisselstroom AC Alternatng Current.............................................................................................5
20.6 serie schakelingen..........................................................................................................................7
20.7 parallel schakelingen......................................................................................................................7
20.8 Circuits gedeeltelijk parallel en gedeeltelijk serie...........................................................................8
20.09 Interne weerstand......................................................................................................................10
20.10 De regels ian Kirchof.................................................................................................................10
20.11 De metng ian stroom en spanning............................................................................................12
20.12 condensatoren in serie en parallel.............................................................................................14
20.13 RC circuits...................................................................................................................................15
20.14 Veiligheid en de fysiologische efecten ian stroom....................................................................16
23.1 Condensatoren en capacitateie reactante.................................................................................17
23.2 transformatorspoelen en inducteie reactante...........................................................................18
23.2 RLC schakelingen..........................................................................................................................18
23.4 resonante in RLC circuits..............................................................................................................19
,20.1 Electromotive force and current
In een accu of baterij zorgen chemische reactes ioor het oierbrengen ian elektronen. De
elektronen ierlaten de ene pool (geladen met positef geladen deeltjes (Coulombs)) om naar een
iolgende terminal te gaan waar ze de bij het ierladen negatef geladen zijn.
Vanwege de positeie en negateie ladingen op de twee terminals ian de accu is er een potentaal
ierschil. Het maximale potentaal ierschil heet ℰ EMF (electromotie force, in het Nederlands
elektromotorische kracht). Het potentaal ierschil op een 12 Volt accu is dus 12 Volt, ook wel 12
Joules per Coulomb. Wat betekent dat een Coulomb maximaal 12 joules aan energie met zich
meedraagt. Dus Volt is de lading (charge) aan energie (SI eenheid= j/C).
De accu zorgt ioor een elektrisch ield binnen in de draad, ian positef naar negatef. Elektrische
stroom (Current) is het aantal Coulomb(geladen deeltjes) dat een denkbeeldig punt in de draad
passeert per seconde. Deze stroom drukken we uit in Ampère, de grootheid is I. SI eenheid = C/s. één
coulomb per seconde is 1 ampère.
∆q
I= = ∆q=I*(∆t)
∆t
Voorbeeld
De baterij ian een rekenmachine heef een spanning ian 3,0 V en leiert een stroom ian 0,17 mA.
a. Hoeieel lading stroomt er door het circuit in een uur?
b. Hoeieel energie leiert de accu in een uur?
Redenering
Stroom drukken we uit in Lading in coulomb/tjd. Een uur is gelijk aan 3600 seconde, lading is 3.00
Joules per Coulomb.
De totale energie die aan de rekenmachine wordt geleierd, is de lading (in coulombs), de energie
per eenheidslading (in volt of joules / coulomb)
Oplossing
∆q
a. We passen de iergelijking toe I = aangezien we de stroom in Ampére weten én we de
∆t
tjd weten kunnen we het aantal deeltjes uitrekenen.
Δq = I(Δt)= (0,17*10-3A)(3600 s) = 0,61 C
b. We weten nu het aantal coulomb én we weten de lading per coulomb. (0,61 C) * (3.0 J/C)=
1,8 Joule wordt er per uur aan energie geleierd door de accu.
We gebruiken bij natuurkunde “conientonele stroom”. Van positef naar negatef. Dit is in het echt
andersom. Maar omdat men dit iroeger dacht zijn we dit blijien gebruiken. De leter I staat ioor
conientonele stroom, die we uitdrukken in Ampère.
20.2 De wet van Ohm
Stroom die door een draad geduwd wordt door een accu is te iergelijken met een riiier. Grotere
accuspanning leiert een grotere stroom. Het is eienredig aan elkaar.
Zonder weerstand is I gelijk aan V. Een spanning ian 12 V leiert in een zelfde circuit maximaal twee
keer zoieel stroom als een spanning ian 6V.
, V is de spanning oier een draad en I de stroom door het materiaal. De ierhouding hierian druk je uit
in R, en dat is weerstand in Ohm Ω.
U
Dit kun je uitdrukken als =R en als U=IR
I
De SI eenheid ian weerstand is iolt/ampere (V/A) = Ohm Ω
Voorbeeld
De gloeidraad in een gloeilamp is een weerstand. De draad wordt, door de stroom die er doorheen
gaat, heet genoeg om licht te geien. De lamp gebruikt twee 1,5 Volt baterijen (Samen dus 3.0 V)
om een stroom ian 0,40 A te geien. Bepaal de weerstand ian de gloeidraad.
Uitleg
De gloeidraad is de enige weerstand die genoemd is, we gaan er dus ian uit dat dit ook de enige
weerstand in het circuit is, we negeren de interne weerstand ian de baterij. V is 3.0 V, Ampère is
V
0.40 A. De iergelijking die we moeten gebruiken is =R
I
Oplossing
V 3.0 V
=R = =7,5 Ω De weerstand ian de gloeidraad is dus 7,5Ω
I 0.40 A
20.3 Weerstand en soortelijke weerstand
Voor de meeste materialen is de weerstand ian een stuk materiaal met lengte L en een
L
dwarsdoorsnede A als iolgt: R=ρ Hier staat de roh ioor de soortelijke weerstand ian het
A
materiaal.
Alle geleiders zijn metalen en hebben kleine weerstanden. Isolatoren zoals rubber hebben grote
weerstanden. Materialen zoals germanium en silicium hebben intermediaire soortelijke
weerstandswaarden en worden hierdoor halfgeleiders genoemd.
Soortelijke weerstand is een stofeigenschap, weerstand daarentegen is afankelijk ian ierschillende
factoren. Een daarian is de soortelijke weerstand ian het materiaal, een andere is de afmetng ian
het materiaal. Als je twee koperen draden hebt kan de weerstand er ian toch ierschillend zijn. Dit
kan komen door de lengte ian de draad, of juist de opperilakte ian de dwarsdoorsnede.
Een korte dikke draad heef een kleinere weerstand dan een lange dunne draad. Daarom zijn
stekkers ian apparaten die ieel stroom gebruiken ook iaker dikker, daardoor wordt de weerstand
ierkleint. Maar ook lange elektriciteitskabels ioor bijioorbeeld gereedschap zijn dik, dit om de
weerstand ieroorzaakt door de lengte weer ongedaan te maken.
Voorbeeld
Als ioorbeeld nemen we twee koperen draden, de ene is 15 meter lang en heef een doorsnede ian
1 millimeter2(1,0*10-6m2), de andere is 20 meter lang en heef een dwarsdoorsnede ian 2
millimeter2 (2,0*10-6m2). We berekenen de weerstand ian beide draden.
Inhoud
20.1 Electromotie force and current.....................................................................................................2
20.2 De wet ian Ohm.............................................................................................................................2
20.3 Weerstand en soortelijke weerstand..............................................................................................3
20.4 Elektrisch iermogen.......................................................................................................................5
20.5 Wisselstroom AC Alternatng Current.............................................................................................5
20.6 serie schakelingen..........................................................................................................................7
20.7 parallel schakelingen......................................................................................................................7
20.8 Circuits gedeeltelijk parallel en gedeeltelijk serie...........................................................................8
20.09 Interne weerstand......................................................................................................................10
20.10 De regels ian Kirchof.................................................................................................................10
20.11 De metng ian stroom en spanning............................................................................................12
20.12 condensatoren in serie en parallel.............................................................................................14
20.13 RC circuits...................................................................................................................................15
20.14 Veiligheid en de fysiologische efecten ian stroom....................................................................16
23.1 Condensatoren en capacitateie reactante.................................................................................17
23.2 transformatorspoelen en inducteie reactante...........................................................................18
23.2 RLC schakelingen..........................................................................................................................18
23.4 resonante in RLC circuits..............................................................................................................19
,20.1 Electromotive force and current
In een accu of baterij zorgen chemische reactes ioor het oierbrengen ian elektronen. De
elektronen ierlaten de ene pool (geladen met positef geladen deeltjes (Coulombs)) om naar een
iolgende terminal te gaan waar ze de bij het ierladen negatef geladen zijn.
Vanwege de positeie en negateie ladingen op de twee terminals ian de accu is er een potentaal
ierschil. Het maximale potentaal ierschil heet ℰ EMF (electromotie force, in het Nederlands
elektromotorische kracht). Het potentaal ierschil op een 12 Volt accu is dus 12 Volt, ook wel 12
Joules per Coulomb. Wat betekent dat een Coulomb maximaal 12 joules aan energie met zich
meedraagt. Dus Volt is de lading (charge) aan energie (SI eenheid= j/C).
De accu zorgt ioor een elektrisch ield binnen in de draad, ian positef naar negatef. Elektrische
stroom (Current) is het aantal Coulomb(geladen deeltjes) dat een denkbeeldig punt in de draad
passeert per seconde. Deze stroom drukken we uit in Ampère, de grootheid is I. SI eenheid = C/s. één
coulomb per seconde is 1 ampère.
∆q
I= = ∆q=I*(∆t)
∆t
Voorbeeld
De baterij ian een rekenmachine heef een spanning ian 3,0 V en leiert een stroom ian 0,17 mA.
a. Hoeieel lading stroomt er door het circuit in een uur?
b. Hoeieel energie leiert de accu in een uur?
Redenering
Stroom drukken we uit in Lading in coulomb/tjd. Een uur is gelijk aan 3600 seconde, lading is 3.00
Joules per Coulomb.
De totale energie die aan de rekenmachine wordt geleierd, is de lading (in coulombs), de energie
per eenheidslading (in volt of joules / coulomb)
Oplossing
∆q
a. We passen de iergelijking toe I = aangezien we de stroom in Ampére weten én we de
∆t
tjd weten kunnen we het aantal deeltjes uitrekenen.
Δq = I(Δt)= (0,17*10-3A)(3600 s) = 0,61 C
b. We weten nu het aantal coulomb én we weten de lading per coulomb. (0,61 C) * (3.0 J/C)=
1,8 Joule wordt er per uur aan energie geleierd door de accu.
We gebruiken bij natuurkunde “conientonele stroom”. Van positef naar negatef. Dit is in het echt
andersom. Maar omdat men dit iroeger dacht zijn we dit blijien gebruiken. De leter I staat ioor
conientonele stroom, die we uitdrukken in Ampère.
20.2 De wet van Ohm
Stroom die door een draad geduwd wordt door een accu is te iergelijken met een riiier. Grotere
accuspanning leiert een grotere stroom. Het is eienredig aan elkaar.
Zonder weerstand is I gelijk aan V. Een spanning ian 12 V leiert in een zelfde circuit maximaal twee
keer zoieel stroom als een spanning ian 6V.
, V is de spanning oier een draad en I de stroom door het materiaal. De ierhouding hierian druk je uit
in R, en dat is weerstand in Ohm Ω.
U
Dit kun je uitdrukken als =R en als U=IR
I
De SI eenheid ian weerstand is iolt/ampere (V/A) = Ohm Ω
Voorbeeld
De gloeidraad in een gloeilamp is een weerstand. De draad wordt, door de stroom die er doorheen
gaat, heet genoeg om licht te geien. De lamp gebruikt twee 1,5 Volt baterijen (Samen dus 3.0 V)
om een stroom ian 0,40 A te geien. Bepaal de weerstand ian de gloeidraad.
Uitleg
De gloeidraad is de enige weerstand die genoemd is, we gaan er dus ian uit dat dit ook de enige
weerstand in het circuit is, we negeren de interne weerstand ian de baterij. V is 3.0 V, Ampère is
V
0.40 A. De iergelijking die we moeten gebruiken is =R
I
Oplossing
V 3.0 V
=R = =7,5 Ω De weerstand ian de gloeidraad is dus 7,5Ω
I 0.40 A
20.3 Weerstand en soortelijke weerstand
Voor de meeste materialen is de weerstand ian een stuk materiaal met lengte L en een
L
dwarsdoorsnede A als iolgt: R=ρ Hier staat de roh ioor de soortelijke weerstand ian het
A
materiaal.
Alle geleiders zijn metalen en hebben kleine weerstanden. Isolatoren zoals rubber hebben grote
weerstanden. Materialen zoals germanium en silicium hebben intermediaire soortelijke
weerstandswaarden en worden hierdoor halfgeleiders genoemd.
Soortelijke weerstand is een stofeigenschap, weerstand daarentegen is afankelijk ian ierschillende
factoren. Een daarian is de soortelijke weerstand ian het materiaal, een andere is de afmetng ian
het materiaal. Als je twee koperen draden hebt kan de weerstand er ian toch ierschillend zijn. Dit
kan komen door de lengte ian de draad, of juist de opperilakte ian de dwarsdoorsnede.
Een korte dikke draad heef een kleinere weerstand dan een lange dunne draad. Daarom zijn
stekkers ian apparaten die ieel stroom gebruiken ook iaker dikker, daardoor wordt de weerstand
ierkleint. Maar ook lange elektriciteitskabels ioor bijioorbeeld gereedschap zijn dik, dit om de
weerstand ieroorzaakt door de lengte weer ongedaan te maken.
Voorbeeld
Als ioorbeeld nemen we twee koperen draden, de ene is 15 meter lang en heef een doorsnede ian
1 millimeter2(1,0*10-6m2), de andere is 20 meter lang en heef een dwarsdoorsnede ian 2
millimeter2 (2,0*10-6m2). We berekenen de weerstand ian beide draden.
