Inhoudsopgave
2 Classificatie van gegevens/variabelen ........................................................................................... 2
2.1 Kwalitatieve gegevens/variabelen......................................................................................... 2
2.2 Kwantitatieve gegevens/variabelen ...................................................................................... 3
3 Kijken naar gegevens...................................................................................................................... 3
3.1 Grafieken voor kwalitatieve gegevens/variabelen ................................................................ 3
3.2 Grafieken voor kwantitatieve gegevens/variabelen ............................................................. 4
3.2.1 Het staafdiagram .......................................................................................................... 4
3.2.2 Het histogram met gelijke klassenbreedtes ................................................................. 4
3.2.3 Het histogram met ongelijke klassenbreedtes ............................................................. 4
3.2.4 Leren door te kijken naar grafieken.............................................................................. 4
3.2.5 Misleidende grafieken .................................................................................................. 5
3.3 Hét histogram ........................................................................................................................ 5
3.3.1 Wat is de totale oppervlakte van dit histogram? ......................................................... 5
3.3.2 Wat moet er op de verticale as staan opdat de totale oppervlakte 1 zou zijn? ........... 6
4 Gegevens samenvatten met kengetallen ....................................................................................... 6
4.1 Het gemiddelde en de standaardafwijking............................................................................ 6
4.1.1 Het gemiddelde............................................................................................................. 6
4.1.2 De variantie en de standaardafwijking ......................................................................... 6
4.2 De meeteenheid veranderen van een variabele ................................................................... 7
4.3 De vijf-getallen-samenvatting en de boxplot ........................................................................ 8
4.3.1 De mediaan ................................................................................................................... 8
4.3.2 De kwartielen, decielen en percentielen ...................................................................... 8
4.3.3 De vijf-getallen-samenvatting en de boxplot ............................................................... 8
4.4 Gemiddelde en standaardafwijking of mediaan en interkwartielafstand............................. 9
4.5 De empirische verdelingsfunctie ........................................................................................... 9
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 1 van 10
,!!! EENHEDEN ACHTER UITKOMST ZETTEN
DEEL 1: Beschrijvende statistiek of gegevensanalyse
2 Classificatie van gegevens/variabelen
Kan er zinvol gerekend worden met de gegevens?
NEE JA
Kwalitatieve gegevens Kwantitatieve gegevens
Kunnen de gegevens
zinvol geordend worden?
NEE JA
nominale ordinale
2.1 Kwalitatieve gegevens/variabelen
- Kwalitatieve gegevens = gegevens waarmee niet zinvol gerekend kan worden
• ordinale gegevens: gegevens waar sprake is van een duidelijke rangorde
bv. aantal sterren dat een restaurant heeft
• nominale gegevens: gegevens waar geen sprake is van een rangschikking
bv. de merknamen opschrijven van auto’s die voorbijrijden, parkeerplaatsen (0 = geen parkeerruimte, 1 = wel een
parkeerruimte), geslacht, haarkleur
- De aard van een kenmerk (variabele) is vaak afhankelijk van hoe we dit kenmerk (deze variabele)
uitdrukken:
• Als het kenmerk parkeerruimte uitgedrukt wordt in aantal parkeerplaatsen, dan wordt dit
kenmerk kwantitatief.
• Als de oppervlakte enkel wordt weergegeven in categorieën (klein, middelmatig en groot), dan
wordt dit kenmerk kwalitatief.
- Er zijn echter ook kenmerken waarvan de aard steeds duidelijk is
het geslacht van een persoon = altijd nominaal
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 2 van 10
,2.2 Kwantitatieve gegevens/variabelen
- Kwantitatieve gegevens = gegevens waarmee zinvol gerekend kan worden
heeft de berekening van het gemiddelde en de standaardafwijking een zinvolle betekenis
bv. prijs, aantal slaapkamers, aantal badkamers, oppervlakte, bouwjaar (ouderdom)
• discrete gegevens: variabelen die geen tussenwaarden kunnen aannemen
bv. aantal kinderen in een gezin, aantal slaapkamers
• continue gegevens: variabelen die opgesplitst kunnen worden in kleinere delen en nog
betekenis hebben
bv. gewicht van mensen
3 Kijken naar gegevens
3.1 Grafieken voor kwalitatieve gegevens/variabelen
- Absolute frequentie (ni) is het aantal keren dat een waarneming voorkomt
- Relatieve frequentie (fi) is gelijk aan het aantal gegevens in een bepaalde categorie gedeeld door
het aantal gegevens
de som van de relatieve frequenties is altijd 1
∑𝑘𝑖=1 𝑓𝑖 = 𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 +. . . +𝑓𝑘
𝑛1 𝑛2 𝑛3 𝑛
= 𝑛
+ 𝑛
+ 𝑛
+. . . + 𝑛𝑘
1
= (𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 +. . . +𝑛𝑘 )
𝑛
1
=𝑛∙𝑛
=1
- k = het aantal verschillende gegevens
bv. bruin haar, blond haar, zwart haar & andere
- Staafdiagram is geschikt ook als het aantal verschillende gegevens vrij groot is
geeft de onderlinge verhouding van de verschillende categorieën weer
- Cirkel- of taartdiagram is geschikt als het aantal verschillende gegevens klein is
geeft de verhouding van elke categorie tot het geheel weer
- Strookdiagram is geschikt als het aantal verschillende gegevens klein is
geeft de verhouding van elke categorie tot het geheel weer
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 3 van 10
, 3.2 Grafieken voor kwantitatieve gegevens/variabelen
- Cumulatieve relatieve frequentie (Fi) is de (relatieve) frequentie plus die van alle lagere waarden
(in procenten)
3.2.1 Het staafdiagram
3.2.2 Het histogram met gelijke klassenbreedtes
- Het aantal klassen: Er bestaat niet echt een formule om het aantal klassen te bepalen
sommige beweren dat de wortel uit het aantal gegevens een goede indicator is
- De modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie
de modus is het klassenmidden van de modale klasse
3.2.3 Het histogram met ongelijke klassenbreedtes
- Het rekentoestel kan geen histogram verwerken met ongelijke klassenbreedtes
manueel uitwerken
3.2.4 Leren door te kijken naar grafieken
3.2.4.1 Symmetrie en scheefheid
- Een verdeling (cf. staafdiagram of histogram) is symmetrisch als er een verticale lijn bestaat zodat
het deel links en het deel rechts van deze verticale lijn ongeveer elkaars spiegelbeeld zijn.
- Een verdeling is rechtsscheef als de rechterstaart langer is dan de linkerstaart
- Een verdeling is linksscheef als het omgekeerde geldt
- Een verdeling kan ééntoppig (unimodaal), tweetoppig (bimodaal) of zelfs meertoppig
(multimodaal) zijn
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 4 van 10
2 Classificatie van gegevens/variabelen ........................................................................................... 2
2.1 Kwalitatieve gegevens/variabelen......................................................................................... 2
2.2 Kwantitatieve gegevens/variabelen ...................................................................................... 3
3 Kijken naar gegevens...................................................................................................................... 3
3.1 Grafieken voor kwalitatieve gegevens/variabelen ................................................................ 3
3.2 Grafieken voor kwantitatieve gegevens/variabelen ............................................................. 4
3.2.1 Het staafdiagram .......................................................................................................... 4
3.2.2 Het histogram met gelijke klassenbreedtes ................................................................. 4
3.2.3 Het histogram met ongelijke klassenbreedtes ............................................................. 4
3.2.4 Leren door te kijken naar grafieken.............................................................................. 4
3.2.5 Misleidende grafieken .................................................................................................. 5
3.3 Hét histogram ........................................................................................................................ 5
3.3.1 Wat is de totale oppervlakte van dit histogram? ......................................................... 5
3.3.2 Wat moet er op de verticale as staan opdat de totale oppervlakte 1 zou zijn? ........... 6
4 Gegevens samenvatten met kengetallen ....................................................................................... 6
4.1 Het gemiddelde en de standaardafwijking............................................................................ 6
4.1.1 Het gemiddelde............................................................................................................. 6
4.1.2 De variantie en de standaardafwijking ......................................................................... 6
4.2 De meeteenheid veranderen van een variabele ................................................................... 7
4.3 De vijf-getallen-samenvatting en de boxplot ........................................................................ 8
4.3.1 De mediaan ................................................................................................................... 8
4.3.2 De kwartielen, decielen en percentielen ...................................................................... 8
4.3.3 De vijf-getallen-samenvatting en de boxplot ............................................................... 8
4.4 Gemiddelde en standaardafwijking of mediaan en interkwartielafstand............................. 9
4.5 De empirische verdelingsfunctie ........................................................................................... 9
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 1 van 10
,!!! EENHEDEN ACHTER UITKOMST ZETTEN
DEEL 1: Beschrijvende statistiek of gegevensanalyse
2 Classificatie van gegevens/variabelen
Kan er zinvol gerekend worden met de gegevens?
NEE JA
Kwalitatieve gegevens Kwantitatieve gegevens
Kunnen de gegevens
zinvol geordend worden?
NEE JA
nominale ordinale
2.1 Kwalitatieve gegevens/variabelen
- Kwalitatieve gegevens = gegevens waarmee niet zinvol gerekend kan worden
• ordinale gegevens: gegevens waar sprake is van een duidelijke rangorde
bv. aantal sterren dat een restaurant heeft
• nominale gegevens: gegevens waar geen sprake is van een rangschikking
bv. de merknamen opschrijven van auto’s die voorbijrijden, parkeerplaatsen (0 = geen parkeerruimte, 1 = wel een
parkeerruimte), geslacht, haarkleur
- De aard van een kenmerk (variabele) is vaak afhankelijk van hoe we dit kenmerk (deze variabele)
uitdrukken:
• Als het kenmerk parkeerruimte uitgedrukt wordt in aantal parkeerplaatsen, dan wordt dit
kenmerk kwantitatief.
• Als de oppervlakte enkel wordt weergegeven in categorieën (klein, middelmatig en groot), dan
wordt dit kenmerk kwalitatief.
- Er zijn echter ook kenmerken waarvan de aard steeds duidelijk is
het geslacht van een persoon = altijd nominaal
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 2 van 10
,2.2 Kwantitatieve gegevens/variabelen
- Kwantitatieve gegevens = gegevens waarmee zinvol gerekend kan worden
heeft de berekening van het gemiddelde en de standaardafwijking een zinvolle betekenis
bv. prijs, aantal slaapkamers, aantal badkamers, oppervlakte, bouwjaar (ouderdom)
• discrete gegevens: variabelen die geen tussenwaarden kunnen aannemen
bv. aantal kinderen in een gezin, aantal slaapkamers
• continue gegevens: variabelen die opgesplitst kunnen worden in kleinere delen en nog
betekenis hebben
bv. gewicht van mensen
3 Kijken naar gegevens
3.1 Grafieken voor kwalitatieve gegevens/variabelen
- Absolute frequentie (ni) is het aantal keren dat een waarneming voorkomt
- Relatieve frequentie (fi) is gelijk aan het aantal gegevens in een bepaalde categorie gedeeld door
het aantal gegevens
de som van de relatieve frequenties is altijd 1
∑𝑘𝑖=1 𝑓𝑖 = 𝑓1 + 𝑓2 + 𝑓3 +. . . +𝑓𝑘
𝑛1 𝑛2 𝑛3 𝑛
= 𝑛
+ 𝑛
+ 𝑛
+. . . + 𝑛𝑘
1
= (𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 +. . . +𝑛𝑘 )
𝑛
1
=𝑛∙𝑛
=1
- k = het aantal verschillende gegevens
bv. bruin haar, blond haar, zwart haar & andere
- Staafdiagram is geschikt ook als het aantal verschillende gegevens vrij groot is
geeft de onderlinge verhouding van de verschillende categorieën weer
- Cirkel- of taartdiagram is geschikt als het aantal verschillende gegevens klein is
geeft de verhouding van elke categorie tot het geheel weer
- Strookdiagram is geschikt als het aantal verschillende gegevens klein is
geeft de verhouding van elke categorie tot het geheel weer
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 3 van 10
, 3.2 Grafieken voor kwantitatieve gegevens/variabelen
- Cumulatieve relatieve frequentie (Fi) is de (relatieve) frequentie plus die van alle lagere waarden
(in procenten)
3.2.1 Het staafdiagram
3.2.2 Het histogram met gelijke klassenbreedtes
- Het aantal klassen: Er bestaat niet echt een formule om het aantal klassen te bepalen
sommige beweren dat de wortel uit het aantal gegevens een goede indicator is
- De modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie
de modus is het klassenmidden van de modale klasse
3.2.3 Het histogram met ongelijke klassenbreedtes
- Het rekentoestel kan geen histogram verwerken met ongelijke klassenbreedtes
manueel uitwerken
3.2.4 Leren door te kijken naar grafieken
3.2.4.1 Symmetrie en scheefheid
- Een verdeling (cf. staafdiagram of histogram) is symmetrisch als er een verticale lijn bestaat zodat
het deel links en het deel rechts van deze verticale lijn ongeveer elkaars spiegelbeeld zijn.
- Een verdeling is rechtsscheef als de rechterstaart langer is dan de linkerstaart
- Een verdeling is linksscheef als het omgekeerde geldt
- Een verdeling kan ééntoppig (unimodaal), tweetoppig (bimodaal) of zelfs meertoppig
(multimodaal) zijn
DEEL 1: BESCHRIJVENDE STATISTIEK OF GEGEVENSANALYSE 4 van 10
