Formuleblad wiskunde

( 1 ) , x ÷ ,±¿ √ b ∙ √a c =√a b∙ c
Keer gelijk exponent a ( x +2 ) ( x +3 )

√
T Deel √a b a b
Breuken : Delen gelijk exponent a = 3 2
N ¿ h eel x + 7 x +12 x
175 5∙ 35 5∙ 5 ∙7 7 1
√c c x¿
2
Wegstreepmethode : : : :2 Kwadrateren √ a ∙ √ a = ( √ a ) =a
75 5∙ 15 5∙ 5 ∙3 3 3
a a
1 c c
x 2+ 2 x=x (x +2)
√ b=b a ; √ bc =b a ; D √ bc =D ∙ b a
Wortel als macht a a a
Noemerwissel =d = =b
b d Standaardvorm √ 8= √ 4 ∙ 2=√ 4 ∙ √ 2=2 √ 2
x −7 x +12=0 ; ( x −3 )( x −4 ) ;( x − √ 3)( x + √3)(x −2
8 4 4 4 2 2 2
3 12 3 Hoge-macht √3
108= √27 ∙ 4=√ 27 ∙ √ 4=3 √ 4
3 3 3 3
Heel getal delen door breuk 12 ∙ : ∙
14 1 14 Wortel moet zo klein mogelijk zonder machten. 2
2 keer zelfde getal x + ( a+a ) x +aa=( x+ a )2
4 2 4 6 √ 12=√ 4 ∙ √ 3= √ 2 ∙ √3=2 √3
2 2 2 2 2 2 2
Breuken delen ¿ = ∙
x −b=( x + √ b )( x )
1 1
a a
7 6 7 2 Kwadraat en mingetal
√2 147= √2 49∙ √2 3= √7 2=7 √2 3 −√ b
2 a 2 2

Vb:
Optellen en aftrekken mag als NOEMER gelijk is.
2 2 4 Tip: 2 2 2 2 2
=4 ; 3 =9; 4 =16 ; 5 =25 ; 6 =36 ;7 =49
2 2
( x 2 +√ 9 ) ( x 2−√ 9 ) =( x 2+3 )( x 2−3 )=( x 2+3)(x− √ 3)¿
Noemer gelijk maken ∙ ;6 ∙3=18 ;  tot x 1
6 3 18
Herschrijven
√6 = 1 ∙ √2 6
2


1 1 1 x−2 1 x x−2 x x−2+ x 2 x−2 2 2 Getal voor xa x 2 +a ( b+ c ) x +a( b∙ c )=a ¿
+ = ∙ + ∙ = 2 + 2 = 2 Logaritmen
= 2 (standaard 10)
x x −2 x x−2 x−2 x x −2 x x −2 x x −x x −x
log a ( b )=c ; log 10 (100 )=2 Vb: 3 x 2−12 x +9=3 ( x 2−4 x +3 )=3( x −1)(x−3)
positief negatief Als je b niet weet schrijf je om naar macht.
=negatief =negatief c
a =b ; 10 =100
2
Vergelijkingen
negatief positief Stappen
Als je a niet weet schrijf je om naar wortel.
1.Haakjes wegwerken 2.Vereenvoudigen
negatief √c b=a ; √2 100=10 3.Alle x naar 1 kant 4.Alle getallen naar 1 kant
= positief
negatief 5.Vereenvoudigen 6.Oplossen
log ⁡(a)
Rekenmachinelog G ( a ) = 2
Machten log ⁡( G) Bij x zijn er vaak 2 antwoorden.
p 3
a p−q 2 3−2 Plus ongelijk grondtallog G ( a ) +log G ( b )=log G (a ∙ b) b+c b
Keer gelijk grondtal q =a = 2 =2 a= a= a ∙ d=b +c ad−b=c
()
a 2 a d c+d
Min ongelijk grondtal log G ( a ) −log G ( b )=log G
Keer gelijk exponent( a ∙ b ) =a ∙ b p=( 2 ∙ 3 ) 2=22 ∙ 32
p p
b
b 1 1 b
q 3
Machtsverheffing ( a p ) =a p ∙q= ( 22 ) =22 ∙3 Machtlog G ( a )= p ∙ log G (a)
p ( c +d ) = a= + c=
p 3
a b c ab−1
Macht naar wortel
a q =√ a p=2 2 =√ 23
q 2 1 1 1 1 a 1
Maak van kleine getallen een breuk 0,01  1/100 = + = −
1 1 Ln xlne=7 ; lne=1 , x=7 f b v c 1 b
a− p= p =2−3=2 3 3
a −3 x=4 , lnx ; ln 4 ; x=4 Belangrijk:
4 4 4
2 2 2 0 A ∙ B=0 is A=0 v B=0 A 2=B 2 is A=b v A=−B
Delen ongelijk getal 2 = = =2 (¿ 1) Ontbinden in factoren
2 2 4
4 (2 ) 2 Haakjes wegwerken
3 ( x +2 ) ( x−5 )=x ∙ x + x ∙−5+2∙ x+ 2∙ 5 A ∙ B=A ∙c is A=0 v B=C A ∙ B= A is A=0 v B=1
Optellen 29 +83 =29 + ( 23 ) =2 9+2 9=2 ∙29 =210
Overig Bij een wortelvergelijking los je het eerst op en vul je aan beide
1 Gebruiken bij x 2+ ( a+b ) x +ab=( x +a ) ( x+ b )
kanten het antwoord in, als dit aan beide kanten gelijk is, is het
2 2 , kruislinks vermenigvuldigen alleen met =(0) Som + Product x
x =3 ; x=3 antwoord goed.
Vb: x 2+ 5 x +6
Wortels (standaard 2)