samenvatting kristalroosters + ruimtegroepen (inleiding tot de mineralogie)

Kristalroosters + ruimtegroepen
Inleiding
 Euhedrisch kristal: kenmerkende symmetrische ordening van kristalvlakken
o Uitwendige vorm, morfologie is de visuele expressie, weerspiegelt de regelmatig
opgebouwde interne atomaire orde
 Rene Hauy (1743-1826): molécule intégrante + loi de décorissement
o Wet van het verkleinen: Elk macroscopisch kristal is opgebouwd uit een oneindige
herhaling van een microscopisch deel
 Eenheidscel: regelmatige 3D herhaling van motief ( materiedeeltje van
(verschillende) elementen
 ionen/groepen van atomen
 vorm van motief niet van belang  punten
 Periodische translatie langs specifieke
coördinatieassen (bepaald voor kristalsysteem-
 3D periodiciteit
o HR-TEM opname van pyroxeen met eenheidscel

Kristalroosters
= werkelijkheid vereenvoudigen, je bekijkt een deeltje dat representatief is voor het volledige kristal

 Kristal: 3D netwerk van materiedeeltjes die op regelmatige afstanden t.o.v. elkaar
gerangschikt zijn
o Onderlinge afstand deeltjes = 1-10Å
 Knooppunten in netwerk: Plaatsen waar materiedeeltjes zich (‘bollekes’)
o ruimtetralie (of ruimterooster): denkbeeldig patroon van punten waarin elk punt
een omgeving heeft die gelijkaardig aan die van de andere punten in het patroon
 geen specifieke oorsprong, steeds // aan zichzelf verschoven (= homogene
stof)
 vlakke tralie: 2D  ruimtetralie: 3D
o Bravais: grondlegger
 Interne structuren  meer symmetrie-elementen dan men extern kan evalueren (interne
translaties)
o Mineraal: lange orde interne orde (= oneindige herhaling van een motief)
o Kristallijne materialen: patronen dei algere energietoestand vertegenwoordigen


Transitierichtingen en afstanden
 Geordend patroon: motief verplaatsen over afstand t1
 Kleine translaties (1-10 Å ) zorgen voor bijkomende
(onzichtbare) symmetrie
o Niet zichtbaar in externe vorm van kristal
o Symmetrie-elementen zijn translatievrij

, Vlakke tralies – 2D tralies
 Eenheidscel: kleinste eenheid vd kristalstructuur die door herhaling in staat is de hele
structuur te genereren (= repeterende eenheid)
o Bestaande uit een motief
o Beperkingen:
 De ribben moeten zoveel mogelijk samen te
vallen met symmetrie-assen van het
rooster.
 De ribben met elkaar gerelateerd te zijn
volgens de symmetrie van het rooster.
 De kleinst mogelijke

 Organisatie gedefinieerd door ( punt = atoom/molecuul)
o Ruimte tussen punten
o Richtingen/hoeken tussen punten

 Wetten van Bravais
o enkel de hoeken tssn de vlakken/ruimtepunten zijn typerend, de grootte doet er niet
toe
 hoek tussen normalen op de kristalvlakken
 als de ruimte tussen de punten in het rooster worden aangepast, veranderen
de hoeken
 Symmetrie vh rooster zal hoekrelaties tssn de kristalvlakken bepalen (ook bij
imperfecte/Vervormde kristallen)




o Preferentieel zullen bepaalde richtingen zich ontwikkelen bepaald door de
hoeveelheid bezettingen
 Meer traliepunten = ‘aantrekkelijker’
 Wet van de standvastigheid van tweevlakshoeken
o Hoeken tussen corresponderende kristalvlakken voor hetzelfde mineraal zijn gelijk
o Kristallen van eenzelfde substantie hebben dezelfde afstand tussen de verschillende
punten in hun rooster (gelijke kristalstructuur)

Kristalvlakken zijn:
 Vaak voorkomend langs tralievlakken 1,
 Minder voorkomend langs deze met nummer 2,
 Minder en minder voorkomend als ze zich ontwikkelen langs
tralievlakken 3, 4 en 5.