Rekenen taakbekwaam middenbouw
H1: Hele getallen
1.1 Getallen zie je overal
- Telgetal/ordinaal getal: geeft rangorde aan (1,2,3,4,5/eerste, tweede enz.)
- Hoeveelheidsgetal/kardinaal getal: geeft hoeveelheid aan
- Naamgetal: getal heeft een naam (buslijn 4)
- Meetgetal: geeft maat aan. Luuk is vier jaar, lengte is 4 meter, 4 graden
enz.
- Formeel getal: kaal rekengetal
Hele getallen: alle natuurlijke getallen (positieve) en negatieve getallen.
1.2 Ons getalsysteem
Decimale structuur: met 0 t/m 9 alle getallen kunnen schrijven
- Positionele getalsystemen: de plaats of positie van een cijfer in het rijtje
bepaalt de waarde van het cijfer.
Voorbeeld: 398 3 is 300 waard, 437 3 is 30 waard.
- Additieve getalsystemen: de waarde van het getal wordt bepaald door
het totaal van de symbolen.
Voorbeeld: VII = 5+1+1=7.
- Substractief: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool
met hogere waarde staat, wordt de waarde van het eerste symbool
afgetrokken van de waarde van het tweede symbool.
Voorbeeld: IX = 10–1 = 9
Binair getalsysteem:
27 schrijft je binair als 11011=>1x16 +1x8 + 0x4 + 1x2 +1x1
Land van Okt
, 1.3 Eigenschappen van getallen
Deelbaar door:
- 2 als het laatste cijfer even is.
- 4 als de laatste 2 cijfers nullen zijn of een getal vormen dat deelbaar is
door 4.
- 8 als de laatste 3 cijfers een getal vormen dat deelbaar is door 8.
- 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3.
- 9 als de som van de cijfers deelbaar is door 9.
- 6 als het getal deelbaar is door 2 en door 3.
- 7: Haal het laatste cijfer weg en trek dat twee keer af van wat overblijft.
Als je dat kan delen door 7 is het getal deelbaar door 7. 364: 36 – 2x4 = 28
en dus deelbaar door 7.
Priemgetallen: 2 delers -> 1 en zichzelf.
Ontbinden in factoren: getallen die met elkaar vermenigvuldigd
weer het oorspronkelijke getal opleveren. Begin bij het kleinste
priemgetal.
Grootste gemene deler (GGD):
Kleinste gemene veelvoud
(KGV):
Figurale getallen: getallen die je in een stippenpatroon kunt leggen
(vierkant/driehoek enz.)
getal ×(getal+1)
- Driehoeksgetallen: , dus 100e driehoeksgetal is (100 x
2
101) : 2 = 5050
- Vierkantsgetallen zijn de kwadraten 1, 4, 9, 16, 25 enz.
- Rechthoeksgetallen: Een getal is een rechtshoekgetal wanneer het aantal
stippen in een rechthoek kan worden gelegd.
1.4 Basisbewerkingen
Basisbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen
- Commutatieve eigenschap/wisseleigenschap: 5+3= 5+3, 5x3=3x5
- Associatieve eigenschap/schakeleigenschap: 16+(4+5)=(16+4)+5,
16x(4x5)=(16x4)x5
H1: Hele getallen
1.1 Getallen zie je overal
- Telgetal/ordinaal getal: geeft rangorde aan (1,2,3,4,5/eerste, tweede enz.)
- Hoeveelheidsgetal/kardinaal getal: geeft hoeveelheid aan
- Naamgetal: getal heeft een naam (buslijn 4)
- Meetgetal: geeft maat aan. Luuk is vier jaar, lengte is 4 meter, 4 graden
enz.
- Formeel getal: kaal rekengetal
Hele getallen: alle natuurlijke getallen (positieve) en negatieve getallen.
1.2 Ons getalsysteem
Decimale structuur: met 0 t/m 9 alle getallen kunnen schrijven
- Positionele getalsystemen: de plaats of positie van een cijfer in het rijtje
bepaalt de waarde van het cijfer.
Voorbeeld: 398 3 is 300 waard, 437 3 is 30 waard.
- Additieve getalsystemen: de waarde van het getal wordt bepaald door
het totaal van de symbolen.
Voorbeeld: VII = 5+1+1=7.
- Substractief: als een symbool met een kleinere waarde voor een symbool
met hogere waarde staat, wordt de waarde van het eerste symbool
afgetrokken van de waarde van het tweede symbool.
Voorbeeld: IX = 10–1 = 9
Binair getalsysteem:
27 schrijft je binair als 11011=>1x16 +1x8 + 0x4 + 1x2 +1x1
Land van Okt
, 1.3 Eigenschappen van getallen
Deelbaar door:
- 2 als het laatste cijfer even is.
- 4 als de laatste 2 cijfers nullen zijn of een getal vormen dat deelbaar is
door 4.
- 8 als de laatste 3 cijfers een getal vormen dat deelbaar is door 8.
- 3 als de som van de cijfers deelbaar is door 3.
- 9 als de som van de cijfers deelbaar is door 9.
- 6 als het getal deelbaar is door 2 en door 3.
- 7: Haal het laatste cijfer weg en trek dat twee keer af van wat overblijft.
Als je dat kan delen door 7 is het getal deelbaar door 7. 364: 36 – 2x4 = 28
en dus deelbaar door 7.
Priemgetallen: 2 delers -> 1 en zichzelf.
Ontbinden in factoren: getallen die met elkaar vermenigvuldigd
weer het oorspronkelijke getal opleveren. Begin bij het kleinste
priemgetal.
Grootste gemene deler (GGD):
Kleinste gemene veelvoud
(KGV):
Figurale getallen: getallen die je in een stippenpatroon kunt leggen
(vierkant/driehoek enz.)
getal ×(getal+1)
- Driehoeksgetallen: , dus 100e driehoeksgetal is (100 x
2
101) : 2 = 5050
- Vierkantsgetallen zijn de kwadraten 1, 4, 9, 16, 25 enz.
- Rechthoeksgetallen: Een getal is een rechtshoekgetal wanneer het aantal
stippen in een rechthoek kan worden gelegd.
1.4 Basisbewerkingen
Basisbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen
- Commutatieve eigenschap/wisseleigenschap: 5+3= 5+3, 5x3=3x5
- Associatieve eigenschap/schakeleigenschap: 16+(4+5)=(16+4)+5,
16x(4x5)=(16x4)x5
