MODERNE WISKUNDE 11E EDITIE 4 VWO B HOOFDSTUK 5 PROEFWERK 1
H5 Lijnen proefwerk 1
(2 3 4 punten)
x y
1 Gegeven is de lijn l met vergelijking 1.
3 5
a Geef de coördinaten van de snijpunten van lijn l met de
horizontale en de verticale as.
b Lijn m : y ax b is evenwijdig aan lijn l en gaat door
het punt (3, 7).
Bereken de waarden van a en van b.
c Lijn p is de loodlijn op l vanuit het punt (2, 0).
Stel een vergelijking op van p in de vorm ax by c met
gehele getallen voor a, b en c.
(2 3 punten)
2 Oma en haar kleindochter Iris praten over hun leeftijd.
Oma: ‘Vijf jaar geleden was ik zeven keer zo oud als jij’.
Iris: ‘Ja oma, maar over vijf jaar bent u nog maar vier
keer zo oud als ik dan ben’.
a Bij deze uitspraken kan een stelsel van twee
vergelijkingen worden opgesteld.
De eerste vergelijking is x 5 7( y 5).
Stel de tweede vergelijking op.
b Bereken de leeftijden van oma en Iris op het moment
van dit gesprek.
(2 2 3 punten)
3 Gegeven is vierhoek ABCD met
A( 2, 2), B(2, 3), C (4, 7) en D ( 1, 6).
Geef hoeken steeds in hele graden.
a Bereken de richtingshoek van AD.
b Bereken de hoek die BC met de verticale as maakt.
c Bereken de hoek tussen de diagonalen van de
vierhoek.
(2 punten)
4 Geef de formule waarmee je de afstand tussen de
punten P (a1 , a2 ) en Q (b1 , b2 ) kunt berekenen.
H5 Lijnen proefwerk 1
(2 3 4 punten)
x y
1 Gegeven is de lijn l met vergelijking 1.
3 5
a Geef de coördinaten van de snijpunten van lijn l met de
horizontale en de verticale as.
b Lijn m : y ax b is evenwijdig aan lijn l en gaat door
het punt (3, 7).
Bereken de waarden van a en van b.
c Lijn p is de loodlijn op l vanuit het punt (2, 0).
Stel een vergelijking op van p in de vorm ax by c met
gehele getallen voor a, b en c.
(2 3 punten)
2 Oma en haar kleindochter Iris praten over hun leeftijd.
Oma: ‘Vijf jaar geleden was ik zeven keer zo oud als jij’.
Iris: ‘Ja oma, maar over vijf jaar bent u nog maar vier
keer zo oud als ik dan ben’.
a Bij deze uitspraken kan een stelsel van twee
vergelijkingen worden opgesteld.
De eerste vergelijking is x 5 7( y 5).
Stel de tweede vergelijking op.
b Bereken de leeftijden van oma en Iris op het moment
van dit gesprek.
(2 2 3 punten)
3 Gegeven is vierhoek ABCD met
A( 2, 2), B(2, 3), C (4, 7) en D ( 1, 6).
Geef hoeken steeds in hele graden.
a Bereken de richtingshoek van AD.
b Bereken de hoek die BC met de verticale as maakt.
c Bereken de hoek tussen de diagonalen van de
vierhoek.
(2 punten)
4 Geef de formule waarmee je de afstand tussen de
punten P (a1 , a2 ) en Q (b1 , b2 ) kunt berekenen.
