Samenvatting Medische Fysica

H1 Kinematica
Mechanica = de studie van de krachten en hun effecten (statica en dynamica)

Dynamica verder onderverdeeld in kinematica en kinetica:

 Kinematica: de studie van de eigenschappen van beweging (plaats, snelheid, versnelling)
 Kinetica: de studie van de krachten verantwoordelijk voor die beweging (krachten en
krachtmomenten)

Verschillende soorten bewegingen:

 Lineaire beweging (translatie)  dezelfde afstand in eenzelfde tijd en richting
 Angulaire beweging (rotatie)  dezelfde hoek in eenzelfde tijdsinterval rond een rotatie-as
 Algemene beweging  het simultaan optreden van een translatie en rotatie

Bewegen is relatief, altijd ten opzichte van een ander object

Lokalisatie kan via een vector  een grootheid met grootte, richting en zin

Voor vectoren gelden de gewone algebraïsche regels NIET

Baan:

- Verzameling van de punten die een lichaam doorloopt tijdens de beweging
- Is niet altijd gelijk aan de beweging

Vector
Scalaire grootheid: massa, lengte, temperatuur,…

Vectoriële grootheid: heeft naast grootte ook een richting en zin!

𝑠𝑜𝑠: 𝑠𝑖𝑛ϑ =

𝑎𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒
𝑐𝑎𝑠: 𝑐𝑜𝑠𝜗 =
𝑠𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒
𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒
𝑡𝑜𝑎: 𝑡𝑎𝑛𝜗 =
𝑎𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒
Tweedimensionale vectoren:




Kijk ook steeds naar
de richting van de
hoek!



Driedimensionale vectoren:

,Som en verschil van vectoren:




Het product van vectoren: 3 mogelijkheden

1. Het product van een scalair (k) met een vector 𝑎 = k𝑎
2. Het scalair product van vectoren
𝑎. 𝑏 = 𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠∅  resultaat = scalaire grootheid
Als de vectoren a en b evenwijdig zijn dan is cosФ = 1
Als de vectoren a en b loodrecht zijn dan is cosФ = 0
3. Het vectorproduct van vectoren
𝑎 × 𝑏 = 𝑐̅
Het resultaat is dus een nieuwe vector
o Grootte van 𝑐̅ = 𝑎𝑏 𝑠𝑖𝑛𝜗 met 𝜗 de kleinste om van 𝑎 𝑛𝑎𝑎𝑟 𝑏 te draaien
o Richting: 𝑐̅ 𝑠𝑡𝑎𝑎𝑡 𝑙𝑜𝑜𝑑𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡 𝑜𝑝 ℎ𝑒𝑡 𝑣𝑙𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑝𝑎𝑎𝑙𝑑 𝑑𝑜𝑜𝑟 𝑎 𝑒𝑛 𝑏
o Zin: kurkentrekkerregel over de kleinste hoe van a naar b

Kurkentrekkerregel:

- Wijzers in  kurk op fles = weg van jou
- Tegenwijzers in  kurk uit fles = naar jou

Evenwijdig?  𝑎 × 𝑏 = 0

Loodrecht?  𝑎 × 𝑏 = 𝑎𝑏

Een vectorieel product is niet commutatief maar wel distributief!

,Snelheid
1. Gemiddelde snelheid

De snelheid wordt gedefinieerd als het tempo waarmee de plaats van het deeltje verandert in de tijd
∆
〈𝑣̅ 〉 =
∆
in m/s

Dit is een vector grootheid

Richting en zin worden bepaald door de verplaatsingsvector

Als het een gesloten traject is dan is v=0!!!

- ∆𝑟 = de verplaatsing  kan negatief zijn net zoals de snelheid
- ∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡  altijd positief

De gemiddelde snelheid als vector houd rekening met de verplaatsing, in de omgangstaal houd men
rekening met de afgelegde weg ongeacht de richting ervan MAAR dit is NIET correct

2. Ogenblikkelijke snelheid

Dit is nauwkeuriger, kan je krijgen door een kleiner tijdsinterval te nemen




- Ook in m/s
- Richting rakend aan de baan
- Zin wordt bepaald door de verplaatsing

Grafische interpretatie:

- De gemiddelde snelheid is de helling van de rechte die de twee punten overeenkomend met
een gegeven tijdsinterval, op de grafiek verbind
- De ogenblikkelijke snelheid is de helling van de raaklijn aan de kromme op een welbepaald
ogenblik

, Versnelling
1. Gemiddelde versnelling

De versnelling is het tempo waarmee de snelheid van een deeltje verandert in de tijd




2. Ogenblikkelijke versnelling

De versnelling is de afgeleide van de snelheidsvector naar de tijd

eenheid: m/ s2



𝑎 is een vector, zin wordt bepaald door de snelheidsvector in (v,t)
diagram

Hodograaf: de fictieve baan van het snelheidspunt

 Nr1: vertraging
 Nr2: verandering van richting
 Nr3: verandering van richting
 Nr 4: versnelling




De versnelling kan ook negatief zijn!!!



Grafische interpretatie:

- De gemiddelde versnelling is de helling van de rechte die
twee punten behoren bij twee tijdstippen verbind
- De ogenblikkelijke versnelling is de helling van de raaklijn aan de kromme op een welbepaald
tijdstip