Blok 5: survivalanalyse
De survivalanalyse is een familie van technieken die ‘overlevingsdata’ bestuderen. Het optreden van
‘events’ staat ventraal maar ook de tijd totdat een dergelijk event optreedt.
Waar we op in gaan in deze cursus:
1. De Kaplan-meier curve en de log-rank test
= met behulp van overlevingskansen het verloop van een ziekte of het optreden van
sterfte inzichtelijk maken voor een of meerdere populaties.
2. Cox-regressie (met een tijdsafhankelijke covariaat)
= voor twee of meer populaties bepalen of de ‘tijd tot event’ significant verschilt
tussen de populaties met behulp van een ‘log-rank’ test.
Survivalanalyse dichotome uitkomstmaat in combinatie met tijd
Tijd tot event, niet alleen of en wat er iets is opgetreden maar na hoeveel tijd het is
opgetreden
Onderwerpen in de survivalanalyse:
Overlevingskansen
o Fundament
Kaplan-meier curve
o Grafische weergave voor de overlevingskansen
Cox-regressie
o Tijdsafhankelijk covariaat
Alle mensen overlijden bijv. op een gegeven moment, zo kan je wel/niet blootgestelden niet uit
elkaar halen. Beperking tot alleen de status levert ons hier geen zinvolle informatie op oplossing =
de tijd tot het overlijden
- Niet alleen kijken naar DAT mensen overlijden, maar na hoeveel TIJD mensen overlijden
- Grafisch; y-as kans op overleven 0-1, x-as leeftijd in jaren bijvoorbeeld
Tijd tot event analyse modelleren dichotome uitkomst i.c.m. tijd
Met behulp van zogeheten ‘overlevingskansen’ per periode
Er zijn hierbij ook individuen waar we geen informatie van hebben voor wat be4treft het optreden
van het event
In dit geval censureren we deze mensen. Tot de tijd dat ze gecensored raken heb je
informatie over ze dragen ze bij aan de follow up tijd, maar wat erna gebeurt weet je niet en
die tijd reken je niet mee
o Raken lost to folluw up
o Als de studie eindigd en de indicidu de uitkomst niet heeft
, Overlevingskansen berekenen: S ( t n )=S(t n−1 )×Overlevingsfractie
Voor het berekenen van de survivalkans van een bepaalde periode vermenigvuldigen we de kans om
de periode levend te beginnen (survivalkans van de voorgaande periode) met de fractie
overlevenden uit de huidige periode. Voorafgaand de eerste periode leeft (als het goed is) iedereen
nog, en is de survivalkans dus 1.
Stappenplan overlevingskansen berekenen
1. Bepaal de overleving op Tn-1
2. Bepaal vervolgens de fractie individuen die in de periode van Tn-1 tot Tn géén event gehad
heeft
3. Vermenigvuldig dit met de overlevingskans van Tn-1
Gecensureerde mensen tel je pas in de periode nadat ze zijn gecensureerd niet meer mee.
Deze grafiek = het fundament van de survivalanalyse. De overlevingsfractie is het te berekenen
tijdsstip die de periode die we aan het berekenen zijn overleefd.
Het begin is eigenlijk altijd 1, op die periode 0 want dan leeft iedereen nog.
Overlevingskans periode = N-1 jaren -1
Overlevingskansen fractie = overlevende mensen van periode die we aan het berekenen zijn
Rekenvoorbeelden:
- Na 2 naar 3 Hier is iemand gestopt (bovenste kruisje). Na periode 3 stoppen we met het
tellen van de tijd van deze persoon. Dus die tellen we NU nog mee, overlevingsfractie is 7/7.
vorige periode was iemand overleden die tellen we niet meer mee.
- 4; overlijden = 1, cencoring = 0. 6 mensen, hiervan overlijdt een iemand, dus 5 mensen
overleven 5/6
- Periode 6 overlijdt iemand maar tel je dus wel nog mee.
- 7 gebeurt niks gaat niemand door, maar is iemand gecencored uit periode 6 dus die gaat er
wel af. Doet niks met de overleving maar je raakt hem in je noemer wel kwijt.
Censor reken je nog mee, dood niet in je teller en noemer.
Einde onderzoek iemand heeft geen nuitkomst dan word je automatisch gecensored.
2
De survivalanalyse is een familie van technieken die ‘overlevingsdata’ bestuderen. Het optreden van
‘events’ staat ventraal maar ook de tijd totdat een dergelijk event optreedt.
Waar we op in gaan in deze cursus:
1. De Kaplan-meier curve en de log-rank test
= met behulp van overlevingskansen het verloop van een ziekte of het optreden van
sterfte inzichtelijk maken voor een of meerdere populaties.
2. Cox-regressie (met een tijdsafhankelijke covariaat)
= voor twee of meer populaties bepalen of de ‘tijd tot event’ significant verschilt
tussen de populaties met behulp van een ‘log-rank’ test.
Survivalanalyse dichotome uitkomstmaat in combinatie met tijd
Tijd tot event, niet alleen of en wat er iets is opgetreden maar na hoeveel tijd het is
opgetreden
Onderwerpen in de survivalanalyse:
Overlevingskansen
o Fundament
Kaplan-meier curve
o Grafische weergave voor de overlevingskansen
Cox-regressie
o Tijdsafhankelijk covariaat
Alle mensen overlijden bijv. op een gegeven moment, zo kan je wel/niet blootgestelden niet uit
elkaar halen. Beperking tot alleen de status levert ons hier geen zinvolle informatie op oplossing =
de tijd tot het overlijden
- Niet alleen kijken naar DAT mensen overlijden, maar na hoeveel TIJD mensen overlijden
- Grafisch; y-as kans op overleven 0-1, x-as leeftijd in jaren bijvoorbeeld
Tijd tot event analyse modelleren dichotome uitkomst i.c.m. tijd
Met behulp van zogeheten ‘overlevingskansen’ per periode
Er zijn hierbij ook individuen waar we geen informatie van hebben voor wat be4treft het optreden
van het event
In dit geval censureren we deze mensen. Tot de tijd dat ze gecensored raken heb je
informatie over ze dragen ze bij aan de follow up tijd, maar wat erna gebeurt weet je niet en
die tijd reken je niet mee
o Raken lost to folluw up
o Als de studie eindigd en de indicidu de uitkomst niet heeft
, Overlevingskansen berekenen: S ( t n )=S(t n−1 )×Overlevingsfractie
Voor het berekenen van de survivalkans van een bepaalde periode vermenigvuldigen we de kans om
de periode levend te beginnen (survivalkans van de voorgaande periode) met de fractie
overlevenden uit de huidige periode. Voorafgaand de eerste periode leeft (als het goed is) iedereen
nog, en is de survivalkans dus 1.
Stappenplan overlevingskansen berekenen
1. Bepaal de overleving op Tn-1
2. Bepaal vervolgens de fractie individuen die in de periode van Tn-1 tot Tn géén event gehad
heeft
3. Vermenigvuldig dit met de overlevingskans van Tn-1
Gecensureerde mensen tel je pas in de periode nadat ze zijn gecensureerd niet meer mee.
Deze grafiek = het fundament van de survivalanalyse. De overlevingsfractie is het te berekenen
tijdsstip die de periode die we aan het berekenen zijn overleefd.
Het begin is eigenlijk altijd 1, op die periode 0 want dan leeft iedereen nog.
Overlevingskans periode = N-1 jaren -1
Overlevingskansen fractie = overlevende mensen van periode die we aan het berekenen zijn
Rekenvoorbeelden:
- Na 2 naar 3 Hier is iemand gestopt (bovenste kruisje). Na periode 3 stoppen we met het
tellen van de tijd van deze persoon. Dus die tellen we NU nog mee, overlevingsfractie is 7/7.
vorige periode was iemand overleden die tellen we niet meer mee.
- 4; overlijden = 1, cencoring = 0. 6 mensen, hiervan overlijdt een iemand, dus 5 mensen
overleven 5/6
- Periode 6 overlijdt iemand maar tel je dus wel nog mee.
- 7 gebeurt niks gaat niemand door, maar is iemand gecencored uit periode 6 dus die gaat er
wel af. Doet niks met de overleving maar je raakt hem in je noemer wel kwijt.
Censor reken je nog mee, dood niet in je teller en noemer.
Einde onderzoek iemand heeft geen nuitkomst dan word je automatisch gecensored.
2
