Einsendeaufgabe
<< Statistik>>
Aufgabe 1
Eine Möglichkeit, Variablen zu klassifizieren ist die Einteilung nach Skalenniveaus.
1. Erläutern Sie die folgenden Begriffe:
a. nominalskalierte Variable:
Die nominalskalierte Variable gibt u.a. Auskunft über folgende Bestandteile: Augenfarbe, Geschlecht
Kategorien sind entweder gleich oder ungleich. Mit der Differenzierung ist keine Wertung wie z.B.
besser, schlechter möglich.
b. ordinalskalierte Variable:
Die ordinalskalierte Variable gibt u.a. Auskunft über: Bachelor-Note, Güteklasse, Hotelklasse
Diese Variablen können in besser, schlechter, größer, kleiner gebracht werden.
c. intervallskalierterte Variable:
Beispiele für diese Variablen sind: Kalenderzeit, Temperatur in Grad Celsius. Dieser Werte können in
Reihenfolge gebracht werden. Abstände können in Ränge definiert werden. Sie erfüllen auch immer
das Ordinalskalennivea.
d. verhältnisskalierte Variable:
Die Körpergröße und das Alter sind verhältnisskalierte Merkmale. Sie erfüllen auch immer
Intervallskalenniveau. Ein natürlicher Nullpunkt ist vorhanden.
e. metrische Variable:
diese sind intervallskaliert und verhältnisskalierte Variablen. Sie werden differenziert in diskrete und
stetige Variablen. Diskrete Merkmale: Geschwisteranzahl, Anzahl Geschirrspüler.
Stetige Variable: unendliche viele Werte können angenommen werden. Z.B. Körpergröße, Alter,
gestoppte Zeit.
2. Ordnen Sie folgenden Merkmalen der Nominal-, der Ordinal-, der Intervall- oder
der Verhältnisskala zu:
a. Geburtsgewicht: (Intervallskala)
b. Geschlecht: (nominalskalierte Skala)
c. Geburtsort: (nominalskalierte Skala)
d. Geburtsjahr: (Intervallskalenniveau)
e. Alter: (verhältnisskalierte Variable)
f. Familienstand: (Nominalskala)
g. Konfektionsgröße: (Intervallskala)
h. Monatliches Bruttoeinkommen: (Intervallskala)
, Aufgabe 2
Eine diskrete Variable kann die Werte 0, 5, 10, 20 annehmen. An 200 verschiedenen
Untersuchungsobjekten wurde diese Variable beobachtet. Es ergaben sich folgende
kumulierte Häufigkeiten:
i xi kumulierte Häufigkeiten ki
i xi ni ki
1 0 28 28
2 5 80 108
3 10 67 175
4 20 25 200
a) Bestimmen Sie die absoluten Häufigkeiten.
Absolute Häufigkeit:28, 80, 67, 25 = 200
b) Stellen Sie die sowohl die absoluten als auch die kumulierten Häufigkeiten grafisch
dar.
Absolute Häufigkeit: ni =Säulendiagramm
Variable
80
67
28
25
0 5 10 20
<< Statistik>>
Aufgabe 1
Eine Möglichkeit, Variablen zu klassifizieren ist die Einteilung nach Skalenniveaus.
1. Erläutern Sie die folgenden Begriffe:
a. nominalskalierte Variable:
Die nominalskalierte Variable gibt u.a. Auskunft über folgende Bestandteile: Augenfarbe, Geschlecht
Kategorien sind entweder gleich oder ungleich. Mit der Differenzierung ist keine Wertung wie z.B.
besser, schlechter möglich.
b. ordinalskalierte Variable:
Die ordinalskalierte Variable gibt u.a. Auskunft über: Bachelor-Note, Güteklasse, Hotelklasse
Diese Variablen können in besser, schlechter, größer, kleiner gebracht werden.
c. intervallskalierterte Variable:
Beispiele für diese Variablen sind: Kalenderzeit, Temperatur in Grad Celsius. Dieser Werte können in
Reihenfolge gebracht werden. Abstände können in Ränge definiert werden. Sie erfüllen auch immer
das Ordinalskalennivea.
d. verhältnisskalierte Variable:
Die Körpergröße und das Alter sind verhältnisskalierte Merkmale. Sie erfüllen auch immer
Intervallskalenniveau. Ein natürlicher Nullpunkt ist vorhanden.
e. metrische Variable:
diese sind intervallskaliert und verhältnisskalierte Variablen. Sie werden differenziert in diskrete und
stetige Variablen. Diskrete Merkmale: Geschwisteranzahl, Anzahl Geschirrspüler.
Stetige Variable: unendliche viele Werte können angenommen werden. Z.B. Körpergröße, Alter,
gestoppte Zeit.
2. Ordnen Sie folgenden Merkmalen der Nominal-, der Ordinal-, der Intervall- oder
der Verhältnisskala zu:
a. Geburtsgewicht: (Intervallskala)
b. Geschlecht: (nominalskalierte Skala)
c. Geburtsort: (nominalskalierte Skala)
d. Geburtsjahr: (Intervallskalenniveau)
e. Alter: (verhältnisskalierte Variable)
f. Familienstand: (Nominalskala)
g. Konfektionsgröße: (Intervallskala)
h. Monatliches Bruttoeinkommen: (Intervallskala)
, Aufgabe 2
Eine diskrete Variable kann die Werte 0, 5, 10, 20 annehmen. An 200 verschiedenen
Untersuchungsobjekten wurde diese Variable beobachtet. Es ergaben sich folgende
kumulierte Häufigkeiten:
i xi kumulierte Häufigkeiten ki
i xi ni ki
1 0 28 28
2 5 80 108
3 10 67 175
4 20 25 200
a) Bestimmen Sie die absoluten Häufigkeiten.
Absolute Häufigkeit:28, 80, 67, 25 = 200
b) Stellen Sie die sowohl die absoluten als auch die kumulierten Häufigkeiten grafisch
dar.
Absolute Häufigkeit: ni =Säulendiagramm
Variable
80
67
28
25
0 5 10 20
