Graad 11 Wiskunde (WISK) November Vraestel 1 en Memo - 2023

GRAAD 11 WISKUNDE
NOVEMBER EKSAMEN VRAESTEL 1


VRAAG 1
1.1 Los op vir x :
1.1.1 x 2−5 x−6=0 (2)

1.1.2 ( 2 x−3 ) ( x+1 ) =9 (3)

1.1.3 x−√ x−1=3 (4)

1.1.4 x ( x +10 ) >−25 (4)
2
1.1.5 x 3 =4 (3)

1.1.6 22 x −4 x−1=12 (4)

1.2 Los vir x en y gelyktydig op:
2 x− y=1 en 3 x 2−4 xy + y 2=0 (5)

1.3 Los die volgende ongelykhede op:
1.3.1 x 2+ 5 x−6>0 (3)
1.3.2 −3 ( x+ 1 )( x−2 )< 0 (3)
[31]


VRAAG 2
2.1 x=−3 ± 2 √2 is die wortels van ‘n kwadratiese funksie f ( x), waarvan die y -afsnit 4 is.
Bepaal f ( x). (5)
2
x −2 x +2
2.2 Gegee: g(x )=
3−x
2.2.1 Vir watter waardes van x sal g( x ) ongedefiniëerd wees? (2)
2.2.2 Verduidelik hoekom g(x ) nooit gelyk aan nul sal wees nie. Toon alle bewerkings. (3)

2−x
2.3 Los op vir x as : < 0. Stel jou antwoor grafies voor. (5)
x+5

1|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 November Vraestel 1

,2.4 Vereenvoudig en los ‘n antwoord met ‘n positiewe eksponent:


√
x x+1
4 3 .9
(4)
27 x+2

2.5 Sonder om die vergelyking op te los, bepaal die aard van die wortels: 4 x2 =2 x +1. (5)
[24]

VRAAG 3
3.1 Die eerste drie terme van ‘n liniêre reeks, is gegee as: 3 x−2 ; x+ 9; 2 x +5
3.1.1 Bepaal die waarde van x . (3)
3.1.2 Bepaal die numeriese waarde van T 3. (2)

3.2 Gegee die kwadratiese reeks: −128 ;−84 ;−48 ;−20 ; ...
3.2.1 Bepaal die volgende twee terme van die patroon (2)
3.2.1 Bepaal T n, die algemene term van die patroon.. (3)
3.2.3 Gegee dan T n=−4 n2 +56 n−180 , bepaal die grootste moontlike
numeriese waarde vir T n . (4)

3.3 Gegee T n=13−3 n :
3.3.1 Watter term in die reeks sal gelyk wees aan -179. (3)
3.3.2 Bepaal die numeriese waarde van die 11 de term. (2)
3.4 James en John kyk na die volgende patrone:

Patroon 1 Patroon 2 Patroon 3




James sê as hy die patroongetal met een vermeerder, daardie nommer kwadreer en dan
die patroongetal plus een aftrek, sal hy die algemene formule kry.

John sê hy kan die algemene formule aflei van die hoeveelheid blokkies deur die nommer
van kolomme in elke patroon te vat en dit te maal met die hoeveelheid rye.

Wie is reg tussen James en John? Bewys jou antwoord. (5)
[24]




2|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 November Vraestel 1

, VRAAG 4
−3
Gegee: f ( x)= −1 en g( x )=−a x . Die punt (1 ;−3) lê op g .
x +3
4.1 Bepaal die waarde van a . (2)
4.2 Teken ‘n netjies skets van die twee grafieke op dieselfde assestelsel.
Toon alle afsnitte en asimptote. (5)
4.3 Bepaal die simmetrie-as wat ‘n positiewe gradiënt het. (2)
[9]


VRAAG 5
R(−1 ; 9) is die draaipunt van : f ( x )=a x2 +bx +c . P en Q is die x -afsnitte van f .
TV is ‘n reguitlyn ewewidig aan die y -as. Vir g ( x )=x+ 4 , die x -afsnit is by punt P.
S is een van die snypunte tussen f en g .




5.1 Bereken die koördinate van P. (2)
5.2 Wys dat vir f ,a=−1 , b=−2 en c=8. Toon alle bewerkings (5)
5.3 Bepaal die koördinate van S, die snypunt van f en g. (4)
5.4 Bepaal die maksimum lengte van TV tussen die punte P en S. (5)
[16]




3|Page www.summariessa.co.za Wiskunde
Graad 11 November Vraestel 1