Samenvatting cursus onderzoeksmethoden 1

1. INLEIDING

1. OVERZICHT CURSUS

Deel 1: Algemene methodologie (H2)
Deel 2: Design en dataverzamelingsmethoden (H3 & 4)
Deel 3: Data-analyse (H5, 6, 7 & 8)
Deel 4: Meten (H9, 10 & 11)
Deel 5: Praktische aspecten data-analyse (H12)

2. MATRIX ALGEBRA

Om berekeningen die te complex zijn en weinig inzicht bieden
Matrix = rechthoekig getallenschema
𝑨 = [𝑎𝑖𝑗 ] 𝑚𝑒𝑡 𝑖 = 1, … , 𝑙
𝑚𝑒𝑡 𝑗 = 1, … , 𝑘

 Getransponeerde van een matrix
Overeenkomstige rijen en kolommen omwisselen

 Speciale matrices
- Vierkante matrices
- Vectoren
- Scalairen (getal)
- Symmetrische matrices
- Diagonaalmatrix
- Eénmatrix & Nulmatrix

 Gelijkheid van matrices
Dezelfde dimensionaliteit + alle overeenkomstige elementen zijn identiek

 Optellen van matrices
Elk element is de som van de twee overeenkomstige elementen van elke matrix.
 noodzakelijk: A en B zijn conform (dezelfde dimensionaliteit)

 Scalaire vermenigvuldiging
Elk element van de matrix vermenigvuldigen met een gewoon getal/scalair

,  Matrixvermenigvuldiging
Kruisproducten van de rijen van A met de kolommen van B en deze kruisproducten sommeren.
 AB ≠ BA

 Identiteitsmatrix
Alle diagonale elementen zijn 1, alle off-diagonaal elementen zijn 0 (Othogonaal)

 Lineaire afhankelijkheid
Lineair afhankelijke wanneer er overbodige en dubbele informatie in de matrix staat

 Rang van een matrix
Rang van een (𝑙 𝑥 𝑘) –matrix is gelijk aan het aantal lineair onafhankelijke rijen/kolommen.

 Inverse van een matrix
Omgekeerde matrix. Inverse van matrix A, is een andere matrix A-1

 Verwachting en variantie-covariantiematrix van een vector van kansvariabelen
Varianties van de n-kansvariabelen en de covarianties tussen elk paar van de kansvariabelen



3. STATISTISCHE MODELLEN

Model: vereenvoudigede voorstelling van een (stukje) werkelijkheid die ons moet toelaten de werkelijkheid
beter te begrijpen

Wiskundig model: model dat is geformuleerd in de taal van de wiskunde

Statistisch model: wiskundig model waarbij rekening gehouden wordt met een stochastische component
 stochastische component: feit dat de relaties niet altijd perfect zijn, maar dat er soms random
afwijkingen mogelijk zijn




2

, 2. ONDERZOEK IN DE PRAKTIJK

1. INLEIDING

2. CLASSIFICATIE VAN ONDERZOEK

Fundamenteel onderzoek & toegepast onderzoek
Kwantitatief onderzoek & kwalitatief onderzoek

3. DE ROL VAN THEORIE

Onderzoeksvragen & theorieën
 Schema
Inductie: van bijzonder besluit tot het algemene (breder)
Deductie: van het meer algemene besluit tot het bijzondere (specifieker)



4. ACTIVITEITEN BINNEN HET ONDERZOEKSPROCES

1. Formuleren van onderzoeksprobleem (+ opstellen hypothesen)
2. Verzamelen data
3. Data-analyse
4. Samenvatten vd resultaten + trekken van conclusies



5. BOUWSTENEN VAN EEN STUDIE




Design



Meten Analyse




3

, 5.1 DESIGN

5 structurele componenten
1. Steekproef
2. Condities
3. Methode van toewijzing aan de groepen
4. Observaties
5. Tijdschema

Variabelen = karakteristieken die variëren
 Onafhankelijke variabelen (predictor)
 niet gemanipuleerd

 Afhankelijke variabelen (responsvariabele)
 waarop we het effect van de onafhankelijke variabele wensen te bepalen
- Nuisance variabelen
- Confoudnders

Best mogelijke design
 Gebaseerd op theorie
 Situationeel
 Haalbaar
 Flexibel
 Efficiënt



5.2 METEN

Variabele: karakteristiek uit de populatie/steekproef die varieert
Constante: varieert niet
Scores: geobserveerde waarden ve variabele bij n eenheden

 X = variabele
x = geobserveerde waarde

Doelstellingen
 Identificatie en definiëren van variabelen
 Operationaliseren van constructen
 Bekomen van betrouwbare scores die de input voor de analyse vormen




4

,Meetniveaus
Absoluut Vaste meeteenheid vast nulpunt vast getal  tellen
Ratio  Keuze meeteenheid vast nulpunt  vb. lengte, massa
Interval  Keuze keuze  vb. tijd, temperatuur
Ordinaal  Elementen in volgorde plaatsen  vb. likert-schaal
Nominaal  Aanduiding tot welke categorie/groep een element behoort  vb. geslacht


Categorische variabelen: ordinaal en nominaal niveau
Continue variabelen: ratio en interval niveau




5.3 ANALYSE

Hoofddoelen
 Het schatten van de graad van de covariantie tussen de variabelen (= puntschatting)
 controleren welke andere relevante, gemeten variabelen ene invloed hebben
 De grootte van de steekproeffout (= intervalschatting)
 Evalueren van hypothesen
 statistische technieken

Rekening houden met een aantal zaken
Beschrijvende statistiek: vat de verzamelde data vd scores in de steekproef samen
Inductieve statistiek laat toe om conclusies te trekken die veralgemeenbaar zijn naar populatie


5.3.1 Beschrijvende technieken (steekproef)

Ordeningstechnieken (1 variabele)
Doel: informatie die in de variabele zit te organiseren
 Categorische variabelen
(relatieve) Frequentieverdeling/-tabel
Grafisch: staafdiagram of barchart
 Continue variabelen
Gegroepeerde frequentieverdeling
Grafisch: histogram

Reductietechnieken (1 variabele)
 Gemiddelde x̅
 gevoelig aan outliers
 Mediaan 𝑚𝑑𝑥
 Modus 𝑚𝑜𝑥
 Deviatiescores

5

,Spreidingsmaten (1 variabele)
 Variatie of de kwadratensom 𝑆𝑆
 Variantie 𝑠𝑥2
 gevoelig aan outliers
 minstens intervalniveau
 Standaarddeviatie of standaardafwijking 𝑠𝑥
 minstens intervalniveau
 Interkwartiele afstand (𝑃75 − 𝑃25
 minstens intervalniveau
 Variatiebreedte of range
 gevoelig aan outliers
 minstens intervalniveau

Associatiematen (2 variabelen)
 Covariantie 𝑐𝑜𝑣𝑥𝑦
 continue variabelen
 lineaire samenhang
 gevoelig aan outliers
 minstens intervalniveau
 Correlatie 𝑟𝑥𝑦 (= genormaliseerde covariantie)
 continue variabelen
 lineaire samenhang
 minstens intervalniveau



5.3.2 Inductieve statistiek (populatie)

Steekproevenverdeling
Schatter o.b.v. steekproef van grootte n  hoofdletter
populatieparameter schatten
Schatting Waarde ve schatter in 1 steekproef  kleine letter

Verdeling ve schatter Steekproevenverdeling  griekse letter

Kansvariabele Onvoorspelbare waarde in toevalsproces


Theoretische steekproevenverdelingen
 Zuiver 𝐸(𝑄) = 𝜃
 Efficiënt 𝑉𝑎𝑟(𝑄) 𝑖𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎𝑎𝑙

De standaardfout
 Steekproevenverdeling √𝑉𝑎𝑟 (𝑄)
𝜎
 Steekproefgemiddelde 𝑋̅ =
√𝑛


6

,Intervalschattingen (Betrouwbaarheidsinterval)
 In woorden Schatter ± (kritische waarde . standaardfout van schatter)
𝛼
𝜎 𝜎
 In symbolen [𝑋̅ − 𝑧 2 . ; 𝑋̅ + 𝑧 𝛼/2 . ]
√𝑛 √𝑛


Toetsen van Hypothesen
1. Hypothese formuleren
Nulhypothese 𝐻0 =
Alternatieve hypothese 𝐻𝑎
 < (linkszijdig), > (rechtszijdig)
 ≠ (tweezijdig)
2. Toetsingsgrootheid G
 Beslissingsbomen
3. Betrouwbaarheid en significantie 𝛼
4. Beslissing
 Kritieke waarden
Als 𝐻0 niet in kritieke gebied bevindt: VERWERPEN
Als 𝐻0 wel: AANVAARDEN
 Overschrijdingskans
Als p-waarde < 𝛼 : 𝐻0 VERWERPEN
Als p-waarde > 𝛼 : 𝐻0 AANVAARDEN
 Betrouwbaarheidsinterval
Als 𝐻0 niet in interval bevindt: VERWERPEN
Als 𝐻0 wel: AANVAARDEN

Type fouten

𝐻0 is juist 𝐻0 is fout
𝐻0 verwerpen Foute beslissing Juiste beslissing
Type I fout 1−𝛽
𝛼  power of onderscheidingsvermogen
 significantieniveau
𝐻0 aanvaarden Juiste beslissing Foute beslissing
1−𝛼 Type II fout
 betrouwbaarheid 𝛽



5.3.3 Voorbeeld




7

, 5.4 VALIDITEIT

5.4.1 Interne Validiteit

Causale verbanden opsporen
 correlatie ≠ causaliteit

3 voorwaarden
 Covariantie tussen de variabelen
 Temporele sequentie (oorzaak moet voor gevolg komen)
 Elimineren andere mogelijke oorzaken
 Bij observationele studies mogelijke confounders opsporen
 Makkelijke bij experimenteel onderzoek o.b.v. manipulatie

Begrippen
 Directe manipulatie: rechtstreeks manipuleren van OV
 Randomisatie: willekeurig toewijzen aan verschillende condities
 Eliminatie of inclusie van EV:
Eliminatie: herleiden van EV tot constante
Inclusie: meten van EV en toevoegen als factor/OV
 Statistische controle
 Logistische redenering
 Analyseren van betrouwbare scores:



5.4.2 Constructvaliditeit

Bedreigingen
 Onbetrouwbare scores
 Slechte definitie van het construct
 Construct confounding (p. 8)
 Vertekening
- doordat alle uitkomstvariabelen afhangen van dezelfde methode of informatiebron
- door een enkelvoudige operationalisatie van OV of AV
 Angst voor meting en evaluatie
 Reactieve zelf-gerapporteerde veranderingen
 Verwachtingen van de onderzoeker




8

, 5.4.3 Validiteit van conclusies

Bedreigingen
 Onbetrouwbare scores
 Onbetrouwbaarheid van de behandelingsimplementatie
 Lukrake irrelevanties in de setting van de studie
 Random binnen-groep heterogeniteit
 Beperkte variatie in de scores
 Inaccurate schatting van de effectgrootte
 Te grote afhankelijkheid van statistische toetsen
 Niet voldaan aan assumpties
 Lage power
 Vissen naar ‘significante’ resultaten en niet corrigeren voor het aantal toetsen dat uitgevoerd wordt



5.4.4 Externe validiteit

= mate waarin onderzoeksresultaten veralgemeend kunnen worden naar andere populaties, condities en
omstandigheden
 Populatievaliditeit
 Ecologische validiteit




9

, 3. STEEKPROEFTREKKING

1. INLEIDING

2. ALGEMENE PRINCIPES EN CONCEPTEN

2.1 ASELECTE EN NIET-ASELECTE STEEKPROEVEN

De wijze waarop de selectie van de eenheden moet gebeuren

Type onderzoek en doel
 Verkennend onderzoek
 Laboratoriumexperimenten
 Andere onderzoektypes

Aselecte steekproeven of toevalsteekproeven
 De kans voor elke eenheid om in een steekproef opgenomen te worden = berekenbaar
 Random selectie: at random selecteren van deelnemers uit populatie
 ≠ randomiseren: at random toekennen van deelnemers aan verschillende condities

Niet-aselecte steekproeven
 Gemakssteekproeven: eenheden worden geselecteerd omdat ze beschikbaar zijn
 Doelgerichte steekproeven: eenheden uit bepaalde groepen worden doelbewust geselecteerd
 restrictief
 Keuze van de eenheden wordt bepaald door de onderzoeksvraag

 natuurlijke of theoretisch samengestelde steekproeven: representativiteit is op grond van theoretisch
relevante criteria, met oog op een theoretisch veralgemening (niet statistische veralg.)



2.2 STEEKPROEFFOUTEN


 Systematische steekproeffouten: steekproef = vertekend
 niet-aselecte steekproeven (gemaks)
 Toevallige steekproeffouten: steekproef ≠ vertekend
 toevalsteekproeven

 hoe groter de steekproef, hoe kleiner de fout
 Door werken met aselecte steekproeven vermijdt men systematische steekproeffouten
 Ook nadelen
 redenen kiezen niet-aselecte steekproeven


10