Hoofdstuk 9: Een stap verder
1. Normaliteit van continue variabelen
Eenvoudig nagaan:
Observeren van histogram
Vergelijken van gemiddelde en mediaan (symmetrische verdeling en
gemiddelde en mediaan vallen samen, geen uitschieters)
Vergelijken van gemiddelde en standaarddeviatie (mooie klokvorm, 95%
van steekproef zullen zitten in gem. +2sd en gem. -2sd)
Meer formele indicatoren:
Skewness en kurtosis
Toetsen: Kolmogorov-Smirnov en Shapiro-Wilks
QQ-lot
Skewness= scheefheid (heb ik een symmetrische distributie of een scheve
distributie met uitschieters?)
Kurtosis= platheid (klokvorm)
0: bij perfecte normale verdeling
Tussen -1 en +1 bij ongeveer normale verdeling
Kolmogorov-Smirnov en Shapiro-Wilks toets:
H0: verdeling is normaal (geen verschil tussen distributie, geen verschil tussen
normale verdeling).
Significante afwijking van normaliteit bij p<0.05
Maar: sterk afhankelijk van grootte N
Nadeel: grootte steekproef zal snel significant resultaat opleveren (afwijking van
normaliteit), bij kleine steekproeven zullen we hier minder problemen mee
hebben.
QQ-plot: visuele weergave van afwijkingen t.o.v. normaliteit.
Normale verdeling indien punten dicht tegen diagonaal liggen.
Voorbeeld: normaliteit, illustratie cholesterol:
1
, Mediaan en gemiddelde liggen dicht bij elkaar.
Skewness is 0.4, dus ligt binnen de marge en is normaal.
0.3 ligt bij waarde 0 en ligt binnen de marge dus hebben we normale distributie.
P-waarde van 0.16 en 0.23 p-waarde is niet significant, dus er is geen
significante afwijking van de normale distributie.
De p-waarden van de 2 testen liggen dicht bij elkaar.
Liefst van al willen we de datapunten op een diagonaal de verwachte en
geobserveerde variabelen liggen dan dicht bij elkaar.
Normale verdeling, punten liggen dicht bij diagonaal.
Voorbeeld: normaliteit, illustratie tiglyceriden:
2
1. Normaliteit van continue variabelen
Eenvoudig nagaan:
Observeren van histogram
Vergelijken van gemiddelde en mediaan (symmetrische verdeling en
gemiddelde en mediaan vallen samen, geen uitschieters)
Vergelijken van gemiddelde en standaarddeviatie (mooie klokvorm, 95%
van steekproef zullen zitten in gem. +2sd en gem. -2sd)
Meer formele indicatoren:
Skewness en kurtosis
Toetsen: Kolmogorov-Smirnov en Shapiro-Wilks
QQ-lot
Skewness= scheefheid (heb ik een symmetrische distributie of een scheve
distributie met uitschieters?)
Kurtosis= platheid (klokvorm)
0: bij perfecte normale verdeling
Tussen -1 en +1 bij ongeveer normale verdeling
Kolmogorov-Smirnov en Shapiro-Wilks toets:
H0: verdeling is normaal (geen verschil tussen distributie, geen verschil tussen
normale verdeling).
Significante afwijking van normaliteit bij p<0.05
Maar: sterk afhankelijk van grootte N
Nadeel: grootte steekproef zal snel significant resultaat opleveren (afwijking van
normaliteit), bij kleine steekproeven zullen we hier minder problemen mee
hebben.
QQ-plot: visuele weergave van afwijkingen t.o.v. normaliteit.
Normale verdeling indien punten dicht tegen diagonaal liggen.
Voorbeeld: normaliteit, illustratie cholesterol:
1
, Mediaan en gemiddelde liggen dicht bij elkaar.
Skewness is 0.4, dus ligt binnen de marge en is normaal.
0.3 ligt bij waarde 0 en ligt binnen de marge dus hebben we normale distributie.
P-waarde van 0.16 en 0.23 p-waarde is niet significant, dus er is geen
significante afwijking van de normale distributie.
De p-waarden van de 2 testen liggen dicht bij elkaar.
Liefst van al willen we de datapunten op een diagonaal de verwachte en
geobserveerde variabelen liggen dan dicht bij elkaar.
Normale verdeling, punten liggen dicht bij diagonaal.
Voorbeeld: normaliteit, illustratie tiglyceriden:
2
