Hoofdstuk 4: De analyse van
continue uitkomstvariabelen
0. Inleiding
Continue uitkomstvariabelen zijn afhankelijke variabelen die we willen testen.
Voorbeeld 1: Verandering in cholesterolgehalte in een bepaalde periode.
Voorbeeld 2: Relatie tussen cholesterol en aantal determinanten zoals leeftijd,
sekse, roken en alcoholgebruik.
Zijn de voorwaarden voldaan om parametrisch te kunnen werken? We
kijken naar de verdeling (distributie), normale verdeling of niet?
We gaan een gemiddelde vergelijken met verschillende groepen. We gaan dus
werken met gemiddelden (vergelijkende testen, vergelijken tussen groepen).
1
,De voorkeur gaat naar parametrisch testen, eerst moeten de voorwaarden
voldaan zijn.
1. Het vergelijken van twee metingen bij dezelfde personen
= Vergelijken van gepaarde observaties in één groep (2 afhankelijke groepen).
We gaan bij dezelfde groep (dezelfde mensen), dezelfde variabele 2 keer gaan
meten over een bepaalde periode.
Gepaarde t-toets: toetsen van gemiddeld verschil tussen herhaalde metingen.
We vertrekken vanuit statische nulhypothese (we gaan uit van geen
verband), in de volledige doelpopulatie dat het gemiddelde verschil tussen
de gepaarde metingen 0 is. (er is geen verandering opgetreden).
De nulhypothese is gebaseerd op de volledige doelpopulatie en niet enkel op de
metingen van een steekproef.
T-distributie gebruiken voor test statistiek en 95% BI (we gaan toetsen en
schatten)
Voorwaarde: normaliteit van verschil (distributie van uitkomstvariabelen)
2
,Voorbeeld :
Observationele studie de meting is 2 keer gebeurd, we meten de cholesterol in
een tijdsinterval van 6 maanden.
We gaan voor elke persoon gaan kijken wat is het verschil geweest tussen de
eerste en de tweede meting = gepaarde metingen.
Het cholesterolgehalte in zes maanden is toegenomen (verandering van
0.3712)
In hoeverre is dit resultaat ook geldig voor alle andere personen over wie we
eigenlijk een uitspraak willen doen?
Vrijheidsgraden: steekproefgrootte -1 (n-1)
Toetsen
Hoe verhoudt het steekproefresultaat tot de nulhypothese rekening houdend met
mate van onzekerheid?
Mate van onzekerheid: spreiding, steekproefgrootte (noemer) standard
error of the mean
3
, T-tabel van 5.784 heeft een p-waarde van 0.001, t tabel gaat maar tot 3.39, maar
het zal kleiner zijn dan 0.001 als we verder gaan tot 5.784.
we kijken naar vrijheidsgraden 100 (n-1 dus 100-1 is 99)
Er is een significant verschil opgetreden in cholesterol na 6 maanden
de kans dat we een verschil van 0.37 dat we zo'n stijging vinden bij de 100
personen als in werkelijkheid voor de volledige doelpopulatie er geen
verschil zou zijn , die kans is kleiner dan 0.001.
T-waarde opzoeken in t-distributie tabel om te kijken met welke p-waarde het
overeenkomt.
Schatten
95% zekerheid gesteld kan worden dat de werkelijke verandering over 6
maanden in de cholesterolconcentratie ergens ligt tussen 0.24 mmol/l en 0.50
mmol/l.
Een keer de plusbewerking en de min bewerking uitvoeren voor de onder en
bovengrens.
95% zekerheid hebben dat in werkelijkheid in de volledige doelpopulatie het
verschil in cholesterol ligt tussen de 0.24-0.50, een stijging tussen 0.24-0.50 (nu
weten we als het een grote of kleine verschil is). (uitspraak die we kunnen doen)
T-waarde is 1.98 (in tabel bekijken a.d.h.v vrijheidsgraden en betrouwbaarheid
95%, dit staat in verband met p-waarde 0.025.
De waarde 0 ligt buiten het interval weten we dat de p-waarde kleiner is dan
0.05 dus het is significant, we weten dit zonder te moeten toetsen.
Wel en niet verhaal, zegt niets over de grootte van het effect, men kijkt enkel
naar is er een verschil of niet.
Berekenen van 95% betrouwbaarheidsinterval, berekenen we aan hand van het
gemiddelde verschil dat is opgetreden (bovengrens en ondergrens dat we
berekenen). De mate van onzekerheid speelt hier ook een rol.
4
continue uitkomstvariabelen
0. Inleiding
Continue uitkomstvariabelen zijn afhankelijke variabelen die we willen testen.
Voorbeeld 1: Verandering in cholesterolgehalte in een bepaalde periode.
Voorbeeld 2: Relatie tussen cholesterol en aantal determinanten zoals leeftijd,
sekse, roken en alcoholgebruik.
Zijn de voorwaarden voldaan om parametrisch te kunnen werken? We
kijken naar de verdeling (distributie), normale verdeling of niet?
We gaan een gemiddelde vergelijken met verschillende groepen. We gaan dus
werken met gemiddelden (vergelijkende testen, vergelijken tussen groepen).
1
,De voorkeur gaat naar parametrisch testen, eerst moeten de voorwaarden
voldaan zijn.
1. Het vergelijken van twee metingen bij dezelfde personen
= Vergelijken van gepaarde observaties in één groep (2 afhankelijke groepen).
We gaan bij dezelfde groep (dezelfde mensen), dezelfde variabele 2 keer gaan
meten over een bepaalde periode.
Gepaarde t-toets: toetsen van gemiddeld verschil tussen herhaalde metingen.
We vertrekken vanuit statische nulhypothese (we gaan uit van geen
verband), in de volledige doelpopulatie dat het gemiddelde verschil tussen
de gepaarde metingen 0 is. (er is geen verandering opgetreden).
De nulhypothese is gebaseerd op de volledige doelpopulatie en niet enkel op de
metingen van een steekproef.
T-distributie gebruiken voor test statistiek en 95% BI (we gaan toetsen en
schatten)
Voorwaarde: normaliteit van verschil (distributie van uitkomstvariabelen)
2
,Voorbeeld :
Observationele studie de meting is 2 keer gebeurd, we meten de cholesterol in
een tijdsinterval van 6 maanden.
We gaan voor elke persoon gaan kijken wat is het verschil geweest tussen de
eerste en de tweede meting = gepaarde metingen.
Het cholesterolgehalte in zes maanden is toegenomen (verandering van
0.3712)
In hoeverre is dit resultaat ook geldig voor alle andere personen over wie we
eigenlijk een uitspraak willen doen?
Vrijheidsgraden: steekproefgrootte -1 (n-1)
Toetsen
Hoe verhoudt het steekproefresultaat tot de nulhypothese rekening houdend met
mate van onzekerheid?
Mate van onzekerheid: spreiding, steekproefgrootte (noemer) standard
error of the mean
3
, T-tabel van 5.784 heeft een p-waarde van 0.001, t tabel gaat maar tot 3.39, maar
het zal kleiner zijn dan 0.001 als we verder gaan tot 5.784.
we kijken naar vrijheidsgraden 100 (n-1 dus 100-1 is 99)
Er is een significant verschil opgetreden in cholesterol na 6 maanden
de kans dat we een verschil van 0.37 dat we zo'n stijging vinden bij de 100
personen als in werkelijkheid voor de volledige doelpopulatie er geen
verschil zou zijn , die kans is kleiner dan 0.001.
T-waarde opzoeken in t-distributie tabel om te kijken met welke p-waarde het
overeenkomt.
Schatten
95% zekerheid gesteld kan worden dat de werkelijke verandering over 6
maanden in de cholesterolconcentratie ergens ligt tussen 0.24 mmol/l en 0.50
mmol/l.
Een keer de plusbewerking en de min bewerking uitvoeren voor de onder en
bovengrens.
95% zekerheid hebben dat in werkelijkheid in de volledige doelpopulatie het
verschil in cholesterol ligt tussen de 0.24-0.50, een stijging tussen 0.24-0.50 (nu
weten we als het een grote of kleine verschil is). (uitspraak die we kunnen doen)
T-waarde is 1.98 (in tabel bekijken a.d.h.v vrijheidsgraden en betrouwbaarheid
95%, dit staat in verband met p-waarde 0.025.
De waarde 0 ligt buiten het interval weten we dat de p-waarde kleiner is dan
0.05 dus het is significant, we weten dit zonder te moeten toetsen.
Wel en niet verhaal, zegt niets over de grootte van het effect, men kijkt enkel
naar is er een verschil of niet.
Berekenen van 95% betrouwbaarheidsinterval, berekenen we aan hand van het
gemiddelde verschil dat is opgetreden (bovengrens en ondergrens dat we
berekenen). De mate van onzekerheid speelt hier ook een rol.
4
