Samenvatting Experimenteel- en correlationeel onderzoek (Cijfer : 9.5)

Samenvatting Experimenteel- en correlationeel onderzoek
Week 1 – Correlaties en maten voor effectgrootte
Literatuur: Leary hoofdstuk 7
Howell hoofdstuk 9 (9.1 – 9.5 & 9.12) en hoofdstuk 10 (10.1 – 10.3)
Pallant hoofdstuk 16
Doelstellingen:
De student kent en begrijpt;
1. Het begrip correlatie en de correlatiematen
 Een correlatie beschrijft het lineaire tussen twee (interval) variabelen
 Pearson correlatie = r : gestandaardiseerde vorm van covariantie die het lineaire
verband beschrijft tussen een numerieke/kwantitatieve variabele en een
numerieke/kwantitatieve variabele (=interval & ratio)
 Waarde Pearson correlatie ligt altijd tussen -1 en +1
 Voordeel: makkelijker te interpreteren, want de waarde is NIET afhankelijk
van de meeteenheid
 Factoren die Pearson r beïnvloeden: pas op voor;
o Niet-lineaire verbanden
o Uitbijters
o Heterogene subgroepen
o Restriction of range
 Formules r =


Of
r √ N −2
 Voor verdere berekening van t  t (N-2) =
√1−r 2
 Spearman’s Rho = rs : beschrijft samenhang tussen een ordinale en een ordinale
variabele
 Voordeel van Spearman’s Rho t.o.v. Pearson r: Spearman’s Rho is NIET
gevoelig voor uitbijters = robuust tegen uitbijters en/of zwakke niet-lineariteit
 Stappenplan Spearman’s Rho (rs )
1. Bepaal de rankscores van jurylid x en van jurylid y
2. Gebruik na het bepalen van de rangscores de oorspronkelijke waarden
niet meer
3. Bereken het gemiddelde rangnummer van x en het gemiddelde
N +1
rangnummer van Y  x r=
2

4. Bereken Z-scores  z=
x−x
st . dⅇv . √
 st dev. = sr =
N ( N +1 )

5. Vermenigvuldig voor elke persoon de ZX met de ZY  z x ∗z y
12

6. Tel alle ZrX * ZrY bij elkaar op  Σ ZrX * ZrY
∑ z rx∗z ry
7. Bereken rs 
n−1

1

, r √ N −2
8. Eventueel: bereken de t-waarde  t (N-2) =
√1−r 2
 Punt-biseriële correlatie = rpb : beschrijft samenhang tussen een dichotome en
kwantitatieve variabele
 Berekening van rpb = berekening r (zie Pearson correlatie)
 Phi Coëfficiënt = ϕ : beschrijft samenhang tussen twee dichotome variabelen
 Berekening van ϕ = berekening r (zie Pearson correlatie)
AD −BC
 ϕ=
√ ( A+ B ) ( C+ D ) ( A+C )( B+ D )
X = categorie 0 X = categorie 1 Totaal
Y = categorie 1 A B A+B
Y = categorie 2 C D C+D
Totaal A+C B+D N = A + B + C +D


2. de relatie tussen de waarden van ϕ en x 2in een 2 bij 2 kruistabel
 N = aantal deelnemers (rechts onderin)




3. de onderlinge relatie(s) tussen rpb en tindep
 = formule van Eta Squared




4. de assumpties voor het toetsen van een correlatiecoëfficiënt = significantietoetsing van
r




5. de H0 en Ha voor het toetsen van een correlatiecoëfficiënt
 H0 : ρ=0
 Ha : ρ ≠ 0 OF ρ>0 ; ρ<0

6. het begrip effectgrootte en de reden van toepassing hiervan
 Correlatiecoëfficiënten r, rs, rp b en ϕ zijn effectmaten
 De reden van toepassing: alleen significantietoetsing is te beperkt, omdat er
effecten kunnen worden gemist terwijl ze er wel zijn, of er wordt gesuggereerd
dat er een effect is, terwijl er geen effect is.

7. r en r2 als maten voor effectgrootte en hun voor- en nadelen
 reffect : r, rs, rpb, ϕ


2

,  Nadeel van gebruik correlatiecoëfficiënten als effectmaat: moeilijk te
interpreteren 
o Probleem: wat betekent nu eigenlijk r = 0.60 ? r = 60 is NIET twee
keer zo groot als r = 0.30
o Oplossing: kwadrateer r  r2
 r2 = Coefficient of determination (COD) = proportie verklaarde variantie (VAF)
 Voordeel: r2’s zijn vergelijkbaar
 Nadeel, nog steeds kritiek:
o moeilijk te interpreteren
o geen informatie over richting (positief/negatief)
o kleine waarde r heeft tot gevolg een nog kleinere waarde van r2
o VAF soms 0 terug te brengen tot correlatie

8. het begrip proportie verklaarde variantie (VAF)
 Proportie verklaarde variantie = VAF = het deel systematische variantie, dat wat
te verklaren is, t.o.v. de totale variantie (operationeel/concreet)
 Formule VAF:


 Vuistregels: Small: VAF= 0.01  Medium: VAF= 0.06  Large: VAF> 0.1

9. de vuistregels voor het interpreteren van maten van effectgrootte





Extra vanuit het college
 Scatterplots = spreidingsdiagrammen
 Richting (algemeen patroon)
 Positief = hoge scores op variabele X gaan meestal samen met
hoge scores op variabele Y. En lage met lage  (boven)
 Negatief = hoge scores op variabele X gaan meestal samen met
lage scores op variabele Y. En lage met hoge  (onder)
 Sterkte (algemeen patroon): hoe meer punten op één lijn (rechte) lijn
liggen, hoe sterker het verband
 Covariantie: maat voor sterkte
van samenhang
 Afbeelding: van links naar rechts
neemt sterkte toe




3

,  Vorm (algemeen patroon)
 Lineair verband: de punten volgen ongeveer een rechte lijn (links)
 Niet-lineair verband: de punten volgen totaal geen rechte lijn (rechts)




 Homogeen : punten vormen één cluster
(één geheel) (links)
 Heterogeen: punten vormen meerdere clusters (rechts)




Uitbijters (afwijkingen): punten die duidelijke afwijken van het algemene
patroon
 Probleem: uitbijters kunnen de sterkte van het verband beïnvloeden
 LET OP: uitbijters niet zomaar uit de dataset verwijderen
 Covariantie geeft informatie over de sterkte en de richting van de samenhang;
 Interpretatie van covariantie
 Groot positief getal  sterke positieve samenhang
 Klein positief getal  zwakke positieve samenhang
 Klein negatief getal  zwakke negatieve samenhang
 Groot negatief getal  sterke negatieve samenhang
 Nadeel: moeilijk te interpreteren, want de waarde is afhankelijk van de
meeteenheid
 Formule Covariantie:


 correlatie coëfficiënten met hun meetniveau
1. kwantitatieve variabele = numerieke variabele = interval of ratio
2. dichotome variabele = variabele met twee verschillende uitkomsten Bijv.
gezakt/geslaagd)




 Vrijheidsgraden bij correlaties
 Het aantal vrijheidsgraden bij de correlaties = N – 2 ( N = aantal deelnemers, in SPSS
wordt het vermeld in de correlatietabel)



4